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因数分解or約分
stomachmanの回答
お間違いなきよう。 「ゼロで割ったら不定」なのではなく、「ゼロで割ってはならない」のです。 (a+1)で約分するのは、従って(a+1)≠0である場合に限って可能です。 ご質問の通り(a+1)を括りだした場合、因数分解の結果は (a+1) (約分したときの因数分解の結果) = 0 という式になりますね。 この式の左辺が0になるのは、 (約分したときの因数分解の結果)=0 であるかまたは (a+1)=0 である ときですから、(a+1)=0の場合も正しく含まれているわけです。 「ゼロで割ったら不定」を認めるとなんで駄目か。数学基礎論に於ける「体」という概念をちょっと勉強しないとね。
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お礼
>お間違いなきよう。 「ゼロで割ったら不定」なのではなく、「ゼロで割ってはならない」のです。 そ、そうなんですか。これまでそう教えられてきたので、そう考えておきます。 >ご質問の通り(a+1)を括りだした場合、因数分解の結果は (a+1) (約分したときの因数分解の結果) = 0 という式になりますね。 この式の左辺が0になるのは、 (約分したときの因数分解の結果)=0 であるかまたは (a+1)=0 である ときですから、(a+1)=0の場合も正しく含まれているわけです。 なるほど、確かに(a+1)=0のときを含んでいるしそのほかの場合も(約分したときの因数分解の結果)=0 という形で含んでいますね。どうすれば約分すればよいのかよくわかりました。ありがとうございました。