grothendieck の回答履歴

群論は数学的概念である群環体のうちの群を論じる理論ですが、 これは物理学において量子論や分子の振動モードなどで欠かせない概念となっています。 では、環や体が物理学において重要になってこないのはなぜなのでしょうか？ あるいは私が知らないだけでどこかの分野では重要なのでしょうか？ どなたか教えて下さい。

ファインマンの自伝「ご冗談でしょう、ファインマンさん」に出てきたのですが、半先進半遅延ポテンシャルとは一体どんなものだったのでしょう？ネットで検索しても出てきませんでした。知っている方いたら教えてください。

ヒグス粒子が真空の自発的対称性の破れから生じているというのは聞いたことが有るのですが、積極的に《南部=ゴールドストンボソン》と呼称して良いのかどうかワカリマセン！質量はお世辞にも０とはいえない重い素粒子だから違うのだと思っていましたが検索箇所によってはそのように書いてあります・・。 真相を知ってる方、教えてください・・。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5021911.html ここの質問で物質波の波動関数はスカラーであり、縦波も横波も持たないと教えて頂いたのですが、 では光の場合はどうなのでしょうか？ 光は横波しかもたないわけですが、光の波を光の波動関数であると考えるとスカラーではないのはなぜなのでしょうか？ 或いは光の波が波動関数ではないのだとすると、光が波動関数を持たないのはなぜなのでしょうか？ それと出来れば光が縦波を持たず、横波しか持たない理由を教えて下さい。 よろしくお願い致します。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5021911.html ここの質問で物質波の波動関数はスカラーであり、縦波も横波も持たないと教えて頂いたのですが、 では光の場合はどうなのでしょうか？ 光は横波しかもたないわけですが、光の波を光の波動関数であると考えるとスカラーではないのはなぜなのでしょうか？ 或いは光の波が波動関数ではないのだとすると、光が波動関数を持たないのはなぜなのでしょうか？ それと出来れば光が縦波を持たず、横波しか持たない理由を教えて下さい。 よろしくお願い致します。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5021911.html ここの質問で物質波の波動関数はスカラーであり、縦波も横波も持たないと教えて頂いたのですが、 では光の場合はどうなのでしょうか？ 光は横波しかもたないわけですが、光の波を光の波動関数であると考えるとスカラーではないのはなぜなのでしょうか？ 或いは光の波が波動関数ではないのだとすると、光が波動関数を持たないのはなぜなのでしょうか？ それと出来れば光が縦波を持たず、横波しか持たない理由を教えて下さい。 よろしくお願い致します。

正項級数の収束・発散について質問です． 正項級数Σ[n=1..∞]a(n)が発散するとき， s(n)を部分和として， (1) Σ[n=1..∞](a(n)/(1+a(n))), (2)Σ[n=1..∞](a(n)/s(n))はいずれも発散することを証明せよ． がわかりません．どなた様かご教授ください．

量子力学では、ハミルトニアンが出てくるから分かる通り、 ハミルトン力学が主要になります。 そして場の量子論では、ラグランジアン密度がよく出てくることから分かる通り ラグランジュ力学が主要になります。 しかしながら、高校の物理で習うような古典力学では、ハミルトン力学を使うか、ラグランジュ力学を使うか、古典力学を使うかは、決まりがないように思います。 では、未知の問題が与えられたときに、ハミルトン力学を使うか、ラグランジュ力学を使うか、古典力学を使うかはどうやって選べば良いのでしょうか？計算のしやすさで選べば良いとは思うのですが、どうやればそれが分かるのでしょうか？ それと、量子力学では、ハミルトン力学、場の量子論では、ラグランジュ力学が重要になるのはなぜなのでしょうか？ 量子力学でラグランジュ力学、場の量子論でハミルトン力学があまり使われないのはどういう理由によるものなのでしょうか？

正項級数の収束・発散について質問です． 正項級数Σ[n=1..∞]a(n)が発散するとき， s(n)を部分和として， (1) Σ[n=1..∞](a(n)/(1+a(n))), (2)Σ[n=1..∞](a(n)/s(n))はいずれも発散することを証明せよ． がわかりません．どなた様かご教授ください．

