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私は塾で講師をしている者ですが、専門外の物理に関する問題を抱えております。 参考書を参照してみましたが、この問題だけどうしても解けず、どなたかご助言いただければと思い質問出せていただきました。 ------------------------------------------------------------------------------- 問題の一部を抜粋させていただきます。 図のバネBに物体Aが速度νで衝突し、バネBは自然長から最大√(mν^2 /k） 〔m〕だけ縮みました。AがBと接触している間に、Aが受ける水平方向の加速度の大きさの最大値を求める問題です。解答は√(kν^2 /m) 〔m/s^2〕とあります。mは物体の質量、kはバネ定数を示しています。 この解法を教えていただけますでしょうか。ご協力宜しくお願い致します。

以外の問題の解答をお願いします！ 水平面上にバネ定数kのばねを垂直に立てる。 ばねの直上、ｈの高さに置いた質量ｍの物体を落下させてばねに衝突させるとき、ばねは最大どれだけ縮むのか？ 縮みの最大値をk、h、ｍ、および重力の加速度gで表す数式を ・ニュートンの運動方程式に基づいて ・力学的エネルギー保存の法則に基づいて 上の２つのやり方で導き、結果が一致することを示しなさい。 物体の大きさは無視して質点と考えることとする。 よろしくお願いします。

運動量保存の問題について 下図に示すように、水平な床の上に質量ｍ１の物体がおかれている。単振り子に付けた大きさの無視できる質量ｍ２の錘が高さｈの位置から初速度０で運動を開始し、最下点で床の上の物体に完全弾性衝突するとき、床の上の物体と錘の運動に関する次の記述のうち内容が間違っているものを選べ。ただし、重力加速度の大きさをｇとし、周囲の空気の影響は無視する。 答え：(4) (1)が正しいことはわかります。 ＜４＞が間違っていることも教えていただきわかりました。 ＜２＞(3)(5)が正しいこととをどなたか、解説していただけないでしょうか。

二つの質量m_1,m_2の物体が、相対距離に比例する引力を受けて運動する。相対距離aの位置から静かに離したとき、衝突する直前の相対速度は？ と言う問題なのですが・・・。 引力はだんだん弱まっていくので微小時間Δｔの間に進む距離を考えてやったのですが、式がめちゃくちゃになってしまいました。どのように考えればよいでしょうか。分かる方回答お願いします！

よく固定面との斜め衝突で運動量や力積を利用して解く問題がありますよね その際に解答で、x方向については力積が働かない（重力の力積は衝突時間が短いので無視できる）と言う風に書かれてることが多いですが 確かに極々短い時間ならば、力と時間の積なので無視できるのは理解できるのですが、でも重力というのは衝突の瞬間だけではなく、落下中も跳ね返った後もずっと物体に力を加えてるものですよね？ それでも無視していいんでしょうか？ 自分なりの解釈では、本当に衝突の一瞬のことのみを考えていると思ったのですが、問題文には別にそんなことは一切書かれてありません それとも重力は極端に弱い力で、一瞬のことじゃなくても無視できるほどのものなのでしょうか？ よろしくお願いします

３次元上に２つの多角形ポリゴンをＣＧで描きました。この２つの物体の衝突判定を 行いたいのですが、数学では、このような問題はどのように解くのでしょうか? もう少し詳しく述べると、多角形は三角形の集合で描かれています。 ２つの多角形をＡ、Ｂとすれば、Ａをなす三角形とＢをなす三角形が 重なる、もしくは、交わらなければＡとＢは衝突していないことになると思うのですが、どうでしょうか？ ２つの三角形が衝突していないということを表す式、考え方がありましたら 教えてください。また、それ以外にベストと思われる式、考え方がありましたら 教えてください。

荒い面を持つL字型の台が、摩擦のない水平な床に置かれ、台とブロックは完全弾性衝突をする以下のような問題について質問です。 台とブロックの間には摩擦力が生じますが、2物体間のみの力のやり取りのため、運動量保存則が成り立つことは理解できます。 しかしながら、力学的エネルギー保存則の場合には、2物体間のみの力のやり取りにもかかわらず、摩擦による仕事を考慮しなければならないことが、どうしても腑に落ちません。 どのような考え方をすべきでしょうか？ よろしくお願いします。

