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微分の微分
nuubouの回答
- nuubou
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x’=dx/dt,x”=dx’/dt,y’=dy/dt,y”=dy’/dtとする d/dx=(d/dt)/(dx/dt)であるから dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=y’/x’である d/dx=(d/dt)/(dx/dt)とdy/dx=y’/x’とから (d/dx)^2・y= (d/dx)・(d/dx)・y= (d/dx)・(dy/dx)= (d/dx)・(y’/x’)= (d/dt)/(dx/dt)・(y’/x’)= (d(y’/x’)/dt)/(dx/dt)= (d(y’/x’)/dt)/x’= ((y”・x’-y’・x”)/x’^2)/x’= (y”・x’-y’・x”)/x’^3 従って(d/dx)^2・y=y”/x’ではないのです
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