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電磁気で電荷の分布による電界を求めるのに微小体積「dV」をよく使うと思うのですが たまに「ｄ3r　（真ん中の数字3は小さく上部に添える）」を使うものを見ます。 「d3r＝dxdydz」らしいのですが「d3r」は数学的に正しい表現なのでしょうか？ 私には「d3r」だと「r」を3回微分する見たいに見えるのですが。 何か意味があるのでしょうか？

次の問題が解けません＞＜問題の内容は 図において、半径aの円形コイルの面が地球磁界の方向に並行になるように立てる。このコイルに電流Iを流した時、その中心にある磁心NSの振れθを求めよ。ただし、コイルの巻数をN、地球磁界の水平成分の磁束密度をBとする。 という問題です。わかる方がいたら回答よろしくお願いします＞＜

名問の森 電磁気 34について質問なのですが 磁束密度B中 コンデンサーを接続した、摩擦なし抵抗なしの２本の平行なレール(地面からみて傾斜がある)の上から長さdの棒状の導体を滑り落とします そして滑り落ちていって導体の速度がvになったときのコンデンサーの電気量を求めるのですが、 解答では普通に V=vBd だから Ｑ=CvBd となっています しかし、導体の誘電起電力は変数であるのだから速度が二分のvのときなどのも全て含めた電気量がたまってないとおかしい気がします どなたかなぜvのときの誘電起電力のみで計算していいか説明をお願いします。

電磁気についてなのでですが、 電荷→電場　の関係ってガウスの法則 電場→磁場　の関係は電磁誘導の法則 磁場→電流　の関係はローレンツ力 でいいのでしょうか？

物理の電磁気に関する質問です。 一様な電界中の位置Aを電界に沿って速さvで電子が通過した。電界の強さをEとすると位置Aから距離dはなれた位置Bを通過するときの電子の早さはいくらか。ただし、電子の電荷を-e(e>0)とし質量をｍとする。 まず私の解き方を書きます。 電位はBを０として考える。 Aにあるときに蓄えられているエネルギーは（運動エネルギー＋電気力による位置エネルギー） 1/2mv^2+(-e)Ed・・・・（１） Bでのエネルギーは求める速さをuとし（運動エネルギーだけ） 1/2mu^2・・・・（２） さらに（１）には電場による仕事Wが加わる W＝-e(電位A－電位B)＝(-e)Ed よって 1/2mv^2+(-e)Ed+(-e)Ed=1/2mu^2 これでuについて解いたのですが・・・ どうも電場の仕事というのがいらないようなのですがなぜですか？ 「橋元の物理はじめからていねいに」にも「初めの位置エネルギー＋仕事＝最後位置エネルギー」とかいてありこの場合はこれに運動エネルギーが加わるのではないでしょうか？ 一様な電場の場合の電場の仕事の処理はどのようにすればよいのでしょうか？ 自分の理解がどのように間違っているのかご指摘よろしくお願いします。

電磁気の影像電荷の問題です。 写真のようなよくある影像電荷の問題なんですが、球面上に誘導される電荷の総量について わからなくて困っています＞＜ 本やネットで調べてみたのですが、 接地しているときの電荷の総量は 　-(a/do)Q であり、接地していないときは 　Q になるようです。 しかしいくら計算しても、接地しているときの電荷の総量はQとなってしまいます。 なぜこのようになってしまうのか分からなくてすごく困っています＞＜ どなたかわかる方回答をよろしくお願いします！！

ファラデーの電磁誘導の法則 (V=-dΦ/dt)やコイルの自己・相互誘導起電力 (V=-L dI/dt V=-M dI/dt)に見られる、マイナスの符号は、回路問題を解く時は重要でしょうか？ 予備校ではマイナスの符号無しで教わり、それで実際に問題なく解けていました。しかし、新しい問題集を使い始めた所、マイナスが影響して問題の解説が理解できない事が多々あります。 どうか、マイナスの意味と重要性の有無をわかり易く教えてください>_<

図のように半径aの円形コイル1に電流流れて、素片からr離れた位置で磁界をつくるときにコイルが.点Pにつくる磁界の大きさと向きを答えろというのですがどうとくか教えてくださいませんか? ｓ

pは電気双極子モーメン,rを位置ベクトルトとして∇(p・r/|r|^3)をx,y,z成分に分解することなく、ベクトル解析の公式を用いて計算すると、どのようになるのでしょうか。どなたか教えてください。

