この連立方程式を解くには

質問

y＝－ｘ＋３
　２ｘ＋ｙ＝７

　中２です連立方程式で悩んでいます、解き方を教えて下さい。

回答No.7

tenten525 · ベストアンサー

ｙ＝－ｘ＋３
なので

２ｘ＋（－ｘ＋３）＝７
　　　　　↑ｙを置き換える

ここまでわかりますか？

後は、式にのっとって

２ｘーｘ＋３＝７
　　　　　ｘ＝７－３
　　　　　ｘ＝４

この数字をｘに当てはめて

ｙ＝－４＋３
　　　↑ｘを置き換える
ｙ＝－１

答えｘ＝４
　　ｙ＝－１

検算
－４＋３＝－１
２×４＋（－１）＝７
　　　↓
８＋（－１）＝７

お礼

大変参考になりました。有り難う御座います。
数学が楽しくなりそうです。

回答No.8

noname#91219

昨晩のご質問の問題よりかはわかりやすいはずですが、この手の連立方程式は非常に有難いです。下のyに上のyつまり-x+3を代わりに入れるだけ。（　）をつけて入れてください。

お礼

有り難う御座いました。参考に参考にながら、勉強します

回答No.6

hs-rsm

２ｘ＋y＝７　の2Xを右に移項すると　y=7-2x となりますね。　y＝－ｘ＋３ ですから、7-2x ＝－ｘ＋３ です。Xと整数を移項します。-2x ＋X＝＋３ー７となり、　－Ｘ＝－４　　ゆえにＸ＝４になると思います。

お礼

有り難う御座いました。数学を楽しく学べそうです。

回答No.5

dutchdog

未知数が2つ(xとy)があるので、2つの方程式を使ってxもしくはyの式だけにすればよいです。
つまり、1番目の式でのyを2番目の式のyに代入してxだけの式にすると、
2x+(-x+3)=7
となり、これを解くと
x=4になります。求めたxを1番目か2番目の式に入れると
y=-1となり、x=4、y=-1でおしまいです。
分かりやすく解説したつもりですが、分かりましたか？

お礼

有り難う御座いました。大変よく解りました。
数学をもっと楽しく取り組めみ力をつけようと
頑張ります

回答No.4

keiji29

＞y＝－ｘ＋３
　２ｘ＋ｙ＝７
ということですから、
　y＝－ｘ＋３をそのまま、２ｘ＋ｙ＝７に入れて計算をする、つまり
　２ｘ＋（－ｘ＋３）＝７
になり、括弧をはずすと
　２ｘ－ｘ＋３＝７
ですから
　ｘ＋３＝７
つまり
　ｘ＝７－３＝４（ｘ＝４）
となって、得たｘの値４を元の
　ｙ＝－ｘ＋３（＝－１×ｘ＋３）
に入れると
　ｙ＝－１×４＋３＝－４＋３＝－１（ｙ＝－１）
が得られます。
　よって、この連立方程式
　y＝－ｘ＋３
　２ｘ＋ｙ＝７
の回答は、
　ｘ＝４、ｙ＝－１
に成ると思いますよ。

お礼

有り難う御座いました。大変参考になりました。
数学が楽しくなるようにもっと勉強します。

回答No.3

バグース（@bagus3）

(1)　ｙ＝ーｘ＋３
(2)　２ｘ＋ｙ＝７

(1)のｙの値を(2)に代入
２ｘ＋（－ｘ＋３）＝７
ｘ＋３＝７
ｘ＝７－３＝４
ｙ＝ー４＋３＝ー１

ｘ＝４　ｙ＝ー１

お礼

有り難う御座いました。大変参考になりました。

回答No.2

rmz1002

「上の式のを下の式に代入」するだけです。
この意味が分からないなら「教科書を読みなおす」ことをお勧めします。

お礼

有り難う御座いました。もっともっと勉強します。

回答No.1

bandgap

代入って分かりますか？　分からなければ教科書を読んで調べてみて下さい．

まずは，1 つ目の式の y を 2 つ目の式に代入してみましょう．そうすれば x の値が求まります．

次に，求めた x の値を 1 つ目の式か 2 つ目の式のどちらかに代入してみましょう．そうすれば y の値が分かります．

お礼

解りやすいアドバイス有り難う御座いました。もっともっと勉強します。