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sinxのｘを複素数にしたような数学はあるのですか、
info22の回答
- info22
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#4です。 ＞円と双曲線のような感じもあるのでしょうか。 円： x^2＋y^2=r^2 楕円： (x/a)^2＋(y/b)^2＝1 円で x=r*cos(t), y=r*sin(t)を代入すると cos(t)^2＋sin(t)^2＝1 変わりに x=r*cos(it)=r*cosh(t), y=r*sin(it)=ir*sinh(t)を代入すると cosh(t)^2-sinh(t)^2＝1 という公式が出てきます。 楕円の式で x=a*cos(t), y=b*sin(t)を代入する代わりに x=a*cos(it), y=b*sin(it)を代入しても cosh(t)^2-sinh(t)^2＝1 の公式が出てきます。 いずれも双曲線の関係ではありませんね。 例えば 円や楕円の式を双曲線関数にする変換は (x,y)の代わりに(x,iy)または(ix,y)を代入しないといけないですね。 なお、y=sin(t),y=cos(t),y=tan(x)は周期関数ですが y=sin(it)=i*sinh(t), y=cos(it)=cosh(t), y=tan(it)=itanh(x) はすべて周期関数ではありませんね。
- noname#69788
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