PID制御のパラメータの決め方

質問

PID制御のパラメータを決めたいと考えています。
ステップ応答から定常値K,無駄時間L,時定数Lは求めてあります。
チューニングするときの目安として、

１．180度まわった位相でゲインが1以上あるとハンチングするとされていますが、それをパラメータ間の式で表すことが可能ですか。
２．オーバーシュートする条件というのはありますか。それも同様にパラメータ間の式で表すことが可能ですか。

式を教えていただけるか、解説したＨＰを紹介いただけないでしょうか。

回答No.1

Denkigishi · ベストアンサー

理論的な解析による回答は別の人に譲るとして、現場的手法を回答します。
現場では面倒な理論的手法は使える人が居ないので、もっと簡単な「ジーグラ・ニコルスの最適調整法」が専ら使われます。これが簡単な割には実にいいのです。「限界感度法」と「ステップ応答法」の２つがあって、今回のようにＬとＴから求めるのは後者です。
積分時間と微分時間は簡単です。積分時間＝２Ｌ、微分時間＝０．５Ｌ　とします。
比例帯＝８３ＫpＬ／Ｔ　で計算します。
比例帯はＬとＴだけではデータ不足で、プロセス利得が必要です。プロセス利得（Kp）＝Δ制御量[%]／Δ操作量[%]　（定常値）です。
ハンチングするかしないかは、制御結果を見て判断します。

お礼

回答ありがとうございます。
ステップ応答法により一旦パラメータを決めました。
オーバーシュートや立ち上がり時間を見ながらチューニングしているのですが、それなりによさそうな組合せがいくつかあります。

その中で、どこが一番いいのか理論的に探せないかと思いました。
「一番いい」の基準は多少条件が変わってもハンチングやオーバーシュートが起きないことと考えています。

何か分かる事があれば、またアドバイスいただけると幸いです。

回答No.3

tomikenboh

机上の計算値だけではチューニングはうまくいきません。
操作端（CV）の癖や機器が持つ時間遅れ要素、計器の時間遅れが影響します。制御対象の下流や上流の機器の状態も影響しますので運転状態が変化すると制定値も変わってくる場合があります。
CVの癖は大きなデッドバンドとヒステリシス、酷くなるとポジショナの問題で単体でハンチングしたり作動速度が遅かったり早すぎたりして系統に外乱を与えます。（スピコンや信号空気配管の口径、駆動空気量を見直します）
適切な調整と工事、設備はあってのものです。チューニング中に操作端、検出端の確認もお忘れなく。

お礼

回答ありがとうございます。
専門用語が多く理解し切れませんでした。
私の制御したいのは温水温度でサーミスタの検知温度からフィードバックをかけています。PID制御なので基本は同じと思いますので参考にしながらチューニングしたいと思います。

回答No.2

Denkigishi

ＮＯ１では不要な講釈をして失礼しました。と言いつつまた余計なことを書かせて頂きます。同じプロセスに対して「限界感度法」と「ステップ応答法」で計算した結果では、異なった値となります。ということは、ジーグラニコルス法は必ずしも最適値を保証するものではなく、あくまでも当たらずとも遠からずの解を求めるというものです。その点から、あなたが更なる最適値を得たいとするのは尤もなことです。
しかしながら最後の詰めは理論的アプローチでは無理で、実際に運転をしながらプロセスの癖を知って微調整するのが正解だと思います。
ハンチングやオーバーシュートを嫌うというのであれば、オフセットが生じない範囲でゲインは少し落としておくほうが無難かもしれません。
またＬ／Ｔが大きい場合はＰＩＤ制御だけでは限界がありますので、私はフィードフォワード併用制御を使います。

お礼

回答ありがとうございます。
やっぱり最後は試行錯誤で決めるしかないのですね。
限界感度法についても勉強してみます。