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利息の計算

元本240万円で毎月1万円を20年間積み立てた場合の計算方法がわかりません。3%で運用し1年複利で計算すると322万円になるようですが計算方法を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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  • makachinn
  • ベストアンサー率75% (244/324)
回答No.3

公式  〔^はべき乗〕  K=(1+利率)^(1÷12)  満期受取額=[{K^(積立月数+1)}-K]/(K-1) 公式へ至る道、トボトボ・・・・  (1)初回分の元利合計    10,000×{(1+0.03)^(240÷12)}=18,061円     さて、さてここで、(1+0.03)^(1÷12)=Kとすると    10,000×(K^240)=18,061円となります。  (2)2回目分・翌月分の元利合計    10,000×(K^239)  (3)3回目分の元利合計    10,000×(K^238)      ・      ・      ・      ・  (4)19年11カ月目分の元利合計    10,000×(K^2)  (5)20年目分の元利合計    10,000×K  (6)20年分をすべて合計すると    満期受取額=10,000×{(K^240)+(K^239)+(K^2)+ K}となります  (7)(6)の両辺にKを掛け    満期受取額×K=10,000×{(K^241)+(K^240)+(K^3)+(K^2)}  (8)(7)-(6)を行なうと    満期受取額×(K-1)=10,000×{(K^241)-K}  (9)(8)の両辺を(K-1)で割る    満期受取額=10,000×[{(K^241)-K}÷(K-1)  尚、小数点の関係で、いきなり公式に数値を入れても322万円にはならない。  毎月毎月の積立額に対して発生する利息に対して小数点以下をどうするか、  または、毎月毎月の積立額に対する元利合計を、一括計算する場合、  その計算途上の小数点以下をどうするかで答えが変わってきます。   ∧,,∧    では、では、がんばって下さい。  ( ´^ー^)つ  

bazu01
質問者

お礼

お礼が遅れまして申し訳ございません。 ご丁寧な回答ありがとうございました。 とても参考になりました。

その他の回答 (2)

回答No.2

332万円になりましたよ。 計算方法は、最初の1万円に年数を掛けて次の2万円にも年数を掛けて・・・・最後の1万円にも月数を掛けてを繰り返して全部を足して見て下さい。

参考URL:
http://homepage2.nifty.com/urajijou/chokin/iroirohukuri2.html
bazu01
質問者

お礼

便利なHPをご紹介して頂きありがとうございます。出来ましたら数式でお教え願えませんでしょうか。マネーゲームに興味を持っている、おバカな高1なものですみません。

noname#33300
noname#33300
回答No.1

定期積金でなくて投資信託ですね。 10,000円に3%をかけて行くと大体その金額に成りませんか? 複利計算で。

bazu01
質問者

お礼

お礼が遅れまして申し訳ございません。ありがとうございます。出来ましたら数式でお教え願えませんでしょうか?

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