• ベストアンサー

ゼノンのパラドックスについて

(1)アキレスと亀、(2)目的地まで飛ばない矢、(3)静止している矢、(4)競技場、 この4つのパラドックスのうち(1)と(2)は有限の距離を無限に分割して数えようとするために追いつけず、矢が飛ばない。と、解釈しています。 (4)は相対運動に関する前提が誤っているのだということでなんとなく解決させています。 (3)について全く理解できません。どなたか力を貸してください。 よろしくお願いします。

  • gonao
  • お礼率93% (27/29)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • abyssinia
  • ベストアンサー率100% (1/1)
回答No.1

静止している矢、これも結局時間という概念を、 「瞬間」という単位で無限に分割しようとしているために生まれるパラドックスです。 厳密に言えば、「飛んでいる矢」が静止している瞬間は、存在しません。 世界を静止状態の連続体として認識するのは 人間の認識の方法の問題であって、 世界そのものは静止状態の連続体で 構成されているわけではありません。 「静止している矢」は、 その認識と、本質の差異が生むパラドックスであるといえるでしょう。

gonao
質問者

お礼

ありがとうございます!!今週、発表しなくてはいけないんで早く回答いただけて嬉しいです 世界そのものが静止状態の連続体でないことは分かるのですが説明が難しいですね。 人間の認識の方法の問題←この言葉発表で使ってみます!

関連するQ&A

  • ゼノンのパラドックスの解決

    アキレウスと亀のパラドックスを 数学的に解決したという文章を読んだのですが、 数学が大嫌いで、高校時代の数学の授業の記憶が全く無い(授業はあったはずなのですが)笑)私には、 よく理解できませんでした(泣)。 どなたか、こんなお馬鹿な私に 分かりやすい言葉で教えてください。 以下ウィキペディアより引用 その1 アキレウスと亀の問題は、「考えをいくらでも続けることができる」ということから「いつまでたっても追いつけない」という結論を導いている箇所にトリックがある。有限の項を無限に集めた級数の和は有限におさまることがあり得る。アキレウスが前に亀のいた場所にたどりつくまでの時間は何度繰り返しても有限だが、これらを全て足し合わせてもやはり有限の時間しか経過しないのである。そしてそれはアキレウスが亀を追い越すのに要する時間である。 その2 飛ぶ矢飛ばずの問題はこうして説明される; どんどん時間を短く区切っていけば、それだけ矢の動く距離も短くなっていくが、しかし矢の位置の変化率、つまり移動する距離を時間で割った商は零には近付いて行かない。この零でない極限がその瞬間における矢の速度である。

  • ゼノンのパラドックスから導き出されること

    ゼノンのパラドックスには、分割と亀と矢と競技場の4つがあり、それぞれ背理法を使って「空間を無限に分割することは出来ない」等ということを言っているようなのですが、それぞれがどういう仮定のもとで議論が進められて、結果何を否定しているのか、そして最終的に4つの結果を総合したらどういうことが言えるのか、がイマイチわかりません。 いろんなサイトを参照しようとしても、内容を紹介しているだけのサイトが多く、そのような所だと「よって馬車の運動は不可能である」といったような部分で終わっていて、結局どうすれば馬車の運動が可能なのかまでは書いていなかったりするのです。実際馬車は運動可能な筈なので、何らかの仮定(例えば「時間に最小単位がない」)が間違っていたという結果に行き着く筈なのですが… なので、それぞれのパラドックスがどんな仮定を否定しているのかが詳細に解るように回答お願いします。

  • ゼノンのパラドックス克服法

    ・飛んでいる矢はどの瞬間をとっても静止している。 ・運動が可能であるには空間・時間は無限に分割することはできず、最小単位をもたねばならない。しかし最小単位時間、最小単位長さは存在しない。 この2つのパラドックスについて誰か教えてください。お願いします。

  • ゼノンのパラドックスについて

    興味本位で今ゼノンのパラドックスについて調べています。 本やWebページで調べてみてだいぶわかってきたのですがいくつか疑問があります。 ゼノンのパラドックスの中でも亀とアキレスについてですが ・結局、正しいか間違っているか結論は出たのでしょうか?? ・もし結論が出ていないのなら、アキレスが亀に追いつくまでを、無限回数に区切ったに過ぎないだけで実際はそのようなことはありえないという意見で否定することはできないのでしょうか?? ・否定派の意見はよく目にするのですが肯定派の意見はどのようなものがあったのでしょうか?? わかる範囲でいいのでよろしくお願いします。

