回帰分析SPSS結果の有効性

質問

SPSSでの回帰分析が課題に出ましたが、まったくわかりません。
「赤ちゃんの重量と母親の年齢」の回帰分析ですが、重量平均2944グラム、母親平均年齢23歳で式はY=8.51X+2747と出ました。
しかしRが0.062と異常に低い数値です。Rは0.5以上でないとだめなんですよね？どうしたらいいのでしょう。
また、「赤ちゃんの重量と母親の喫煙」の回帰分析では、喫煙＝1、非喫煙＝0でSPSSにかけたところ、これもRが0.189と低い数値で、有効性なしなんでしょうか。ｘが0か1かでは式を作っても意味がないということでしょうか。
どなたか助けていただけませんか？

回答No.2

garrrrrrrf · ベストアンサー

ご存知だと思いますが、y = 8.51x + 2747 は「母親の年齢（x）」によって「赤ちゃんの重量(y）」を予測する式です。rはxとyの相関です（習ったのでは）。上の回答で言っている「決定係数」はr^2、rの自乗です。

0.062はたしかに高くはないですが、「だめ」ってことはないのでは？
課題で与えられたのがそういうデータだ、というだけで。
観測数（データ数）が非常に多ければ（自由度が大きければ）それでも有意な相関になるかもしれません。逆に、0.5を超えれば絶対有意だ、ということもないと思います。SPSSは相関が有意かどうかも計算して表示していると思うので、出力をごらん下さい。
有意でなければ「母親の年齢で赤ちゃんの重量は予測できない」という結論になるんだと思います（与えられたデータの範囲で、ですが）。

喫煙=1、非喫煙=0の回帰分析ですが、これは意味がなくはありません。
こういういわゆる「名義尺度」に数値を与えるのを「ダミーコーディング」と呼ぶはずで、結局のところ１元配置の分散分析をやったのと同じことです（t検定とも実質上同じ結果）。「一般線形モデル」ってのを勉強すると分かるはずです。
これも、有意かどうか（おっしゃるところの「有効性」はそのことだと理解しました）は観測数しだいです。出力にp値があるはずですので確認してください。

お礼

どうもありがとうございました。おっしゃるとおり確認したところ、p値がありました。まわりが理系ばかりの中、文系は私一人なので、用語についていけず苦労しています。（同類がいたはずなのに、みんな既に脱落してしまったようです。）理系の人も頭を抱えているようで、先生もさすがにまずいと思ったのか、今週の課題はなんとspssの表の読み方になりました。（先にやっといてくれればよかったのに。）

回答No.1

backs

分析した数値を見るだけではなく、散布図を描いて、そこに回帰直線を加えた図を見てみましたか？決定係数が低いということはその回帰直線の当てはまりが良くないということです。

>　Rは0.5以上でないとだめなんですよね？どうしたらいいのでしょう。

Rではなく、決定係数とか重相関係数とちゃんとした名称を書くようにすると良いですよ。それに0.5以上でないとダメというのことはなく、それはあくまでも目安ですからね。

どうしたらいいもなにも、そういう結果が出たのであれば、そういうことです。年齢と体重になんら関係はないということ。

>　喫煙＝1、非喫煙＝0でSPSSにかけたところ、

従属変数が母親の喫煙ならばロジスティック回帰分析という2値データの解析方法がちゃんとあります。独立変数として扱うのであっても、ダミー変数を用いた回帰分析を適用すればよいのです。

お礼

ご親切にどうもありがとうございます！まったくわけがわからなくて呆然としていたのですが、光が見えた思いです。もっと頑張ってみます。