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G(x,y)=sΦ([log(s/y)+(r+0.5σ^2)x]/σx^0.5)-[ye^(-rx)]Φ([log(s/y)+(r-0.5σ^2)x]/σx^0.5) をyで偏微分したいのですが解けません。どなたかわかりますか？？

yがxの関数だとします。 √(x)*sin(1/x)*(i-t)^2のように 微分をおこなって接線などを求め どんなに複雑で長い式でもグラフをかけるのでしょうか？？ 意味不明な質問で申し訳ないです。

微分 e^2x と sinx/2 と log の微分はどのようにして解くのでしたっけ？

次の微分方程式を求めよ。 1.y´´+6y´+9y=e^(-3x) λ^2+λ6+9=0として （λ+3）^2=0 λ=-3 とここまではできたのですが、この先どうすればいいのでしょうか。 2.ｙ´´+y=sinx これはどうすればいいのでしょうか。 ある生物の集団の個体数を時間tの関数z=z(t)で表わすとき ｄｚ/ｄt=(a-bz)z　　z(0)=A が成り立つという。ただし、Ａ,a,bは正の定数とする。 （i）a>0,b=0のとき、z=z(t)をAとaを用いて表せ。 （ii）a>0,b>0,a≠bAz(t)をAとa,bを用いて表せ。 （iii)a>0,b>0,a≠bAのときlim[t→∞]z(t)を求めよ。 お願いします。

次の関数を微分する(a, bは定数) (1)y=ax^2+(1-x)/b これを微分しようとすると、(1-x)/bのところで、(1-1)/bになってしまいます。 (2)lim(x→2) {(x^2 + ax + b) / (x - 2)} = 5 が成り立つように、定数a, bを決める これを解いて、 2a+b=-4となりました。 答えは、a=1,b=-6[x→2のとき、分母が0であるから分子→0でなければならない]です。 なぜ、[x→2のとき、分母が0であるから分子→0でなければならない]の意味がよくわからないです。

ｎ次導関数って何故求めるんですか？求めたところで使い道はあるんですか？

q=10√Dm+Dfを生産関数としてDで微分すると得られる式を教えてください！(途中式の過程もお願いします。)

偏微分、全微分の問題です 解き方を教えてくださいm(_ _)m f（x,y）=x^2sin（1/x） （x≠0）、0（x=0） （1）fx（0.y）、fy(0.y)を求めよ。 (２)fx(x.y)はどこで全微分可能か、またそこで全微分せよ。 よろしくお願いします。

曲線ｘ＝cosθ、ｙ＝sin２θ（－π≦θ≦π）の概形をかけ。という問題で、曲線はx軸に対称で、かつ、周期性から０≦θ≦πを調べればよい。ｘ＝ｆ（θ）、ｙ＝g(θ）とする。ｆ‘（θ）＝-sinθ、ｇ‘（θ）＝２cos２θ、０≦θ≦πにおいて、 ｆ‘（θ）＝０となるθはθ＝０、π、ｇ‘（θ）＝π／４、３π／４と書かれていて、添付画像のような図（増減表）が書かれています。解答の流れは納得できるのですが、０≦θ≦πをしらべるのはわかりますが、端点のθ＝０、πでは微分不可能だと思うのですが、これが全く考慮されていません。（片側極限しか存在しないので、端点では微分不可能だと思う） なぜ、微分可能なのでしょうか? （ｃｆ） わたしがこのように考えたのは同じような問題で微分不可能ということをきちんと考慮している問題があったからです。 ｙ＝4cosx+2cos2x(-2π≦ｘ≦２π）のグラフをかけという問題では、同様に、グラフはy軸対称という対称性の確認をし、０＜ｘ＜２πにおいてｙ‘＝０となるｘを求める。とわざわざ端点が微分不可能ということを考慮していたからです。

