論理式の簡単化

真理値表の1になっているところをORで結びます。
厳密には0になっているところもNOTして結びますが、省略を。


Z ABC
0 000
0 001
1 010
1 011
1 100
1 101
1 110
1 111

とします。
Z=(~A)B(~C)+(~A)BC+A(~B)(~C)+A(~B)C+AB(~C)+ABC
=(~A)B{C+(~C)}+A(~B){C+(~C)}+AB{C+(~C)}
=(~A)B+A(~B)+AB
=A{B+(~B)}+B{A+(~A)}
=A+B

※
A(~A)=0
A+(~A)=1

結合法則、交換法則などの法則を抑えておけばよいかと。

参考URL：http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/logic/chap5/chap5.html

投稿日時 - 2005-10-31 20:27:47