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積分について

chukanshiの回答

  • chukanshi
  • ベストアンサー率43% (186/425)
回答No.1

（１）問題の式がよくわかりません。 （２）これは、ちょっとテクニックがいるのでヒント。 e^(-x^3)=1*e^(-x^3)とみて、f=e^(-x^3),g'=1とおいて 部分積分する。[fg]は０になるし、のこりは (3x^3)*e^(-x^3)の積分になるので、変数変換（x^3=tとでも置いて）で t^(1/3)e^(-t)dtの積分になるから、あとは数学の公式集をみるしかなくて っていうか、ガンマ関数の定義の式にぴったりはまるので、 答えは、Γ(4/3)=1/3*Γ(1/3)。Γ(x)は、ガンマ関数。 Γ関数は自分で勉強してね。 （３）この重積分は、教科書をみて地道に解きましょう。 （っていうか、本当は疲れた。） （２）だけ自信あり。

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すみません。 （２）なんですけれど。全然テクニックなんていりませんで…
あらら、（３）がほったらかしみたいです。 　中心(x,y)=(0…
私は（１）に回答します。 分母の式は　eのx(e^x+1)^2　乗　…
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