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消費者の効用最大化と費用最小化、企業の利潤最大化と費用最小化が ミクロ経済学で扱われているのはたぶんご存知でしょう。 消費者の問題で言えば、効用最大化をしていることの裏側では実は費 用も最小化していることになるのです。 これを双対性(duality)といいます。 （ここからはミクロ経済学の基礎を知っていることを前提とした話です） テキストではたいてい２財モデルを使っていますので、ここでもそうします。 消費者が最適な消費点を選択しようとするとき、予算制約線をひき、無差別曲 線が予算制約線に接する点を最適な点にしますよね？ これは、消費者の予算内で一番高い効用を得るようにするためです。 つまり、無差別曲線が一番北東方向に来ている場合です。 逆に、このとき選ばれる点というのは、その効用を得るために一番低い予算な のです。 なぜなら、そうしないと無差別曲線が予算制約線とクロスしてしまうからです。 右下がりで、かつ原点に凸な無差別曲線を描いて試してみるとわかります。 ある無差別曲線を描き、傾きが同じの直線(予算制約線)を何本かひいてみると、 接している直線がもっとも予算を低くその財の組み合わせを実現するものであ ることが理解できます。 これは、生産者の費用最小化と利潤最小化にも同様にいうことができます。 いかがでしょうか？
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