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金額の変化率=価格の変化率+数量の変化率 の証明は?

経済の啓蒙書を読んでいて 1)金額=価格×数量 2)金額の変化率=価格の変化率+数量の変化率 (ただし変化率が数%の時) と有りました。1)は自明なのですが、2)の近似式が分かりません。全微分かな~とか思いつつ自分で証明を考えたのですがうまくいきません。どのように証明したら良いのでしょうか? また簡単な理解の仕方有りますでしょうか? 当方1理系の人間です。経済は全くの素人です。経済又は経営学部で学んだ方解説宜しくお願いします。

noname#46689
noname#46689

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • daisyan
  • ベストアンサー率46% (64/137)
回答No.1

価格の変化率=X 数量の変化率=Y 金額の変化率=Z とすれば 1+Z=(1+X)(1+Y)=1+(X+Y)+XY X、Yともに数%のとき、XYは0に近く無視できる(例:ともに1%ならXY=0.0001) よってZ=X+Yと見なせる。

noname#46689
質問者

お礼

早速回答いただき有り難うございました。大変よく分かりました。今読んでいる経済の啓蒙書、安心して先を読んでいけそうです。すっきりいたしました。 有り難うございました。

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