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数学の問題です。詳しい解説をお願いします。 漸化式 an = an-1+(1+(-1)^(n+1))/2,a0 = 1 この式の母関数は、次のようになることを示しなさい。 1/(1-z)+(1/(1-z))*(z/(1-z^2)) = (1-z^2+z)/((1-z)^2*(1+z)) ※画像中の公式(k次の非同次差分方程式によって定まる母関数)を用いるようです。 画像がなくて申し訳ありません。

2次方程式x2－7ax-8a＝0について 問１ a=2のときxを求めなさい。 問２ x=-2を解にもつとき、定数aの値を求めなさい。また、他の解も求めなさい。 問３ 重解をもつとき、定数aの値を求めなさい。また、そのときの解も求めなさい。 回答よろしくお願いします。

因数分解なんですが、 (a^2-b^2)x^2+b^2-a^2 =(a^2-b^2)x^2-(a^2-b^2) =(a^2-b^2)(x^2-1) なんですが、 (a^2-b^2)x^2-(a^2-b^2)から(a^2-b^2)(x^2-1)になるさいに、(a^2-b^2)(x^2-1)の(a^2-b^2)は(a^2-b^2)x^2-(a^2-b^2)に二つあるのになぜ(a^2-b^2)一つのみになるんでしょうか？ 教えてください。

f(x)=x+|x|/2とし、g(x)=f(1-x)・f(1+x)とする。 y=g(x)のグラフをかけ。 という問題で x<-1,-1≦x≦1,1<xの場合に分けて求めることは分かっているのですが、答えがわかりません。 解答よろしくお願いします。

Ｐはx、yの関数でありＰ＝x＾２+３y＾２+２x－１のとき、次の問いに答えなさい。 設問１　Pの最小値を求めよ。 設問２　－２≦x≦２、０≦y≦３のとき、Ｐの最大値を求めよ。 　 設問３　－２≦x≦２、１≦y≦３のとき、Pの最小値を求めよ。 これらの問題の解き方を教えてください。 あと、これらの問題は高１でも十分解けるレベルなのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

教えてください！ １．（a+b+c+1）（a+1）+bc ２．（x-y）（x+y）-z（z+2y）

0＜Θ＜πとする。 x^2-4(cosΘ)x-2(1+√3)sinΘ+4+√3=0が異なるつの実数解をもち、それらがともに負となるようなΘの値の範囲を求めよ。 解答よろしくお願いします。

自然数nに対して，a(n)=2^n+3^n+1とおくとき，次の問いに答えよ。 (1) a(n+6)-a(n) は7で割り切れることを示せ。 (2) nが6の倍数のとき，a(n)は７で割り切れないことを示せ。 (3) a(n)が7で割り切れるためのnの条件を求めよ。 この問題を合同式を用いて解くことは出来ないのでしょうか? 出来るのであれば、詳しく解答をつけていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。

かおりさん、まりさん、なつみさん、まきさんの4人で、飛行機の座席をくじ引きで決めます。 下の図のように4席があるときに、なつみさんとかおりさんが隣どうしに座る確率を求めなさい。

学校のプリントの問題です。 下の図のように、円周上の３点A、B、Cを頂点とし、AB＝AC＝６ｃｍ、BC＝４ｃｍである △ABCがある。　∠Bの二等分線と、辺AC、弧ACとの交点をそれぞれD、Eとし、点Cと 点Eを線分で結ぶ。 また、辺BCの延長と弦AEの延長との交点をFとする。 (４)　　AE：AFを最も簡単な整数の比で答えなさい。 解き方を教えてください！

□□□□□□□□÷□□□＝□７□□□を解いて下さい。

曲線y=e^xの0≦x≦3に対応する部分をy軸のまわりに回転してできる容器がある。これに毎秒a秒の割合で上から水を注ぐ。 (1)この容器に水がいっぱいになるには何秒後か。 (2)この水面の上昇速度が毎秒a/4πになった瞬間の水深を求めよ。 よろしくお願いします＞＜

数IIの問題です。 整式 ｆ(χ)についての恒等式ｆ(χ＾2)=χ＾3・ｆ(χ+1)-2χ＾4+2χ^2　が成り立つとする。 （１）ｆ（0）、ｆ(1)、ｆ(2)の値を求めよ。 （２）ｆ（χ）の次数を求めよ。 （３）ｆ（χ）を決定せよ。 ・は掛け算と思ってください。すいませんが、おねがいしますｍ(_ _)ｍ

a=√2＋√5＋√10 a^4-〔アイ〕a^2-〔ウエ〕a-〔オカ〕=0 ア～カに当てはまる数値を求めよ という問題なのですが、地道にとくわけにもいかないので何か工夫できるような解き方があれば、なるべく詳しくよろしくお願いします。

３％の食塩水と７％の食塩水を混ぜて、４％の食塩水を800g作りたい。それぞれ何ｇずつ混ぜればよいか。<ヒント>３％の食塩水をＸg、７％の食塩水をＹgとすると、その中に溶け込んでいる食塩の量は、それぞれ0.03Ｘg、0.07Ｙgである。 この問題の答え教えて下さい！途中式もお願いします！

計算せよ。 (1)－√(－７)^2 (2)(４√２－１)(３＋√２) (3)(３√２＋４√３)÷√５ この計算の答え教えて下さい！

これを解いてください。お願いします。 時刻ｔにおける座標がｘ=2sint+cost,y=sin2t で表されるｘｙ平面上の点Pを考える。０≦ｔ＜2πにおいてPが二回以上通過する点が唯一つ存在することを示せ。 微分することは、わかっているのですがどうも計算がうまくいきません。

2004年度、日本人は1人当たり平均61.5kgのお米を食べ、エネルギーにしていました。 みどりさんは、これを用いて、1960年度に日本人が一人当たり平均年間何kgの米を食べたかを 求めようと思いました。 求める事が出来ればその値を求め、求めることが出来なければその理由を説明しなさい。 ただし、食べた米の量と、そこから摂取できるエネルギーの量は比例するものとします。 お手数をおかけしますがよろしくお願いします。

　　　　　　 -2xy√x^2y^2+x^2+y^2+1 cosθ= ----------------------- 　　　　 　 　 x^2y^2+x^2+y^2+1 √はx^2y^2+x^2+y^2+1にかかっています。 cosθをxとyの式で表すときにどうやればいいのか教えてください。 よろしくお願いします。

微分可能な関数ｆ（ｘ）について、次の３種類の操作を考える。 操作(1)ｆ（ｘ）を微分してｆ’（ｘ）を得る。 操作(2)ｆ（ｘ）をｘ倍してｘｆ（ｘ）を得る。 操作(3)ｆ（ｔ）を０からｘまで積分して∫0→ｘ　ｆ（ｘ）ｄｔを得る。 ｆ0（ｘ）＝ｘ・ｅの－ｘ乗とする。 （１）関数ｆ0（ｘ）に操作(1)を２回続けて行って得られる関数をＦ（ｘ）とするとき、Ｆ（ｘ）の最大値を求め　　　よ。 （２）関数ｆ0（ｘ）に操作(1)と操作(2)をこの順に行って得られる関数をＧ（ｘ）とするとき、Ｇ（ｘ）のｘ≧０に　　　おける最大値と最小値を求めよ。 （３）関数ｆ0（ｘ）に操作(2)と操作(1)をこの順に行って得られる関数をＨ（ｘ）とするとき、Ｈ（ｘ）－Ｇ（ｘ）に　　操作(3)を１回行って得られる関数Ｌ（ｘ）を求めよ。ただし、Ｇ（ｘ）は（２）で求めた関数とする。 よろしくお願いします☆