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(1){(sinx)^3} (2){e^(x^2 +x+1)} (3){e^sinx} (4){loge(sinx)} 回答お願いします。 途中式もお願いします。

y=(8x+2)√x y'=(8x+2)'√x＋(8x+2)(√x)' =8√x＋(8x+2) 1/2√x この後は、どうすればいいですか？

{(3x＋5)^2}' 微分するとどうなるんですか？ 教えてください。

高２です。 f(x)=xのn乗 を求めたいのですが わかりません。 最終的な答えは nxのn-1乗に なるそうです。 途中式を お願いします(>_<)!

R上のC^2 級関数f(x)に対して １）lim[t→0](f(t) + f(－t) － 2f(0))/(t^2) = f(0) の証明 (2)a, b を実数とする．R＾2上のC＾2級関数F(x、 y) に対し，極限 lim[t→0](F(ta,tb) + F(－ta,－tb) － 2F(0, 0))/t^2 を求める問題 がわかりません。 よろしくお願いします。

1/(2√x)　の微分の 解答お願いします途中式もお願いします。

-1/4 (4-3x)^4/3 の微分した答えをおしえてください。

1/2xcos2x+1/4sin2x の微分した答えを教えてください

参考書の解説一部抜粋 t^2+r^2=uとおくとdt=du なぜ、dt=duになるのですか？ du/dt=2tとなると思うのですが。

大問2の⑴～⑶の途中式と答えをよろしくお願いします。

Y=1/(6+2.5logx/2.5a)^2の式をxで微分する仕方が分かりません。 どうか教えてください！ aは定数です。

1）sinθcosθ＝tとおく。0°≦θ≦90°のとき、tのとりうる値の範囲を求めよ。 2）0°≦θ≦90°のとき、sin^3θ+cos^3θのとりうる値の範囲を求めよ。 全く手がでないので…よろしくお願いします<(_ _)>

Ｙ=logXのグラフをＣとする。原点からの距離が最少になるＣ上のｘ座標は、e^-1/2　と e^-1/3 の間にあることを示せ。ただし、eは、自然対数の底で、e＝2.718とする。 この問題が分かりません。最初に接点のｘ座標をｔと置いて接線は出せました。そのあとのやり方をよろしくお願いします。

数学の問題について質問させてください。 以下の問題がどのように考えていいのかわかりません。 だれかアドバイスおねがいします。 問　f(x)=ax^4+bx^2+c(a≠0)が極大値をもつためのa,b,cに関する条件を求めよ。 自分の考え（途中まで） f'=4ax^3+2bx =2x(2ax^2+b) ここからどのようにすればいいのでしょうか？ 教えてください。

X2乗Yの最大値と最小値を求めよ。また,その時のX,Yの値を求めよ。 X2乗Y=-3分の1X3乗+3X2乗 (0≦X≦9) X2乗Yの式を微分してその増減表を書いて答えを出そうとしました。しかし何度やっても答えが合いません。単なる計算ミスか、やり方が違うのかわからなくて困っています。どうなんでしょう？

微分についてですが、 以下のページの一番下に、 http://phaos.hp.infoseek.co.jp/diff1/monomial.htm 「だから, (x^1/2)' = (√x)' = 1/(2√x) = (1/2)x^-1/2 なので, ちゃんと公式どおりになっている。」 (x^n)' = nx^(n-1)という公式通りになってないと思うのですが？ 公式通りにやると、(x^1/2)'は、1/2x^((1/2)-1)が正しいのではないですか？

y=2sin(x)-sin^2(x)　(0<x<2π) y'=2cos(x)-2sin(x)cos(x) y''=2{sin(x)-1}{2sin(x)+1} y''=0とするとsin(x)=1,-1/2 0<x<2πであるからx=π/2,7/6π,11/6π 0<x<π/2,π/2<x<7/6π,11/6π<x<2πのとき、y''<0 7/6π<x<11/6πのとき、y''>0 となっていますが、このようなときのy''の正負はどのようにして判断するのですか？ 三角関数の範囲だと求め方がよく分からなくなってしまいます。 どなたか教えてください。

実質的に「微分」なのでカテゴリは「数学」としましたが、厳密には「電気回路」の問題です。 Ｐ：瞬時電力（コイル），Ｌ：インダクタンス（非負定数） Ｐ＝｛Ｌ（ｄｉ／ｄｔ）｝ｉ　・・・［１］ または Ｐ＝ｄ／ｄｔ｛（１／２）Ｌｉ＾２｝　・・・［２］ ｉ（ｔ）：電流（瞬時値），Ｅ：電圧の振幅（＝最大値），ω：角速度（角周波数） ｉ（ｔ）＝（１／ωＬ）Ｅｓｉｎωｔ　のとき、 私が計算すると、［１］式と［２］式の計算結果が一致しません。 どなたかそれぞれの式の正しい計算過程を示して下さい。

微分の計算なのですが、 　　Lim(1+2h) 1/h乗 　　h→0 ただしLim(1+t) 1/t乗=e　　を用います 　　　t→0 この問題の答えはe~2乗になるのですが、解きかたがまったくわかりません。 どなたか教えてくれませんか？

次の曲線に、与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。 f(x)=e^x/x (0,0) という問題で、どうしてもa=を出す所でおかしくなってしまうのです・・。 教えてください。 よろしくお願いいたします。