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次の問題の解法を教えてください。 曲線 y=x＾3-x＾2 (0≦x≦1)　の接線は点（0，t）を通る。 接点のx座標が□のとき、tは最大となる。 □を求めよ。 よろしくお願いします。

判別式はどのような時に用いられますか？ 教えてください。

次の問題がわかりません。解答をお願いします。 たて１，よこ√２の辺をもつ長方形がある。この長方形の四隅から同じ大きさの正方形を切り取って，蓋のない箱をつくりたい。箱の体積が最大になるのは切り取る正方形の1辺の長さがいくらのときか。

次の関数のマクローリン展開を求めなさい。 log(１－ｘ)　　(１－ｘ)^3/2 よろしくお願いします。

自己、相互インダクタンスの変化量を求めることが必要な問題です。それぞれをL、Mとします。 最初に、自己インダクタンスについて考えます。長さl、単位長さ当たりの巻き数をn、ソレノイドの断面積をSとすると、L＝μ0ｎ＾2lSのとき、断面積を一定にしたまま、長さを⊿lだけ伸ばすことを考えます。 下は僕の考えです。 ⊿L=μ0ｎ＾2(ｌ＋⊿ｌ)S－μ0ｎ＾2ｌS＝μ0ｎ＾2⊿ｌS 続いて、解答です。 ⊿L＝μ0（ｎｌ）^2（１/(l+⊿ｌ) -1/l)S ≒-μ0(ｎｌ)＾2⊿ｌ/l＾2S=-μ0ｎ＾2S⊿ｌ しかし、相互インダクタンスの変化量では、相互インダクタンスがM＝（μ0a/2π)log(1+b/ｘ）のとき、a,bは回路の辺の長さです。ｘは導線と回路の距離です。ｘ＋⊿ｘへと距離を変えたとします。 この変化量は下の解答の通りです。 ⊿M＝μ0a/2π(log(x+⊿ｘ＋b/x+⊿x)-log（x+b/x)＝μ0a/2π（log(1+(⊿x/x+b))-log(1+(⊿x/x))) ≒μ0a/2π（１/(x+a)-1/x)⊿ｘ＝－μ0ab⊿ｘ/2πx(x+b) 自己インダクタンスの時の僕の考え方は相互インダクタンスと同じ考え方でしたが、違っていました。なぜ、自己インダクタンスは先のようなめんどくさい計算なのでしょうか？ さらに、話は変わりますが誘導起電力を求める問題で、誘導起電力をφem、磁束をΦとすると φem=-dΦ/dtですよね？ 時々φem=dΦ/dtを見ます。φem=-dΦ/dtのとき、外からかけた電位差はφ=dΦ/dtだと思いますが、なぜ同じ誘導起電力にもかかわらず、符号が違うんでしょうか？

子供についての質問です。 薬の研究者になりたくて国立の薬学部を目指そうと思っています。 化学・英語・国語・社会は得意なのですが、物理が苦手で数学もあまり得意ではありません。 薬学部では、主に化学の勉強をするのかなと思っているのですが、物理や数学が得意でない と苦労するでしょうか？ また、物理の中で数学的な分野はあまり使わず化学に関係した分野が主なのでしょうか？

この真ん中の式を3番目の式に変形しているようですが、私には難しくて理解できません。 どなたかわかりやすく導く過程を教えてください。

1mmあたり100本の格子がある場合の回折格子について誤差というのはあるのでしょうか。 唐突すぎてすいません。

　“ｘ³ +5x² +4x -4 = (x+1)³ +p(x+1)² +q(x+1) +r”　がxについての恒等式となるように定数p,q,rの値を求めよ。 どうぞよろしくおねがいします。

看護学校(大学)を目指す者です。今、文系なんですが看護学校の授業にちゃんとついて行けるでしょうか？あらかじめ学んでいない部分の穴埋めに塾に行っておいた方が良いのでしょうか？よろしくお願いしますm(__)m

次の式に数値を入れて計算してほしいのですが宜しくお願いします。 大きな水槽に水を入れ、水面下３ｍのところに直径２ｃｍ（ｄ₂）の丸い孔をあけた場合、この孔から出てくる水の速度（Ｕ₂）はいくらになるか、また、面積（Ａ₂）の孔から排出される毎秒当たりの流量は（Ｑ₂）はいくらになるか。ただし、水槽の水面は非常に大きく、水が流出しても水位が変わらないこと、および粘性、空気の抵抗、流出口の摩擦は無視するものとする。 ｇ（重力加速度）＝９．８ｍ／ｓ² Ｕ₂ ＝√2gH (m/s)　　　※√はＨまでぶら下がっています Ｕ₂ ＝√2×9.8×(1) ＝ (2) (m/s)　※√は(1)までぶら下がっています Ａ₂ ＝(3)²×π÷４＝（4) (m²) Ｑ₂ ＝(2)×(4）＝（5） (m³/s) 上の式に数値を入れ計算して欲しいのですが？宜しくお願いします。

高校生です。 どうも数学の『場合の数』、『確率』が苦手で、模試でもそこだけ0点とかよくあります。 『理系数学の良問プラチカ』、『１対１対応の演習』のその分野はやり終たのですが… 少しでもパターンが変わると全くといっていいほど解けません。 何故なんでしょうか。 またプラチカ以外に分かりやすい、また解けるようになる問題集があれば教えてほしいです。

