grothendieck の回答履歴

次の積分方程式 ∫K(x, y)f(y)dy=g(x) の解が存在するための必要十分条件というのは知られているでしょうか？ 積分範囲やKの条件はある程度制約があってもよいです。 例えば、K(x, y)=K(y, x) あるいは半無限区間である等 背景としては、連立一次方程式Ax=yの解が存在するための必要十分条件は detA=0であることですが、 それを連続空間に拡張できるかどうかということに興味があります。

対応していないA群(10人)、B群(30人)のCという因子について知っていた人数はA群は8人(80%)、B群は12人(40%)でした。このCを知っていた人についてA群B群では差がかどうか調べるための検定方法をよろしくお願いします。 また、同じく、A群、B群の年齢の差について検定する場合の方法もお願いします

　私は、今四次元多胞体について勉強しています。 　これは、四次元がどのようなものか考えるためにやっているのですが、これは、物理の四次元を考えるのに役立ちますか？ 　もともと楽しんで数学を勉強する一環なので物理と関係なくてもいいのですが

教えて下さい A病院における透析患者の免疫グロブリンの一つIgG値（mg/100ml）を調べたところ、次のようなデータが得られた。透析患者のIgG値は正規分布することが知られているとする。透析患者のIgG値の母平均μの95%信頼区間を求めよ。 1326 1418 1820 1516 1635 1720 1580 1452 1600 （１）母平均μの95%信頼区間を求めるのに使った式を記し、式の中で使った記号の意味も記すこと。（ギリシャ文字を使う必要はない） （２）（１）の式を計算するためのRのコマンドを記すこと。 （３）（２）のコマンドをRで実行し、コマンドと結果をRコンソールからコピーしてレポートに貼りつけよ （４）母平均μの95%信頼区間の上限値と下限値を記すこと。

教えて下さい A病院における透析患者の免疫グロブリンの一つIgG値（mg/100ml）を調べたところ、次のようなデータが得られた。透析患者のIgG値は正規分布することが知られているとする。透析患者のIgG値の母平均μの95%信頼区間を求めよ。 1326 1418 1820 1516 1635 1720 1580 1452 1600 （１）母平均μの95%信頼区間を求めるのに使った式を記し、式の中で使った記号の意味も記すこと。（ギリシャ文字を使う必要はない） （２）（１）の式を計算するためのRのコマンドを記すこと。 （３）（２）のコマンドをRで実行し、コマンドと結果をRコンソールからコピーしてレポートに貼りつけよ （４）母平均μの95%信頼区間の上限値と下限値を記すこと。

教えて下さい A病院における透析患者の免疫グロブリンの一つIgG値（mg/100ml）を調べたところ、次のようなデータが得られた。透析患者のIgG値は正規分布することが知られているとする。透析患者のIgG値の母平均μの95%信頼区間を求めよ。 1326 1418 1820 1516 1635 1720 1580 1452 1600 （１）母平均μの95%信頼区間を求めるのに使った式を記し、式の中で使った記号の意味も記すこと。（ギリシャ文字を使う必要はない） （２）（１）の式を計算するためのRのコマンドを記すこと。 （３）（２）のコマンドをRで実行し、コマンドと結果をRコンソールからコピーしてレポートに貼りつけよ （４）母平均μの95%信頼区間の上限値と下限値を記すこと。

次の問題が解けません。 わかる方教えていただけないでしょうか？ 十分小さな半径aの円形コイルに電流Ｉが流れると、この円形コイルは μ=πa2I の 磁気モーメントを持つことになる。この円形コイルが磁束密度 B(r) 中に置かれたときに、 このコイルには -μ▽B の力が働く事を示せ。 どうかよろしくお願いします。

Peskinの"An Introduction to Quantum Field Theory"を読んでいるのですが、P.15の(2.1)ではラグランジアン密度の変数は場とその微分で書かれているのにP.16の(2.4)では変数が場とその時間微分のみになっています。これは何故でしょうか？

光と重力について質問させていただきます。 質問1 光は重力で曲がるそうです。 大きな星（A）の向こう側にあり、陰になっていて見えない筈の星（B）からの光が重力により星Aを回り込み、見えると聞きます。 これは、光Bの進路が、大きな星Aとの重力によって曲げられたと考えられます。 この進路の曲がった光Bは勿論、星Aの質量との間に受けた重力により曲がったのですが、星Aも厳密にいうと極超微弱ながら光によっての重力の影響を受けたのでしょうか？ 質問2 光と光の間には重力（万有引力）は発生し働くのでしょうか？ 質問3 光に及ぼされた重力は、光の強さや周波数などにより、発生する重力の大きさは変わるものなのでしょうか？

