- ベストアンサー
関数の増減、極値を調べ、グラフを書く問題
これらに関係する問題で、微分をしてそこからf(x)=0としてxを求めるやりかたはわかるのですが、どうやってxを導けばいいかわかりません。 y=logx/xという問題で、微分すると(1-logx)/x^2となるのですがこれを(1-logx)/x^2=0とおいてどうやってxをみちびけばいいのでしょうか？お願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- graduate_student
- ベストアンサー率22% (162/733)
1-logx = 0 ⇔1 = logx ⇔loge = logx
補足
つまりx=eで答えはeだけということでいいんでしょうか？すみませんバカなので理解いちいち聞いてしまって。。
関連するQ&A
- 数IIIの関数の増減の問題なんですが途中から解らないので教えて頂きたいです
数IIIの関数の増減の問題なんですが途中から解らないので教えて頂きたいです (１) f(x)=x^2e^x 微分すると 2xe^x(1＋x) になりました そこからどう増減を調べるのかが解らないです (2) f(x)=xlogx 微分すると logx＋１ になりました これもどう増減を調べるのかが解らないです 教えて下さい
- 締切済み
- 数学・算数
- 極値問題なのですが........
極値問題なのですが，関数の極限の求め方がわかりません．．． 解き方まで教えて頂ければ幸いです． （１）ｙ=4√x - x （２）y=x-logx
- 締切済み
- 数学・算数
- 関数の値の増減と極値についてです。
極値でグラフｙの増減が必ず変わり、極値付近の符号を調べるには実際に値を代入して確かめるんですか？それともｆ’（ｘ）＞０、ｆ’（ｘ）＜０を調べるんですか？ でも画像の問題ではｆ’（ｘ）＞０、ｆ’（ｘ）＜０を調べない方が早いですね（ｘ≠０かｘ＞０かｘ＜０で場合分けする場合がありますね）？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 条件付きの極値の問題
g(x,y)=x^2 -(1/4)y^2 -1 のもとでの関数f(x,y)= x^3 + y の極値を求めろ、という問題で F(x,y,λ)= x^3 + y -λ(x^2 -(1/4)y^2 -1) とおき、それぞれ微分したFx,Fy,Fλを求めます。 そこから(x,y)(±2/ルート3,-+2/ルート3)の二点がf(x,y)の条件付きの極値の候補点として求まります。 (2/ルート3,-2/ルート3)の近くでg(x,y)=0の陰関数をy=ψ(x)とおき、p(x,ψ(x))とおく。 p(x,ψ(x))＝０を繰り返し微分して、 するとψ'(2/ルート3)=-4 ψ''(2/ルート3)=6 ルート３ となるようなのですが、それがどうしてそうなるのかがわかりません。 どんな計算でψ'(2/ルート3)=-4 ψ''(2/ルート3)=6 ルート３ が求まるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
1-logx = 0からxはいくつになるのでしょうか？すいませんもう一度おねがいします。