ヤンバクスター方程式、ホップ代数といったものが どういうものなのか勉強したいと考えています。 http://www.amazon.co.jp/dp/4431705945 上記の本や統計力学の本を見てみても全く理解出来ません。 どなたか学部卒レベルの統計力学の知識で理解出来る量子群について 書かれた書籍を教えて下さい。

正項級数の収束・発散について質問です． 正項級数Σ[n=1..∞]a(n)が発散するとき， s(n)を部分和として， (1) Σ[n=1..∞](a(n)/(1+a(n))), (2)Σ[n=1..∞](a(n)/s(n))はいずれも発散することを証明せよ． がわかりません．どなた様かご教授ください．

積分して得られる関数が一価である為の条件が積分可能条件であると言うのは正しいのでしょうか？ 例えば簡単には以下の状況を想定しています。 df(x,y,z)= u dx + v dy + w dz fが積分して得られる関数、u,v,wが被積分関数とここでは書いています。 具体的には弾性体力学のひずみ(被積分関数)-変位(積分して得られる関数)の関係において出てくる適合条件は三変数における積分可能条件に相当しますが、この条件はひずみを積分して計算した変位が一価である為の条件であると書いてある本がありました。 他にも以下のようなことが疑問です。。。 １．積分して得られる関数が多価関数ならば積分可能条件を満たされないといえるか？ ２．積分して得られる関数fが三変数(x1,x2,x3)以上の場合、∂^2 f/∂x_i∂x_j -∂^2 f/∂x_j∂x_i=0 (i=1,2,3, j=1,2,3)の一回微分を非積分関数で置き換えたものは積分可能条件として十分か？ また、この話が何らかの形で不連続性と関係がありましたら、その関係についても教えていただけると幸いです。 表現が下手くそですみませんが、よろしくお願いいたします。

積分して得られる関数が一価である為の条件が積分可能条件であると言うのは正しいのでしょうか？ 例えば簡単には以下の状況を想定しています。 df(x,y,z)= u dx + v dy + w dz fが積分して得られる関数、u,v,wが被積分関数とここでは書いています。 具体的には弾性体力学のひずみ(被積分関数)-変位(積分して得られる関数)の関係において出てくる適合条件は三変数における積分可能条件に相当しますが、この条件はひずみを積分して計算した変位が一価である為の条件であると書いてある本がありました。 他にも以下のようなことが疑問です。。。 １．積分して得られる関数が多価関数ならば積分可能条件を満たされないといえるか？ ２．積分して得られる関数fが三変数(x1,x2,x3)以上の場合、∂^2 f/∂x_i∂x_j -∂^2 f/∂x_j∂x_i=0 (i=1,2,3, j=1,2,3)の一回微分を非積分関数で置き換えたものは積分可能条件として十分か？ また、この話が何らかの形で不連続性と関係がありましたら、その関係についても教えていただけると幸いです。 表現が下手くそですみませんが、よろしくお願いいたします。

積分して得られる関数が一価である為の条件が積分可能条件であると言うのは正しいのでしょうか？ 例えば簡単には以下の状況を想定しています。 df(x,y,z)= u dx + v dy + w dz fが積分して得られる関数、u,v,wが被積分関数とここでは書いています。 具体的には弾性体力学のひずみ(被積分関数)-変位(積分して得られる関数)の関係において出てくる適合条件は三変数における積分可能条件に相当しますが、この条件はひずみを積分して計算した変位が一価である為の条件であると書いてある本がありました。 他にも以下のようなことが疑問です。。。 １．積分して得られる関数が多価関数ならば積分可能条件を満たされないといえるか？ ２．積分して得られる関数fが三変数(x1,x2,x3)以上の場合、∂^2 f/∂x_i∂x_j -∂^2 f/∂x_j∂x_i=0 (i=1,2,3, j=1,2,3)の一回微分を非積分関数で置き換えたものは積分可能条件として十分か？ また、この話が何らかの形で不連続性と関係がありましたら、その関係についても教えていただけると幸いです。 表現が下手くそですみませんが、よろしくお願いいたします。

