複合サイクルの熱効率

質問

ガス・蒸気タービン複合発電における熱効率ηｃが
ηｃ=ηG＋(１－ηG)ηBηs
となるのはなぜですか？どうやってこの式を導けばいいのですか？
ちなみにηG：ガスタービンサイクルの熱効率
　　　　ηB：ボイラ効率
　　　　ηs：蒸気タービンサイクルの熱効率
です。解説の書いてあるホームページとかがあればそれも教えてもらえると幸いです。

回答No.1

tocoche

火力１を与えたとき、まずガスタービンでエネルギーをηＧ取り出します。　まだ燃焼ガスの中には（１－ηＧ）のエネルギーが残っているので、燃焼ガスでボイラーを加熱し、発生した蒸気で蒸気タービンを回してエネルギー（１－ηＧ）ηＢηＳを取り出します。　火力を１としていたので、取り出せたエネルギーの総和が熱効率ηｃとなります。
基本的にはこれでＯＫだと思いますが、（１－ηＧ）のうち、熱エネルギーはボイラーでの加熱に使えますが、ガスタービンを通って膨張し高速で流れている燃焼ガスの運動エネルギーは加熱には使えません。　そのためηＢは、ボイラーを直接火で加熱したときのηＢより低くなります。　また高速の燃焼ガスはすぐに流れ去ってしまうため、ボイラーに熱を伝える時間が稼ぎにくく、ηＢがさらに低下する原因となります。　具体的に数値を入れるときには注意が必要です。