OurSQL の回答履歴

実数体ＲからＲへの連続関数の全体は、値同士の和・積 （ｆ＋ｇ）（ｘ）：＝ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ） （ｆＸｇ）（ｘ）：＝ｆ（ｘ）Ｘｇ（ｘ） により環になるが、整域になるか？ という問題なのですが、 ｆ（ｘ）Ｘｇ（ｘ）＝０ となる場合、 ｆ（ｘ）ｏｒｇ（ｘ）が０でなければいけないので 整域といえますか？ 簡単な説明でいいので教えてください！

1個のベクトルaが線形従属であることと、a=0は同値ですか？

fを集合Aから集合Bへの写像とし、A1,A2をAの部分集合、B1,B2をBの部分集合とし たとき、 f(A1∩A2)⊂f(A1)∩f(A2) と f^(-1)（f（A1））⊃A1 が成り立つそうですが、なぜ f(A1∩A2)=f(A1)∩f(A2) や f^(-1)（f（A1））=A1 とならないのかがわかりません。 （f^(-1)は逆写像です）

fを集合Aから集合Bへの写像とし、A1,A2をAの部分集合、B1,B2をBの部分集合とし たとき、 f(A1∩A2)⊂f(A1)∩f(A2) と f^(-1)（f（A1））⊃A1 が成り立つそうですが、なぜ f(A1∩A2)=f(A1)∩f(A2) や f^(-1)（f（A1））=A1 とならないのかがわかりません。 （f^(-1)は逆写像です）

fを集合Aから集合Bへの写像とし、A1,A2をAの部分集合、B1,B2をBの部分集合とし たとき、 f(A1∩A2)⊂f(A1)∩f(A2) と f^(-1)（f（A1））⊃A1 が成り立つそうですが、なぜ f(A1∩A2)=f(A1)∩f(A2) や f^(-1)（f（A1））=A1 とならないのかがわかりません。 （f^(-1)は逆写像です）

fを集合Aから集合Bへの写像とし、A1,A2をAの部分集合、B1,B2をBの部分集合とし たとき、 f(A1∩A2)⊂f(A1)∩f(A2) と f^(-1)（f（A1））⊃A1 が成り立つそうですが、なぜ f(A1∩A2)=f(A1)∩f(A2) や f^(-1)（f（A1））=A1 とならないのかがわかりません。 （f^(-1)は逆写像です）

Σ[n=1～∞](n-√(n^2-1)) という級数が収束するかどうかを調べたく、 ダランベールで判定しようと思うのですが|a_(n+1)|/|a_n|がどうしても不定形になってしまいうまくいきません。 教えていただけませんでしょうか。

「3次対称群が位数６の２面体群と同型であることを示せ」がわかる方いらっしゃったら教えてください。よろしくお願いします（＞＿＜）

以下の画像の問題です。 自分でやってみたところ、 √2u+w=1 という平面になりました。 図示は、x+y+z=1をxyz平面に書いて、それとは別に、上で求めた√2+w=1をuvw平面に書きました。 vが消えてしまったので、図形は、v軸方向に無限に長い平面ということになったのですがどうでしょうか？ 計算ミスしている可能性もあって心配です。 よろしくお願いします。

関数y=x*(1-x)^(2/3)のグラフの概形を描きなさいという問題があって、問題集の解答を見たところ、xの座標が1より上のところにはグラフは存在していませんでした。つまり、このグラフはx≦1の範囲でしか描くことができないということです。 しかし、疑問に思ったのですが、たとえばx=28のとき y=28*{-27^(2/3)}=28*(-3)^2=28*9=252　とはならないのでしょうか？

関数y=x*(1-x)^(2/3)のグラフの概形を描きなさいという問題があって、問題集の解答を見たところ、xの座標が1より上のところにはグラフは存在していませんでした。つまり、このグラフはx≦1の範囲でしか描くことができないということです。 しかし、疑問に思ったのですが、たとえばx=28のとき y=28*{-27^(2/3)}=28*(-3)^2=28*9=252　とはならないのでしょうか？

空間ベクトルa（≠0ベクトル）に対し、内積(a,x)=k (k：実数)のとき、x全体はどのようになるのでしょう？ という問題がわかりません。

空間ベクトルa（≠0ベクトル）に対し、内積(a,x)=k (k：実数)のとき、x全体はどのようになるのでしょう？ という問題がわかりません。

Rは可換環。 IはRの素イデアル。 J１、J2がRのイデアルであるとき、J１J２⊂I ⇔ J1⊂I または J2⊂I であることを証明する問題なんですが、どうして左向きの矢印は、イデアルの定義から自明だといえるのでしょうか？ かなりあきれる質問だと思われますが、くわしく教えてもらえたらうれしいです。