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因数分解or約分
noname#67964の回答
nabayoshさんのおっしゃるとおり、 本来まず a+1≠0 つまり a≠-1ということを確認しなければなりません。 (おそらくはそのような提案はなく、問題or先生は暗黙の了解のつもりでしょうが) a+1=0の場合、両辺を0で割ったことになり、それではマズいことになります。 新幹線が雪で止まっているとき(速度=0)に いつになったら東京へ着くか?と聞かれたら、 誰だって「いつ着くかわからない!」と答えそうなものです。 0で割ってはいけないのではなく、 0で割った答えは「定義不能(わからない)」なのです。 わからない=道のり÷速さ(=0)ということですからね。 話を本筋に戻すと、「約分は出来るときにすぐする」が基本です。 あくまで基本です。そうじゃないときもあります。 じゃあ、そうじゃないときって? という話になりますが、それはここで約分しない方が結果的に速くて簡単、というときです。 20/100x + 12/100(300-x) =15/100×300 という方程式を変形するのに 1/5x + 3/25(300-x) = 45 とすると、結局通分しなければなりませんよね。 こういうときは約分よりも両辺を100倍することの方が優先です。(例がよくないかなぁ?) この問題ではそのようなことはありませんから約分(?)が先です。
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>新幹線が雪で止まっているとき(速度=0)に いつになったら東京へ着くか?と聞かれたら、 誰だって「いつ着くかわからない!」と答えそうなものです。 0で割ってはいけないのではなく、 0で割った答えは「定義不能(わからない)」なのです。 なるほど、わかりやすいたとえですね。商どの数かわからない=任意 ということですね。 >20/100x + 12/100(300-x) =15/100×300 という方程式を変形するのに 1/5x + 3/25(300-x) = 45 とすると、結局通分しなければなりませんよね。 こういうときは約分よりも両辺を100倍することの方が優先です。 式の形を見て、約分してから、もう一回通分するのも手間がかかりますね。上の式の場合、約分してから、両辺に25を掛けてもいいですね。まあその辺は自由ということでしょうか。お返事どうもありがとうございました。