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xy平面において、曲線y=e^x(eは自然対数の底)と3つの直線y=x、x=t、x=t+1で囲まれた部分の面積をS(t)とする。 (1)S(t)をtの式で表せ。 (2)S(t)の最小値とそのときのtの値を求めよ。 よろしくお願いします＞＜

1.次の曲線とx軸に囲まれた図形の面積を求めなさい。 (1) y=x^2+9 囲まれているところは、x軸、-3から3まで y軸、0から9の曲線の中です。 (2)y=x^2-3x+2 囲まれているところは、曲線の先っちょのx軸、1から2までの中です。 教えて下さい(＞人＜;)

次の式をテイラー多項式で表現せよ。 ｆ（ｘ）＝（ｘ＋2）＾ｎ というのが問題です。　　 分かる方教えて下さい。

A地点から峠を越えてB地点まで11ｋｍの距離を2時間で、Ａ地点から峠まで時速4ｋｍ峠からＢ地点まで時速6ｋｍで歩きました。Ａ地点から峠までの距離をXとするXを求める方程式を教えてください。

下の等式が成り立つような正の整数m,n（m≧n)の組みは全部で４つあります。 これらの組みをすべて求めなさい。

条件x^2+y^2=4(x，yは実数)のもとで、2x+yの最大値，最小値を求めよ。 お願いします！

３次方程式x^3-(a^2-1)x-a=0において、実数である解はただ１つであるように実数aの範囲を定めよ。ただし、重解は１つと考える。 お願いします！

3曲線C1：y=f(x)、C2：y=x^2、C3：(1/2)x^2のグラフが図のようになっている。曲線C2の上の点Pにおいて、y軸に平行な直線を引き、C3との交点をQ、Pにおいてx軸に平行な直線を引き、C1との交点をRとする。曲線C1、C2、線分PRの囲む図形の面積をS1、曲線C2、C3、線分PQの囲む図形の面積をS2とする。 (1)点Pの座標を(u,u^2)、点Rの座標を(v,f(v))とおいたとき、面積S1を定積分を含むuとvの式で表せ。 (2)点Pが曲線C2の上を動くとき、つねにS1=S2が成立する。このとき、関数f(x)を決定せよ。 (1)はS1=∫[0,v]f(x)dx+(2/3)u^3+vu^2になりました。 (2)でS2を計算するとS2=(1/6)u^3になってS1=S2で計算しましたがf(x)まで持っていけません。 詳しく解説していただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

わかる方、この問題解いてください； R＾ｎの点aを固定し、関数f：R＾n→Rをｆ（x)＝ｄ（ｘ、a)で定義する。 UをR^ｎの開集合とし、a∉Uとする。 関数fのUへの制限は、最大値も最小値ももたないことを証明せよ。 よろしくお願いしますm(__)m

y+1/z=z+1/x=1のとき、１のときｘｙｚの値を求めよ。 教えてください 途中式もお願いします

ｌｏｇ（２）３＝ａ、ｌｏｇ（２）５＝ｂとするとき、次の値をａ、ｂで表わせ。 (1)ｌｏｇ（６）１０ (2)ｌｏｇ（９）１５ の解き方をお願いします

※※　*は階乗を示しています　※※ 実数aにたいして関数f(y)=ax*3-3/2(a*2+1)x*2+3axとおく。 ただしa＝0でないとするとき、f(x)が極値をもたないような値を求めよ。 この問題のとき方を教えてください。 答えはa=±1です。

順列　P　と組み合わせ　Cの違いがわかりません あと できれば 問題が出たときにどちらを使うかの見分け方とか教えてくれるとありがたいです

因数分解をせよ (1)ａ(ｘ＋１)－５(ｘ＋１) (2)ｂ(ａ－１)＋１－ａ

a>b>0,c=√a^2-b^2とする。 ２点（ｃ、０）と（－ｃ、０）からの距離の和が２ａとなる点の軌跡が、だ円x^2/a^2+y^2/b^2=1となることを示せ。 よくわからないので至急回答お願いします(:_;)

今度職業訓練校の入学試験があるのですが、過去問でわからないところがあるので、どなたか教えていただけたら幸いです。 ★次の問いに答えなさい （１）4人の生徒のいる班の中で、班長1人、副班長1人、を決める。全部 で何通りの決め方があるか求めなさい。 （２）1枚の硬貨を3回続けてなげるとき、表が2回出る確立を求めなさい。 答えが出る過程まで教えていただけたら幸いです。

「aが無理数のとき、 a, 2a, 3a, … ,100aの少数部分は全て異なることを示しなさい。」 この問題は、どう証明すればよいのでしょうか。 学校では、数2までは一通り習ってるので、そこまでの知識で解けるようですが…… お願いします。

解説お願いします!!! xy平面上に、放物線C：y=x^2, 　直線l：y=x-1がある。次の各問に答えよ。 (１) l上の点AからCに異なる2本の接線が引けることを示せ。 (２) l上の点AからCに引いた2本の接線をm1、m2とするとき、C, m1, m2によって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

分かる方お願いします 　平面上に１辺の長さ1の正3角形OABと点Pがあり 　　　|ベクトルAP|≦2,ベクトルOA・ベクトルOP=2 をみたすとき、次の各問いに答えよ。 (1)ベクトルOA・(ベクトルOP-2ベクトルOA)の値を求めよ。 (2)|ベクトルBP|のとり得る値の範囲を求めよ。 (3)ベクトルOB・ベクトルOPのとり得る値の範囲を求めよ。

ある４０人の学校で、英語をしゃべれる人が37人、フランス語が３１人、ドイツ語が２８人、イタリア語が２７人の時、４つの言語すべてを話せる人は最低何人ですか？ この問題の解き方を教えてください。