ある本で次の式が掲載されています。 (dvx/dy)=（δX／δｙ）（δｖｘ／δX）＋（δY／δｙ）（δｖｘ／δY） ※ｖｘ　はｘ方向の速さｖを表しています。（ｘはｖの添字） この式は，δXやδYを消すと (dvx/dy)=（δｖｘ／δｙ）＋（δｖｘ／δｙ）になると思います。 ここで質問です。 ｖｘをｙで微分したものを２つ足すとなぜ全微分が出てくるのでしょうか。 ｖ（ｘ，ｙ）だとしたら （ｄｖx）＝（δｖx／δx）dx＋（δｖx／δｙ）dy （dvy）＝（δｖｙ／δx）dx＋（δｖｙ／δｙ）dy ※ｖｘはｘ方向の速さ　ｖｙはｙ方向の速さ このあたりまでは式ができるのですが，よく分かりません。 どなたか御指導をお願いします。

微分したらルートXになる数ってなんですか

y=sinXを微分すると y'=( )となる。 ()になにがはいるか わかりません。 お願いします。

考えても行き詰まってしまいます。 教えてください。 先ほども、同じ質問をしましたが、画像が乱れていました。すみません。

曲線C:y＝｜x(x－2)｜、放物線D:y＝x(x－2)および直線L＝axと考える。 (1)CとLが原点以外に異なる二つの共有点を持つようなaの範囲は、 ?＜a＜?である。 このとき共有点のx座標は x＝2±aである。 (2)　(1)のとき、DとLで囲まれた面積をS1とする。 またDとx軸で囲まれた面積をS2とする。 またCとLで囲まれた二つ部分うち0≦x≦2－aの範囲にある面積部分をS3とする。 (3) (1)のときCとLで囲まれた二つの面積の和をTとする。 T＝S1+??S2+?S3である。 ?の所がわかりません回答よろしくお願いします。

放物線Ｙ＝－2X^2＋2X上の点Ｐ(t,－t^2＋2t)における接線Lと放物線Ｙ＝X^2とで囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。 …という問題で、 途中まで解いたのですが、行き詰まってしまいました。 正しい答えの導き方を教えてください。 接線Lの方程式 Ｙ－(－t^2＋2t)＝(－2t＋2)(X－t) より Ｙ＝(－2t＋2)X＋t^2 LとＹ＝X^2の交点 X^2＋(2t－2)X－t^2＝0 これらは２つの解を持つためそれぞれX＝α、β(α<β)とすると X^2＋(2t－2)X－t^2＝(X－α)(X－β)とおける 面積Ｓ＝1/6(β－α)^3 ＝1/6<(β＋α)^2－4αβ>^3/2 α＋β＝－2t＋2 αβ＝－t^2 より Ｓ＝1/6(8t^2－4t＋4)^3/2 ＝1/6<8(t－1/4)^2＋7/2>^3/2 ここまで解いたのですが どのように展開すればよいのかわかりません。 よければ教えてください。 答えは√2/3です。

（1＋t/x）＾xのlimit（x→∞） を教えてください。お願いします。

微分問題です 問題）　Differentiate 5 sin ^2 (1/2)x with respect to x 答え）　5 sin (1/2) x cos ( 1/2) x 私はまず　5 sin ^2 (1/2)x 　を　5[ 1/2 ( 1 - cos x ) ] とおきかえて 5[ 1/2 ( 1 - cos x ) ] → 5/2 ( 1 - cos x ) 　　→　 ( 1 - cos x ) を U　とする　→　d / dU = 5/2　→　 dU / dx = sin x 　→ d/dx = 5/2 sin x　と全く違う答えになってしまいます。 正しい解き方を教えて頂けますか？

-1/2xcos2x+1/4sin2x の微分した計算過程を教えてください 答えは、xsin2xになるみたいです。

（１）ｆ（θ）＝（sinθcosθ）/（cosθ＋a^3sinθ）の導関数を求めよ。 （２）０＜θ＜π/２のとき、ｋ（cosθ＋a^3sinθ）≧sinθcosθを満たす最小のｋをもとめよ。という問題で、 （１）この関数の分母cosθ＋a^3sinθが≠０かどうかを調べようとしましたが、合成しようとしても上手くいきません。 また、問題集の解答では、分母≠０かどうかの議論は書かれておらず、いきなり、微分の計算が行われ、そのまま答えとしています。 どうしてでしょうか？

(1) {x^3・sinx}' (2) {x^3・logx}' (3) {sin(2x)}' の微分した答えを教えてください