考えてみても全然わかりません。 どう式をつなげていったらいいのか見当もつかず・・・ どなたかご教授お願いします！＞＜

図のように、x-z方向に無限に広く 厚さが無視できる2枚の導体板が距離2d（ｍ）をあけて 平行におかれている。z軸正の向きに、単位長さあたりの 電流密度J(m/A)の一様な定常電流を各導体板にながした。 このとき次の各問に答えなさい。 問１　各領域(i）y<d,(ii)|y|<d,(iii)y>dにおける磁束密度ベクトルBをそれぞれ成分で示しなさい。 問２　ベクトルポテンシャルベクトルAは電流と同じ方向であるとして、各領域(i）y<d,(ii)|y|<d,(iii)y>dにおけるベクトルポテンシャルベクトルAをそれぞれ成分で示しなさい。ただし、y=0の平面における ベクトルポテンシャルをベクトルA＝(0,0,A₀)（A₀は任意の定数）としなさい。 大学院入試、電磁磁気学の問題です。 問1は恐らくビオサバールの体積積分を使うと解けると思ったのですが、体積のとらえ方が分からずに詰まってしまいました。 問2は「y=0の平面におけるベクトルポテンシャルをベクトルA＝(0,0,A₀)（A₀は任意の定数）」の使い方とまたしても体積積分の体積のとらえ方が分かりません・・・ そもそもあまり自分の考え方に自信がないので、着目すべきポイントが間違っていればご指摘下さい。

どなたかこの問題の疑問点についてご教授ください。 （問題） 長さ2aの質量が無視できる棒の両端に質量mの質点が取り付けられてた剛体と、壁との衝突を考える。剛体は常にxy平面内で運動しているとし、質量中心の初期速度を（Vx,Vy), この点周りの反時計回りの回転運動の初期角速度をω(>０)とする。ただし、重力および、壁と剛体との間の摩擦は無視できるものとする。以下の問いに答えよ。 （問） 質点と壁は弾性衝突するとし、その時に壁が剛体に及ぼす力積をΔfとする。また壁はなめらかであり、力積はy成分のみを持つとする。衝突直後の剛体の質量中心の速度を，角速度を（V'x,V'y), この点周りの反時計回りの回転運動の初期角速度をω'として，衝突前後の剛体の角運動量変化の式、運動量変化の式を示せ。 また弾性衝突した質点の衝突直前後のy方向速度Uy,U'yが関係式U'y=-Uyをみたすことと先ほど求めた式を用いて、衝突直後のV'x、V'y、ω'をa、θ、Vx、Vy、ωを用いて表せ。 （疑問点） 運動量、角運動量の式をそれぞれ 2m√(Vx^2+Vy^2) + Δf = 2m√(V'x^2+V'y^2) 2ma^2ω+Δfa*cosθ=2ma^2ω' というように立てて、質点のy方向の運動量変化の式 2mUy + Δf = 2mU'y の式からΔfを4mUyと算出して角運動量変化の式に代入して ω' = ωcos^2θ+2Vy/a*cosθ+ω と算出してこれを V'y = U'y - v'y = Vy + aωcosθ - aω'cosθ　（ｖ'yは衝突後の質量中心周りの回転速度） に代入したのですが、得られたのは V'y= Vy - (aωcos^3θ+2Vcos^2θ) とy方向の変位が振動する解となってしまいました。 この手順の訂正箇所をどなたか教えてください。 あと，V'xはx方向の力積を受けていないからVx=V'xでいいのでしょうか。

いつもお世話になっております． 最小二乗法に関する質問です． 下記のサイトで最小二乗法についてなんとなくではありますが理解できました． http://szksrv.isc.chubu.ac.jp/lms/lms1.html そこで，質問なのですが， データが３次元以上の場合にも最小二乗法の考え方を使うことはできるのでしょうか？ 3次の場合にならなんとなくイメージが付きますが・・・・ データの次数が4次，5次・・・になった場合にでも最小二乗法を使うことはできるのでしょうか？ 数学にお詳しい方，教えて下さい． ヒントや参考サイトでも構いませんので，宜しくお願い致します．

被災地高速の無料化を利用して、水戸インターチェンジで一度降り、また乗り直すというドライバーが多発しているとニュースになっていましたが、この問題をどう思います? 確かに違法ではありませんが、ドライバーのモラルが問われると思いますし、政府は策を打たないのでしょうか? また、悪用している人と正直に料金を払っている人の間に不公平感がありますが、皆さんはこの問題をどう思います？回答お願いします!

ｘｙ平面上に放物線C：ｙ=ｘ＾2+ax+b　直線L：ｙ=ｔｘ+1-ｔ＾2がある Cの頂点は点（ｔ/2、1/4）である CとLは異なる2点P,Qで交わっている 　 （1）a,bをそれぞれｔで表せ （2）ｔの取りうる範囲を求めよ （3）線分PQの長さの最大値を求めよ です。（1）はa=-t, b=(t^2+1)/4。（2）は-√5<ｔ<√5 となりました（合ってるか分かりませんが・・・） （3）をどうやればいいかわかりません。教えていただけると嬉しいです

写真の問いについてですが、Ｆ（ｘ）で式は導けるのですが 肝心のグラフの向きがどういう理由でこの向きになるのかが わかりません。(写真見づらくてごめんなさい） －３、－１，２になるのはわかり、Ｘ＜０だからＹ軸のマイナス部分が答えとは わかるのですがなぜこのグラフは左がマイナスからはじまり右に上がって終わるのかが わかりません。 どなたかご教授ください。 よろしくお願いします＾＾

(1)正の数ａに対してa^x=x^aとなる正の整数xは何個あるか？ (2)ｅ＾πとπ＾ｅはどちらが大きいか ２週間以上悩んでいます。お願いします