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高校生です。 「電気量Qの点電荷から距離ｒだけ離れた位置にある、電気量ｑの点電荷の静電気力による位置エネルギーを、無限遠を基準としてUとすると U＝kQq/rとあらわせられる。」　と書いてあるのですが、このUの式はどのようにして求められるのでしょうか・・・？ 位置エネルギーというと、力学でいうmghをまずはじめに思い出しましたが・・・でも無限えんを基準ってことは距離が無限ですよね・・・（汗 mg∞っていうのはおかしいですし・・・ 力学のところでいうと、万有引力による位置エネルギーの式に近いな、と感じたので考えてみたのですが、物体間距離ｘと万有引力の大きさF＝GｍM/x＾2　との関係を示すと、F軸GｍM/r^2のときx軸rをとる、反比例のようなグラフになりますよね。 本問では、距離rだけ点電荷Qと離れてｑがあると書いてあるので、 万有引力に逆らってする仕事を考えると、rから∞まで逆らって仕事をしたとき、関数F=kqQ/x^2を区間ｒから∞で積分したところの面積が仕事ですよね ☆1/x^2を積分すると、-1/xとなり面積なのにマイナスが出てしまいましたが・・・というより、1/x^2のグラフのy座標は正なのでマイナスが出てくるってそもそもおかしいですよね・・・？積分の「面積」でなく普通に積分したときもマイナスは出てこないはずですが・・・　なにか間違っているのでしょうか？ けど、-kqQ/rというそれっぽい値がでてきました。 ということは「仕事＝位置エネルギー」　でしょうか？ けど例えば誰かがおもりを持っているときそのおもりを上に上げても仕事は0Jでしたよね？　地面に対して垂直に動かしたとき仕事が発生するんですよね？　重力に対抗する動きって仕事ではないんでしょうか？ と考えるとさっきのことがおかしくなってきますよね。 なんかいろいろなことがごっちゃになってしまっている気がします。 どこがおかしいのか、など指摘をいただけたら幸いです。

この問題の解き方について教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

図のように，真空中にaの間隔をおいて平行に並べた2本の金属棒ACとBD上に、それたに垂直に金属棒PQを置き，AB間を抵抗Rでつないだ閉回路ABQPを作る。閉回路ABQPの作る面に垂直な方向に磁界Bをかけ，金属棒PQをABから遠ざける方向に一定の速さvで移動させた。抵抗R以外の抵抗成分は無視できるものとする。 (1)回路に生じる起電力の大きさを求め，金属棒PQに流れる電流の向きを示しなさい。 金属棒PQにPからQの方向に電界が発生するのでもとめる起電力の大きさVは V=Ea=vBa [V] また電流の向きはPからQの方向である。 (2)抵抗Rで発生するジュール熱の量を求めなさい。 起電力V=vBaなので，抵抗Rに流れる電流は I=V/Rで求めることができる。 I=V/R=vBa/R 抵抗Rで発生するジュール熱の量Pは P=VI=RI^2=R*(vBa/R)^2=(vBa)^2/R [W] (3)金属棒PQの速さvを一定に保つために必要な力の大きさを求めなさい。 電流Iと磁界Bは垂直の関係であり，金属棒に働く力の向きはvと逆向きである。 F=IBaより，Fv=IBav=(vBa)^2/R → F=v(Ba)^2/R [N] 電磁誘導の問題なのですが，特に(3)についての考え方がいまいちわかっていません。自分なりの解答をのせていますが，間違いがあれば解説してくれませんか？

半径a[m]の無限長円筒の表面に電荷がσ[C/m^2]の密度で分布している。円筒の中心からの距離をrとするととき、円筒外における電界の強さEおよび、電位Vを求めよ。ただし、中心からの距離r0(r0>a)における電位をV0とする。 という問題において、回答は E=(aσ)/(2(ε0)r) V=V0-(aσ)/(2（ε0)）×ln(r/r0) ε0：イプシロンゼロ ln：自然対数 となりませんでしょうか？ 正規回答は多少違います。

　以前に学校の電磁気学の授業で、∂/∂ｔをｊωとおけると習ったのですが、 それはどうしてなのか教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

