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sinxのｘを複素数にしたような数学はあるのですか、
Suueの回答
- Suue
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そのような数学はあります。複素関数論がそれに当たります。 実際に、例えば実関数 1/cosx のマクローリン展開の収束半径を求めるとき、ｘの定義域を複素数に拡張すると簡単に求まる、などの例があります。 このように、定義域を複素数にすると、しばしば記述が簡単になったり、違った考え方で理論を進められるようになり、複素数関数は実関数へ応用することができます。（例えば積分など。） また、sinxやexp(x)のｘに対し、ｎ次の正方行列を代入した値を定義することもできます。行列の指数関数は微分方程式を解くときにも用いられ、物理学にも応用されます。
noname#69788
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