通常の私たちの日常は４次元と思うのですが、宇宙的（物理学的）には 何次元の世界と想定されるのでしょうか？

Q.1 よくテキストなどに、「シュヴァルツシルト半径（a=2GM/c＾2）の内側では、時間と空間の役割が逆転する」といったような記述がありますが、具体的な考え方が分からずにいます。 通常の計量 ds＾2=(1-a/r)(cdt)^2-(1-a/r)^(-1)dr^2-r^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕 において、r⇔ct,dr⇔cdtのような入れ換えを行い、 内部で計量が ds＾2=(1-a/ct)(dr)^2-(1-a/ct)^(-1)(cdt)^2-(ct)^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕のようになると見なせばよいのでしょうか？ Q.2 『クルスカル座標』は、どのような観測者にとっての時空なのでしょうか？ 外部での時間 v={(r/a)-1}^(1/2) exp(r/2a) sinh(w/2a)　や 内部での時間 v={1-(r/a)}^(1/2) exp(r/2a) cosh(w/2a) などがどの観測者が測る時間なのか分からずにいます。 ある本で、「クルスカル座標とは、ブラックホールの近くに位置し、ブラックホールから一定の距離を保つためにブラックホールから遠ざかるように絶えず加速されている観測者にくっついた座標系である。そのような観測者はやがて光速に達する。」 といった記述を見かけたのですが、どうも意味が掴めずにいます。 以上二点、どうぞよろしくお願いいたします。

[n,a]=-a　数演算子と消滅演算子は可換でない（生成演算子についても同様） この式の物理的意味は何でしょうか？ 交換関係のイメージがつかめなくて困っています。 よろしくお願いします。

Q.1 よくテキストなどに、「シュヴァルツシルト半径（a=2GM/c＾2）の内側では、時間と空間の役割が逆転する」といったような記述がありますが、具体的な考え方が分からずにいます。 通常の計量 ds＾2=(1-a/r)(cdt)^2-(1-a/r)^(-1)dr^2-r^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕 において、r⇔ct,dr⇔cdtのような入れ換えを行い、 内部で計量が ds＾2=(1-a/ct)(dr)^2-(1-a/ct)^(-1)(cdt)^2-(ct)^2〔(dθ)^2+(sinθ)^2(dφ)^2〕のようになると見なせばよいのでしょうか？ Q.2 『クルスカル座標』は、どのような観測者にとっての時空なのでしょうか？ 外部での時間 v={(r/a)-1}^(1/2) exp(r/2a) sinh(w/2a)　や 内部での時間 v={1-(r/a)}^(1/2) exp(r/2a) cosh(w/2a) などがどの観測者が測る時間なのか分からずにいます。 ある本で、「クルスカル座標とは、ブラックホールの近くに位置し、ブラックホールから一定の距離を保つためにブラックホールから遠ざかるように絶えず加速されている観測者にくっついた座標系である。そのような観測者はやがて光速に達する。」 といった記述を見かけたのですが、どうも意味が掴めずにいます。 以上二点、どうぞよろしくお願いいたします。

宇宙はビッグバンによってできた(始まった？)というのが定説ですよね。じゃあ、ビッグバンってのはどうやって(なぜ、どうして)起こったのですか？また、ビッグバンを作った原因(？)は何なんですか？また、ビッグバンを作った原因を作った原因は何なんですか？また、ビッグバンを作った原因を作った原因を作った原因は何なんですか？また、ビッグバンを作った原因を作った原因を作った原因を作った原因は何なんですか？また、ビッグバンを作った原因を作った原因を作った原因を作った原因を作った原因を作った原因は何なんですか？ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 単純に、ビッグバンの理論を考えると、こういう感じで続いてしまうのですが、考え方そのものが間違っていますかね？いろいろと考えてみたのですが、よく分かりません。 誰か教えてください！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

[n,a]=-a　数演算子と消滅演算子は可換でない（生成演算子についても同様） この式の物理的意味は何でしょうか？ 交換関係のイメージがつかめなくて困っています。 よろしくお願いします。