１辺の長さが1cmの正三角形の各頂点にそれぞれ3.0[C]、-1.0[C]、2.0[C]の点電荷が置かれている。3.0[C]の点電荷が受ける力の大きさと方向を求めよ。 という問題ですが、予め√2と√3の値が表示されましたが、この値は使いますか？解いてみたところ、√5が答えに出てしまい答えが出せませんでした。どなたか解法をよろしくお願いします。

図のような断面をもつ内径a外形b長さLの円筒形コンデンサがある。 いま電極の単位長さあたりλの電荷を与えたものとし、次の問いに答えなさい （１）電極間（a<b<c)の電場の大きさEを求めよ （２）電極間の電位差Vを求めよ （３）このコンデンサーの静電容量を求めよ E=λ/2πεｒ V=λ/2πε*log(b/a) となったのですが静電容量がわかりません どなたか教えてください！

今いろんな問題を解いているのですが、次の問題が分かりません＞＜ 質量m,電荷Qを持つ小さな物体２個を、それぞれの長さaの絶縁系で同一の点からつるしたとき、糸の鉛直に対する傾きがθとなったという。このとき、次の関係が成立することを証明せよ。 16πεmg(a^2)sin^3θ=Q^2*cosθ 解き方がわかる方がいましたら、どうかよろしくお願いします＞＜

以下の問題を解いたのですが解らない点が多かったので私の回答と一緒に書きます。 間違っている点などありましたら訂正願います、また画像を張るのは初めてなので見づらいかもしれません 問1 図1のように、内円筒の半径a(m)、外円筒の半径b(m)の円軸円筒コンデンサがある。 　　 ただし両円筒の厚さは無視できるものとする。円筒間は誘電率ε(F/m)の均質な誘電体で 　　 満たされているとして以下の問いに答えよ。なお同軸円筒は無限長に近似できるとする (1)　円軸円筒コンデンサの単位長さ当たりの静電容量C(F/m)を求めよ。 (2) 電極間の電位差の値がVであるとき円筒間の誘電体内における電場の強さE(V/m)をa,b,Vを 　　 用いて中心軸r(m)の関数で表せ。また、a<=r<=bにおいて電場の強さが最大になるrはいくらか (3) 円筒間の誘電体内において、絶縁破壊を起こさない範囲で許される最大の電場の強さがEsで 　　 あるとき許される電極間の電位差の最大値Vsを求めよ (4) 外円筒の半径bが決まっている時、(3)で得られたVsをaの関数と考え、Vs(a)の最大値と 　　 そのときのaを求めよ。 解答 (1) E=Q/4πεr^2 からab間の電位差を求め、Q=CVに代入し、C=4πεab/(b-a) 単位長さあたりなのでこれをrで割ったものが答えだと思いました (2)以降は解りませんでした 問２　図２のように同一の平面内に十分に長い直線導線と辺の長さがa,b[m]の長方形コイルABCD 　　　 がおかれており、長さaの辺ABは導線に平行でそれからx[m]の距離にある。透磁率は 　　　 真空中と同様にμ0である (1) 相互インダクタンスを求めよ (2) 直線導線に、大きさがI1(t)=I0t[A]のように時間t[s]と共に増加する電流が上向きに流れるとき 　　長方形コイルに祐樹される起電力の大きさV(t)[V]と向きを求めよ (3) 直線導線と長方形コイルABCDにそれぞれI1,I2[A]の直流電流を流した時に、導線と 　　長方形コイルの間に働く力の大きさF[N]を、直線導線に流れる電流I1によって生ずる磁束密度が 　　コイルABCDの各辺に及ぼす力を足し合わせることで求めよ。 　　ただし、直線導線と辺ABの電流の向きは同じとする。 解答 (1) 距離x離れた場所に電流Iが作る磁界Hは H=I/2πxなのでB=μH、φ=BS、φ=MIに代入していき 　　M=μ0ab/2πx (2) V(t)=-M・dI1(t)/dt = -M・dI0t/dt =-MI0 であり向きは奥から手前方向 (3) 解けませんでした、ローレンツ力を使うのでしょうか? 問３ 真空の誘電率をε0として以下の問いに答えよ (1) 図3(1)のように半径a[m]の輪状に電荷+q[c]が一様に分布している時、円の中心を通り円が作る 　　平面に垂直な直線上における電場の向きと大きさE1をqを用いて 　　中心からの距離x[m]の関数として求めよ (2) 図3(2)のように半径a[m],長さL[m]の中空の円筒状に電荷+Q[c]が一様に分布している時 　　円筒中心軸上の電場の向きと大きさE2[V/m]を円筒中央からの距離r[m]の関数として求めよ 解答 (1) E1=q/4πε(a^2+x^2) 上向き (2) E2=q/4πε(a^2+r^2) 上向き　　自信がないです 以上です、解らなかったと書いた問題も考えたのですが上手く文章にできなかったため書きませんでした よろしくお願いします。