ずぶの素人です クオータニオンの式を計算した場合 解が「０（零）」になることは有り得ますか 無いと思っていたのですが 複素数だからあるのかなあ それと、クオータニオンについて知るには どんな方面の方にお聞きすればよいでしょう 宜しくお願いします

次の非斉次型の連立一次方程式が解を持つ条件を求めよ、という問題なのですが導き方がいまいち分かりません。Ax=b　とすると rankA=rank(A,b) が成り立てばいいと思うのですが、rankを出すために基本変形しても略解の答えをどう導けばいいのかわからない状態です。 尚、問題は永田雅宜先生の「理系のための線形代数の基礎」からです。 (1) (m+1)x + y + z = m-2 x + (m+1)y + z = -2 x + y + (m+1)z =-2 (2) x + y + z =1 ax + by + cz = k a^2x + b^2y + c^2z = k^2 (abc≠0) 答えは(1) m≠-3 (2) (a-b)(b-c)(a-c) ≠0 または(a-k)(b-k)(c-k)=0 　 です。

以下の問題の解答が省略されていて困っています。 お手数をおかけしますが、模範解答をお願いできないでしょうか。 よろしくお願いします。 ********************************** 母関数 W(q,Q) = aq^2cot(bQ) によって正準変数q,pから新しい正準変数Q,Pに正準変換したとき、新しい正準運動量Pが1次元調和振動子のエネルギー（Hamiltonian） H = p^2/2m + mω^2q^2/2 となるように、パラメーターa,bの値を定めよ。また、正準変数Qの物理的意味を述べよ。

以下の問題の解答が省略されていて困っています。 お手数をおかけしますが、模範解答をお願いできないでしょうか。 よろしくお願いします。 ********************************** 母関数 W(q,Q) = aq^2cot(bQ) によって正準変数q,pから新しい正準変数Q,Pに正準変換したとき、新しい正準運動量Pが1次元調和振動子のエネルギー（Hamiltonian） H = p^2/2m + mω^2q^2/2 となるように、パラメーターa,bの値を定めよ。また、正準変数Qの物理的意味を述べよ。

α、β、γは定数として、４階テンソル Aijkl = αδijδkl + βδikδjl + γδilδjk　が等方テンソルであることを証明したいのですが、どうすればよいのでしょうか？回答お願いします。

以下の問題の解答が省略されていて困っています。 お手数をおかけしますが、模範解答をお願いできないでしょうか。 よろしくお願いします。 ********************************** 母関数 W(q,Q) = aq^2cot(bQ) によって正準変数q,pから新しい正準変数Q,Pに正準変換したとき、新しい正準運動量Pが1次元調和振動子のエネルギー（Hamiltonian） H = p^2/2m + mω^2q^2/2 となるように、パラメーターa,bの値を定めよ。また、正準変数Qの物理的意味を述べよ。

R^3 の2次式で定義される曲面 Σ(i,j=1→3) A_ij Xi Xj = c , X = (x1, x2, x3) (A_ij) は3次対称行列、c は定数 を等長なものに分類し、さらにはその曲率を求めなさい という問題なのですが解法がわからずに困っています。 よろしければ解き方を教えていただきませんか？ よろしくお願いします。

R^3 の2次式で定義される曲面 Σ(i,j=1→3) A_ij Xi Xj = c , X = (x1, x2, x3) (A_ij) は3次対称行列、c は定数 を等長なものに分類し、さらにはその曲率を求めなさい という問題なのですが解法がわからずに困っています。 よろしければ解き方を教えていただきませんか？ よろしくお願いします。

R^3 の2次式で定義される曲面 Σ(i,j=1→3) A_ij Xi Xj = c , X = (x1, x2, x3) (A_ij) は3次対称行列、c は定数 を等長なものに分類し、さらにはその曲率を求めなさい という問題なのですが解法がわからずに困っています。 よろしければ解き方を教えていただきませんか？ よろしくお願いします。

次の問題を教えてください。 整数係数の多項式全体がなす可換環Z[ｘ]のイデアルに関する以下の問いに答えよ。 ・単項イデアル（４）は素イデアルと言えるかまた極大イデアルと言えるか理由とともに答えよ。 ・単項イデアル（ｘ＋４）は　　以下同文

統計学の問題です。 大学で出た問題ですが、全くわかりません。どなたか、ご教授お願いします。 どの公式を使えばいいのかもわかりません。 計算過程も書いてもらえると助かりますm(__)m 問題： あるバス亭での発車時刻は毎時5分、１５分、３５分、５０分となっている このバス亭に発車時刻を知らずにきた人が発車まで待つ時間をＸ分とする (a)Ｘの確率密度変数を求めよ (b)Xが１０以上となる確率を求めよ (c)Ｘの期待値を求めよ。。