こんにちは。 球の表面で電場の法線方向の成分EnはEn=-δV/δr で δV/δr=δV/δx・x/r+δV/δy・y/r+δV/δz・z/r となったあと -δV/δr=Exnx+Eyny+Eznz (nx ny nz はそれぞれ球の単位法線ベクトルの　　　　　　　　　　　　　ｘｙｚ成分） このときなぜ上の式から下の式に移るときに左辺にマイナスがついているのでしょうか。よくわからなかったのでどなたかお願いします。 　

電磁気には電場による力と磁場による力がありますが、実際に世の中で使われている電気による動力はモーターであり、これは磁場による力を利用しています。 どうして電場による力を利用したモーターがないのでしょうか？ また、電場による力を利用した家電などはありますか？ よろしくお願いします。

半径a[m]の球があります。この球が点対称な空間電荷密度ρ(r)=ρ0(1-(r/a)^2)[c/㎥]を持つとき、球の内外に生じる電界E(r)を求めなさい。という問題なんですが分かるかたいたら教えてください＞＜

お願い致します

図に示すような無限に長い同軸円筒導体がある。内側半径をa[m]外側導体の半径をb[m]とし、2つの導体間の空間は真空とする。外側導体には1[m]当り+λ[C/m]の電荷が、内側胴体には-λ[C/m]の電荷が帯電している。真空の誘電率はε0とする。 (1）2つの導体間の空間における電気力線の様子を図示しなさい。 電気力線の様子は外側胴体から内側導体にすすむ方向ですか？ また外側導体外に電気力戦は存在しないと思うのですがあっていますか？ (2)図のように、内側導体を囲む半径r[m]、長さ1[m]の円柱状閉曲面Sを考える。この閉局面Sにガウスの法則を適用して中心軸から距離r[m]の点における電場の強さを求めなさい。 ∫En dS = Q/ε0 (左辺) = E*2*π*r*l (右辺) = -λl/ε0 よって　E=-λ/(2π*ε0*r) [V/m] (3)2つの導体間の電位差を求めなさい。 V=∫(b→a)E dr = λ/(2π*ε0)*log(b/a) [V] (4)2つの導体で作られるコンデンサの1[m]当りの電気容量を求めなさい。 Q=CVより C=Q/V C= (2π*ε0)/log(b/a) [F] 基礎的な問題だと思うのですが，答えがないため確認をおねがいしたいとおもいます。 特に(3)の電位差においていつも積分範囲が(b→a)か(a→b)まよってしまいます。そのあたりの解説もよろしくおねがいします。

図に示す2つの導体からなる同心球導体系について以下の問いに答えなさい。ただし導体1は内半径b[m]および外半径[c]の球殻、導体2は半径a[m]の球であり、両導体の中心Oから測った距離をr[m]、導体の存在しない領域の誘電率をεo[F/m]とする。 (1)導体2の電荷を取り去り、導体1だけに電荷Q1[C]を与えた。r>cにおける電界の大きさE1[V/m]を求めなさい。 ここで質問があるのですが、この問題をとくときには、導体1にQ1[C]を与えたときに、導体2に電荷は発生しますか？僕が思っているのは、導体1の外側表面に+Q``[C]，内側表面に+Q`[C]と考え（Q1=Q``+Q`）、導体2の表面には-Q`[C]が発生すると思うのですがあっていますか？ (2)次に、導体1の電荷を取り去り、導体2だけに電荷Q2[C]を与えた。導体内の電界は0になることを利用して、導体1の内側表面および外側表面に分布するそれぞれの電荷の総量を求めなさい。 内側表面　-Q2[c] 外側表面 +Q2[c] ここで質問ですが、この条件において導体1の外側に電気力線は存在しますか？ 僕の考えとしては、存在すると思うのですが。この状態では、まず内側導体から外側導体にむけての電気力線と外側導体から外側に向けての電気力線があるとおもうのですがあっていますか？ (4) (3)と同じ条件について，r>cにおける電界の大きさE2[V/m]を求めなさい。 ガウスの法則より ∫En ds = Q/ε0 E*4*πr^2 = (Q2-Q2+Q2)/ε0 E= Q2/4*π*ε0*r^2 簡単な問題かもしれませんが解説がほしいです。よろしくおねがいします。

