数的処理なんですが、

質問

この問題の教えて下さい。

　７で割ると２余り、１３で割ると１１余る正の整数で
３桁の数はいくつあるか。

回答No.2

tnt · ベストアンサー

１３で割ると１１余る　ということは、
１３の倍数＋１１が求める数字の候補となります。
また、７で割ると２余るということは
求める数字は１３と７の公倍数の周期をもつことに
なります。(互いに素ですから）
つまり、間隔は９１です。

次に３桁ということですが、

題意より、x=13*m+11、x=7*n+2となりますが（ｍ、ｎは任意の整数）
これより、m=(7n-9)/13が得られます。
で、m,nは整数ですから7n-9が13の倍数となる必要があり、
初期値はn=17となります。
この時、求める数字は128です。
以後、128+（ｋ*91）<1000　となる最小、最大のｋを求めると
kは0～9となり、求める数字は１０個あることがわかります。

お礼

ふむふむ。よくわかりました。
初期値１２８に１３と１１の公倍数を足していったもの
と考えればよかったのです。
（強引に１３の倍数に１１足していったもの
と７の倍数に２足していったものを書き出して
みたんですが、３７で断念して、どうしようかな・・・
そこから、公倍数で考えればよかったんですね。）

回答No.1

ShaneOMac

128
219
310
401
492
583
674
765
856
947

#include <stdio.h>

main(){
for(int i = 100; i < 1000;i++){
if(i%7==2&&i%13==11){
printf("%d\n",i);
}
}
return 0;
}

ってこういうのはダメかな？

お礼

上のｔｎｔさんの回答と照らし合わせてみると
まさにそのとおりですね。

１２８に公倍数の９１を足していったものが
答えになるわけですね。

考えた方と実際の数字で見てみると、
納得しました。
どうもありがとーございました。

関係ないですけど、私の質問のカテゴリーが　
「 E-Mail」になってますね。失礼しました。

それにも関わらず、お二方にこんなに早く
回答していただいてありがとーございました。