閉じられた系の内圧計算

質問

こんにちは。計算できそうで出来なくて困ってます。
手助けよろしくお願いします。

行き止まりとなっている円柱内に、液体（ガソリン）が充填されている際、円柱内の内圧を狙いの圧力(4MPa)にしたい場合、端面からいくらの流量を圧送すればよいのでしょうか(温度一定，体積変化による温度変化も考えず)。
どういった計算をしたらよいか、ご教授下さい。よろしくお願いします。

回答No.3

ElectricGamo · ベストアンサー

原理的には計算可能です。

もし、液体ガソリンの状態方程式が Tait式のように

　P=B[(ρ/ρ0)^γ-1] + P0

の形で与えられるなら、係数 B, P0, ρ0, γを手に入れれば、必要な圧力における密度を求めることが出来ます。（調べてみましたが、残念ながら私はこれら係数を手に入れることは出来ませんでした。）

密度が分ければ円柱の体積からガソリンの質量が分かるので、圧送前の円柱内部の質量を引けば、送るべき質量が求まります。

ただし、容器の厚さが薄い場合のように、圧送による容器の膨張が無視できない場合は、正確な値は出ません。内容積のわずかな変化で圧力が大きく変るのが液体の特徴ですので。この場合は、容器の膨張も考慮した問題を解く必要が出てきます。手計算では厳しいでしょう。

また、ガソリンは様々な成分が混ざっている混合物であるため、あるガソリンで得られた状態方程式が別のガソリンで使える保証はありません。

他の方の回答にもあるますが、圧力計を取り付けて、その指示を見るのが一番です。今回の場合、追加すべき液体の量は微々たるものになるのでしょうから、仮に計算で求めることが出来ても、その微々たるガソリンの量を計測して流すことの方がはるかに難しいでしょうから。

お礼

大変参考になりました。完全剛体の管で、完全非圧縮でならやっぱり0なんですね。きっと。より実際の状態に近づけると、おっしゃるとおり手計算では難しそうですね。ありがとうございました。

回答No.4

First_Noel

想定を超えていました．
＃２及び本＃４はどうぞ無視なさって下さい．
お騒がせしました．

回答No.2

First_Noel

既に充填されているのなら，加圧供給だけすれば良いのでは？
その場合，液体の圧縮率は殆ど０なので，流量は０です．

回答No.1

N64

流量はいくらでも良く、圧力を４MPaかければよいと思います。円柱の頭部に圧力計を付け、よく見ながら。

補足

4MPaにしたいので、4MPaの圧力をかければいいってことは充分かっているのですが、計測装置がないのでいくらの流量を与えれば4MPaになるのか机上で計算できるものかと思ったしだいです。