(1)直径3[mm]の円形断面をもつ長さ1[m]の銅線を自由電子が60[s]で通過するとき 電流はいくらか。ただし、銅の自由電子密度を8.5*10^28[m^(-3)]とする。 (2)十分に深い地中に半径aの球導体を埋め込むとき、この導体の接地抵抗Rを求めよ。 ただし、土壌の抵抗率をnとする。また、a=30[cm],n=50[Ωm]のときRはいくらか。 少し長いですが、お願いします

次の問題が解けません。 わかる方教えていただけないでしょうか？ 十分小さな半径aの円形コイルに電流Ｉが流れると、この円形コイルは μ=πa2I の 磁気モーメントを持つことになる。この円形コイルが磁束密度 B(r) 中に置かれたときに、 このコイルには -μ▽B の力が働く事を示せ。 どうかよろしくお願いします。

図のように、電位差 V , 間隔 d のコンデンサーを 設置し、コンデンサー内に一様に電場(図の下向き)が かかっている。 水平方向に x 軸、上向きに y 軸、紙面手 前方向に z 軸を取る。また、大きさが B の磁場が一様に 紙面手前から奥の向きにかかっている。時刻 t = 0 に原点 を電気量 q (q > 0)、質量 m の荷電粒子が初速ゼロで運動 し始めた。 (a) 問題2における運動方程式を用いて、荷電粒子が z 方向に運動しない理由を説明せよ。 (b) 荷電粒子の速度ベクトルを v = vxex + vyey として、 vx と vy に関する一階の微分方程式を二つ導け。また、二 つの微分方程式から vx を消去して vy に関する一階の微分 方程式を導き、vx と vy に関する一般解を求めよ。 (c) 初期条件を満たす vx、vy を求めよ。また、初期条件を満たす粒子の位置 x, y を求めよ。 上の問題をご教授ください。

真空中に間隔Dで平行電極板が置かれている。この電極板の間には板の面と平行に磁束密度Bがかかっている。一方の電極から、電極板に垂直に初速度vで対極に向かって電子が飛び出した。このとき、電子が対極に到達し得ないためにはB*(d/v) はどのような条件を満たせばよいか？ただし、電極板間には電界はないとし、電子の質量、素電荷はそれぞれ9.1*10^-31kg,1.6*10^-19C とする。 という問題が出たのですが、解き方が分かりません。B*(d/v)という式が何を意味しているのかがよくわからないのですが。よろしければ教えてください。

次の問題がわかりません。 内部導体の半径がａｍ、外部導体の内半径がｂｍの同軸円筒導体がある。 両導体間に電圧Ｖをかけたとき、内部導体表面の電界を求めよ。 という問題です。 わからなかったので、答えを見たのですが、 Ｖ/(aln(b/a)) となっていたんですが、lnとかどういうことかわからないので お願いします。

コイルに磁石を近づけると、コイルを貫く磁束の変化を妨げる方向に電流は流れますが、磁石を固定しておいて、磁石にコイルを近づけた場合でも同じことが起こりますか？

電気影像法でよく使わられる例で、無限平板導体から離れたところに導体球が1つある場合の静電容量を求めろというのが扱われますが、この問題で自分は、 導体球の電場を求めて、そこから壁と導体球との電圧を求めてQ=CVにいれるだけ と言う風に電気影像法を使わずに出しました。 でも答えは違っていました。この解法何か間違ってますか？ (問)　無限平板前方lのところに半径a　(a<<l)　の導体球がある。この平面と導体球間の静電容量を求めよ 自分;　　E=Q／4πεr^2　→　V=-∫Edr　(lからaを積分)　 　　よって　Q=CVに代入 　4πε/(1/aー1/l) 答え;　　4πε/(1/aー1/(2l-a))

この電磁気の問題の途中式と答えが分からなくて困ってます。どなたか答えと解説をお願いいたします。

電磁気です(2),(3)解説お願いします（ ; ; ）