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複合サイクルの熱効率

ガス・蒸気タービン複合発電における熱効率ηcが ηc=ηG+(1-ηG)ηBηs となるのはなぜですか?どうやってこの式を導けばいいのですか? ちなみにηG:ガスタービンサイクルの熱効率     ηB:ボイラ効率     ηs:蒸気タービンサイクルの熱効率 です。解説の書いてあるホームページとかがあればそれも教えてもらえると幸いです。

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  • acacia7
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回答No.1

「熱」効率ですから、入った熱量を分母に、 取り出せた熱量を分子にすれば熱効率ηが算出できます。 で、パーツはガスタービン、ポイラー、蒸気タービンの三つです。 本当はタービンの先に発電機などがついているわけですが、それはタービンの一部として計算します。 η=Eo/Eiですので、 G,B,Sに書き下すと ηG=EoG/EiG ηB=EoB/EiB ηS=EoS/EiS そしてηC=EoC/EiCで全体が計算できるわけですが・・ その内訳は・・・ EiC=EiG EoC=EoG+EoS 何故ならば複合サイクルはガスタービンの排熱で蒸気タービンを回しているため投入はガスタービンのみとなるからです。 また、出力はそれぞれの「タービン」の出力だけですので、ボイラーの出力は含まれません。 次に他の入出力を考えると・・ ガスタービンの排熱はガスタービンの出力の「残り」ですからEiG-EoGで、これがボイラーの入力EiBとなります。 ボイラーの出力は逆にボイラーの効率をかければよく、 EoB=EiB*ηB=(EiG-EoG)*ηB そしてこれが蒸気タービンの入力エネルギーですから、EoB=EiS EoS=EiS*ηS=(EiG-EoG)*ηB*ηS これで全体の出力EoCを書き下すと・・ EoC=EoG+EoS=EoG+(EiG-EoG)*ηB*ηS 更に全体効率 ηC=EoC/EiC=(EoG+(EiG-EoG)*ηB*ηS)/EiG =EoG/EiG+(EiG/EiG-EoG/EiG)ηBηs =ηG+(1-ηG)ηBηs という感じで算出さされます。

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