  • ゼノンのパラドクス=アキレスと亀 その2

     相変わらずこだわっていますが。  大発見(気づき)なので。  「ンノゼのパラドクス」から、一週間ほど経ちますが、もう一度“気づき”があったので、質問します。  「なんか変」を解こうとした回答は、なぜアキレスが亀を追い越せないかを、説明するものでした。  そこで私は、逆転の発想をしてしまったのです。  亀はアキレスが追いつくまでにどの地点まで歩けるか、と。  そう考えたら、このゼノンの言葉のトリックに気がついたのです。  そこまでを小刻みにしていって“追いつけない”を“証明”?しているように見せかけているのだと。  ですが、そう解釈して済ませてしまうと、“言葉の魔術”で済んでしまいます。  そこで問います。  なぜ、この問題がパラドクスなのでしょうか。

  • パラドックスの解

    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 この中で、 分割のパラドックスでは、空間を無限に分割可能だとすると仮定すると、それ以上進めなくなってしまうので(無限に中点を取ることが可能なので)、現実の事象に反する為、空間は無限分割不可能である。 →空間に最小単位がある 亀のパラドックスも分割のパラドックス同様、空間を無限分割していると亀に追いつく事が出来ないので、空間は無限分割不可能。 →空間に最小単位がある。 矢のパラドックスについては、時間を無限分割可能(最小単位が存在しない)で、空間を無限分割不可能だとすると、ごく小さい時間後だと、空間の最小単位を超えるだけの時間がないことがありえるため、同じ状態が続く事がありえるので、矢が進まないという状況が生み出されてしまう。よって時間は無限分割できない、もしくは空間は無限分割可能、もしくは時間は無限分割不可で空間は無限分割可能。 →1、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がある →2、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がない →3、空間に最小単位があり、時間に最小単位がある 競技場のパラドックスでは、時間と空間(物体)に最小単位があるとすると、最初と最小単位時間後の中間の状態が存在するはずなので、矛盾してしまうため、時間、もしくは空間、もしくは両者に最小単位がないと出来る。 →4、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がない →5、空間に最小単位がなく、時間に最小単位がある →6、空間に最小単位があり、時間に最小単位がない 以上の結果から、空間に最小単位があるとし、3と6を選ぶと、矛盾する結果となり一応運動は存在しないと言えそうですが、矢のパラドックスについてはこの内容も自分自身で納得できず、この設定だと何個か瞬間を繋ぎ合わせると矢が1単位分動いてしまいそうです とありますが、 競技場のパラドックスは解けていますか? 解けているなら説明をお願いします。

  • ゼノンのパラドックス?

     アキレスと亀の追いかけっこという、ゼノンのパラドックスという話を教わったのですが、よく分かりません。  ゼノンは自分の論理を使って、運動というものが、本当には存在しないということを証明しようとしたらしいです。  しかし、そもそも、どうして「論理がこうだから実際にもそれは存在しない」という結論が出るんでしょうか?  私は「実際にそれが存在するんだから、論理の方が間違っている」というふうに思うのですが。  つまり、ゼノンのパラドックスが証明しているのは、「論理による現実の本当の姿」ではなく、「論理の不完全性」だと思うのです。  論理は、原理的に不完全なものなのではないでしょうか?  みなさんは、論理というものについて、どうお考えですか? 1.論理とは何か? 2.論理は原理的に完全でありうるものか?  この2点についてお答えいただけると、助かります。  よろしくお願いします。

  • アキレスと亀のパラドックスについて

    アキレスと亀のパラドックスについて質問です。 このパラドックスを説明するのにほとんどが無限等比級数を使って、説明していますが理解に苦しんでいます。ゼノンは今回出る無限等比級数の和を本当はある値に収束するのにもかかわらず無限であると勘違いしたんですよね。しかし仮に今回の無限等比級数の和がある値に収束したわかってたとしても、それは無限の操作をし終えてやっと追いつくんではないんですか?でも実際に無限の操作をし終えるというのは数学上でも現実ではありえないことです。でも現実ではおいついている・・・。もう訳がわかりません。どんなサイトでも、最終的に得意の無限等比級数を登場させて、「はい、収束するでしょう、だから追いつくのです。」と説明していますが、理解に苦しみます。 実際には中学一年生の速さの問題で出るような程度の数学で追いつく時間や距離が求まることは知っていますが・・・。でも実際追いつこうとしているときはゼノンが言っているとおり、毎回亀の位置にアキレスは到達しているし・・・。つまり距離自体は有限だが勝手にゼノンが無限分割しているだけだというのもわかりますが、実際追いつこうとするときその無限分割した点を通ってるし・・。 誰かご教授してください!!

  • アキレスと亀のパラドクスについて

    アキレスと亀のパラドクスの解決方法(無限等比級数や無限論を使った)を教えてください。

  • アキレスと亀のパラドックスについて

    アキレスと亀のパラドックスを説明するのに無限等比級数が出てきて、収束しますが、現実には無限の操作なんてできっこないんだから結局は意味ないんじゃないんですか? お願いします!