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次の式のまとめかた
(dx/dt)^2+(dy/dt)^2=1という式に dx/dt = -sint(1+2cost) dy/dt = (cost+1)(2cost-1) というものを当てはめました。ちなみにこの微分の式はあっています。 手計算したら sin^2t + 4sin^2tcost + 4sin^2tcos^2t +4cos^4t + 4cos^3t -3cos^2t -2cost+1 =1 となりました。 でも解答は2(1+cost) でした。 どうやってこの解答に上式をまとめられるのでしょうか？ お恥ずかしい質問ですがご指導お願いします。
- ligase
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(sint)^2 + 4{(sint)^2}cost + 4{(sint)^2}(cost)^2+4(cost)^4+4(cost)^3-3(cost)^2 -2cost+1 =(sint)^2 + 4{(sint)^2}cost + 4{(sint)^2+(cost)^2}(cost)^2+4(cost)^3-3(cost)^2 -2cost+1 ↓(sint)^2+(cost)^2=1だから =(sint)^2 + 4{(sint)^2}cost + 4(cost)^2+4(cost)^3-3(cost)^2 -2cost+1 =(sint)^2 + 4{(sint)^2}cost +4(cost)^3+ 4(cost)^2-3(cost)^2 -2cost+1 =(sint)^2 + 4{(sint)^2+(cost)^2}cost + (cost)^2 -2cost+1 ↓(sint)^2+(cost)^2=1だから =(sint)^2 + 4cost + (cost)^2 -2cost+1 =(sint)^2 + (cost)^2+ 4cost -2cost+1 ↓(sint)^2+(cost)^2=1だから =1+ 2cost+1 =2+2cost =2(1+cost)
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- asuncion
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＞dx/dt = -sint(1+2cost) ＞dy/dt = (cost+1)(2cost-1) dy/dt = 2cos^2(t) + cos(t) - 1 (dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 = sin^2(t)(1 + 2cos(t))^2 + (2cos^2(t) + cos(t) - 1))^2 = (1 - cos^2(t))(1 + 4cos(t) + 4cos^2(t)) + 4cos^4(t) + 4(cos^2(t)(cos(t) - 1)) + cos^2(t) - 2cos(t) + 1 = 1 + 4cos(t) - 2cos(t) + 1 = 2 + 2cos(t) = 2(1 + cos(t))
お礼
手打ちをされるのが大変だったと存じます。 ご丁寧にステップバイステップでご指導くださり誠にありがとうございます!!お陰様で無事解けました。 本当にありがとうございます。
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