問題の概要は、「スイッチ、電源、および長さ2lのソレノイドで構成されている直列回路があり、ソレノイドの左端、および中間部に二つの銅のリングA、Bがつるされている。スイッチを入れた直後、A,Bはそれぞれ動き出すか。また、動き出すとき、それはどちらの方向か」　というものです。解答では左端のリングは動き、中間部のリングは動かない（電磁誘導による）とされています。　　しかし、スイッチを入れた直後ならばソレノイドは過渡現象により電流が流れないはずですよね？ならば、磁界の変化はなく、リングはどちらも動かないのではないのでしょうか？なぜ、この問題では過渡現象について考慮されていないのでしょうか。

真空中において、半径1mで1回巻の円形コイルを45°で貫く磁束密度が1T/sの割合で増加している。コイルに発生する誘導起電力の絶対値を求めよ。 ただし、 真空の誘電率ε0=8.85×10^-12 F/m、真空の透磁率μ0=1.26×10^-6 H/m.

ｚ軸を中心軸とし、半径aの円柱導体と、内半径ｂ、外半径ｃの中空の円柱状導体から構成される無限に長いケーブルを考える、ただし、a＜ｂ＜ｃであるとする、内側の円柱導体にはｚ軸正の方向に、電流密度ｊ１で一様な電流が流れ、外側にｚ軸の負の方向に電流密度ｊ２で一様な電流が流れ、ｚ軸からの距離をｒとし （１）内側と外側（ｒ＞ｃ）の電流の大きさを求めよ （２）外側において、磁束密度が０になるために、ｊ１とｊ２はどのような関係が良いか （３）（２）が求めた関係が成り立っているとき、ケーブル内側（０＜ｒ＜ｃ）における磁束密度の大きさを求めよ、ｒの値によって場合わけを行い、解答はｊ２を含まない形を与えられること

辺長aの正方形のコイルが、大きさBの一様な磁束密度の中で角速度ω回転している、ただし、コイルの回転軸は磁束密度の方向と垂直になるように設置されている （１）コイルに働く誘導起電力を最大値を示せ （２）a=50cm,回転数を毎分2400回転として、最大で15.7Vの起電力を得るためには、Bをいくらにすれば良いか

明日写真の問題がテストに出るのですが1-3だけ分からなくて困ってます。わかる方がいましたら回答していただけると助かります。

導体球と誘電体の問題です。 よろしくおねがいします。 導体球A（半径a）と導体球核B（内半径b、外半径c）が同心で置かれ、 aとbの間にε1の誘電体が詰められ、 Bの外側cからから半径dまではε2の誘電体で覆われ、 dより外側は真空(ε0)である状態について。 （a<b<c<d） AにQ1の電荷、BにQ2の電荷を与えた場合の、 任意の半径位置r(0<r<∞)における電界のr方向成分と電位を求める問題です。 （基準点は無限遠点） 図があればわかりやすいと思うのですが準備する余裕がなく申し訳ありません。 導体球核の外側にまで誘電体がある…という問題に混乱してしまい、御恥ずかしながらご教示をお願いします。

問、２つの平面z=±bに挟まれた板状導体に、一様な電流密度iでx方向に電流が流れている。磁場を求めよ。 という問題ですが、自分なりの方針として、 座標軸をとって、対称性から磁束密度はy成分のみが残る。 yz平面に長方形(横の長さをl)を周回路としてつくり、アンペールの法則を使うと、 左辺＝∫Bds=-Blより -Bl=μilzからB=-μizとなり条件の±bをどこで使うのかが疑問です。 アドバイスください！