- 締切済み
関数の増減
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
微分は 1/(x(log(x)^2) と (3(logx)^2)/x なので、 定義域は x>0でしょうから x<1 の時 log(x)<0, x>1 の時 log(x)>0 が 判れば後は増減表を作るだけです。
- rnakamra
- ベストアンサー率59% (761/1282)
y'の符号が変化するところなんて (1)y'=0となるx (2)y'が不連続となる点 しかない。そのような点の前後でのy'の符号の変化をみればよい。
ひとまず、微分した結果はどうなりました？
関連するQ&A
- 数IIIの関数の増減の問題なんですが途中から解らないので教えて頂きたいです
数IIIの関数の増減の問題なんですが途中から解らないので教えて頂きたいです (１) f(x)=x^2e^x 微分すると 2xe^x(1＋x) になりました そこからどう増減を調べるのかが解らないです (2) f(x)=xlogx 微分すると logx＋１ になりました これもどう増減を調べるのかが解らないです 教えて下さい
- 締切済み
- 数学・算数
- 1次導関数に虚数解が出た場合の増減表
y=1/3 x^3 + x^2 + 122x +1 のグラフと増減表を書けと言う問題なんですが 微分して導関数を求めるとy=x^2+2x+122になり解は-1±11iになります ここから増減表を書きグラフを作るのは高校までの学習範囲でも出来ますでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 増減表のかきかた
はじめまして。 関数f(x)=(x^2)logx(x＞0)を考える。 y=f(x)の増減と凹凸を調べ、グラフをかけ。lim(x→+0)x^2logx=0を用いてよい。 この問題なんですが、計算をして、x=1/√eのとき極小値をとり、x=1/e√eのとき変曲点をとることがわかりました。 増減表の書き方なんですが、f(x)=0になるのはx=0,1なので、この値も増減表の範囲に入れるんですか？lim(x→+0)x^2logx=0を用いてよい。とあるので、原点は定義されないのはわかるのですが、いまいち範囲がわかりません。 難しいかもしれませんが、できれば模範解答のように、実際に増減表を書いて、わかりやすく教えていただきたいです。 ＋と－のとり方を主に教えて下さい。お願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- ある関数とlogxについて(まったく解りません)
抽象的な題名で申し訳ありませんでした。 具体的には 「y=x^(1/x)のグラフの増減を調べるために、logxが増加関数であることからx^(1/x)とlog{x^(1/x)}=(1-logx)/x^2の増減が一致することを用いる。」 「y=(1+1/x)^xの増減はlogyの増減に等しく・・・・」 というような文章が理解できません。後者はeの定義式に似ているのでわかった気がしましたが、前者を見る限り、あまりそのことは関係ないようです。 どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- n次導関数って・・・。
次の関数のn次導関数を求めたいのだけど、学校では何回か微分してその関係性を式にしてInductionで証明せよって言われたのですが y=sinx y=logx y=x^3logx y=1/(x^2-4x+3) この四つは微分していっても関係性が見つからないし最初の方はどう関係性から式を出せばいいんだぁ！って感じで困っています。 すみませんがよろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数の増減、極値を調べ、グラフを書く問題
これらに関係する問題で、微分をしてそこからf(x)=0としてxを求めるやりかたはわかるのですが、どうやってxを導けばいいかわかりません。 y=logx/xという問題で、微分すると(1-logx)/x^2となるのですがこれを(1-logx)/x^2=0とおいてどうやってxをみちびけばいいのでしょうか？お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