次の問題の解答を教えてください。 解答には答え「4000ｇ重cm（40ｇＮcm）」となっているのですが、「3750ｇ重cm（37.5ｇＮcm）」ではないかと思うのですが…。 ＝問題＝ 水平面Ａ－Ｃと水平面Ｄ－Ｅがあり、斜面Ｃ－Ｄにより滑らかに接続されている。質量250ｇの物体をＡ点におき、瞬間的に右向きに力を加えた。物体はＡ-Ｂ-Ｃ-Ｄ-Ｅと滑った後、厚い本に挟まれたものさしに衝突し、このものさしを5.0cm押し込んでとまった。（ものさしと本はＥの先にある。）ものさしと本の摩擦力は800ｇ重出合った。面と物体の摩擦力や、空気抵抗を考えないものとして、Ｄ-Ｅ間を滑っているときに持っている運動エネルギーはいくらか。なお、ＢはＡ－Ｃ間にあり、Ａ－Ｃ面はＤ－Ｅ面より15ｃｍ上にあるとする。 よろしくお願いします。

よろしくお願いします。 今、高校物理の衝突のところを勉強していますが、わからない問題があります。よろしくお願い致します。 問題は、 長さが２０ｍのなめらかな床を持った静止しているバスの中を20m/sの速さで左に滑っている人がいる。後ろの壁に弾性衝突e=1して跳ね返って行った。バスの質量を２００ｋｇ、人の質量を５０ｋｇとする。また、人、バス、道路の間は摩擦は無くなめらかである。では、左の壁に跳ね返ってから右の壁にあたるまでの時間はいくらか 解答は、１秒で、 解説は、衝突後、バスも動き出す。はねかえり係数がe=1ということは、ぶつかる前後の相対速度が等しい。衝突前のバスから見た人の早さは20m/s、衝突後も等しい。 よって、20/20=1 とあるのですが、いまいちこの解説に納得がいきません。 疑問は ○バスが動くとすると左向きに動くと思いますが、そうすると、人の速度が落ちるのでは？ ○e=1ということは、バスは左向き、人は右向きで、相対速度が同じということは、人の速さは実際は２０m/s以上ということですか？ ○そもそもeの値によって完全弾性衝突、非弾性衝突、完全非弾性衝突とありますが、それぞれの言葉の意味がわかりません。。。教科書には、はねかえり方の違いとあります。 問題集には、 完全弾性衝突は、力学的エネルギーは保存。 また、完全非弾性衝突とは、一体となって運動、 とありますが、力学的エネルギーは常に保存されるのではないのでしょうか？完全弾性衝突のときだけ力学的エネルギーは保存されるのですか？ 「完全弾性衝突は、力学的エネルギーは保存」の意味がよくわかりません。 私は、完全弾性衝突だと、衝突した相手に力が一切与えられないから、人がもっているエネルギーはすべて保存され、衝突した物体にエネルギーを吸収されないはずです。でも、そうだとすると、バスは人からエネルギーを吸収しないはずだから、動かないのではないか、と思います。 でも、ぶつかられたら、当然力はうけとりますよね？ 以上のとおり、考えたのですが、よくわかりません。 基本的なところだとは、思いますが、よろしくお願い致します。

問題:1.2Kgの物体（材質：鉄）を1.5mの場所から自由落下させた時、地面（コンクリート）への衝撃力はどの様になるのでしょうか？ ↑この問題に対し、自分で答えを導きだしたのですがその回答が正しいのか間違っているのかわかりません。 そこでみなさんにご確認お願いしたいのですが・・・ A:まず落下時間をx=1/2gttより　t=0.55(sec) 次に衝突時速度をv=gtより　　v=5.39(m/sec) 最後にf=mvより　　　　　　　f=6.47(kg m/sec) よって約6.5kgの衝撃力 間違っている場合はご教授の程よろしくお願い致します。

質問したいのは(３)なのですが、それ以前の問題も関係するので全て載せます 【問題】 図１のように、滑らかな面の上で静止している質量 m1 の物体１に向かって、質量 m2 の物体２を初速 v0 で打ち出した時、衝突によって物体１が受ける衝撃が、緩衝装置によってどのように弱められるかを考える。 物体の大きさは無視でき、運動は図の左右一方向のみとし、空気抵抗や面からの摩擦力はないものとする。緩衝装置のモデルとして、図２のような３種類を考える。 モデル( a )は、ばね定数Ｋのばねである。モデル( b )では、自由に空気が出入りできる穴のあるピストンがシリンダー内を動き、シリンダーから一定の力Ｆを受けるものとする。モデル( c )では、穴のあるピストンが、油のつまったシリンダー内を動き、シリンダーに対する相対的な速さに定数Ｃの乗じた大きさの粘性力を受けるものとする。 衝突の間、これらの緩衝装置が縮みきってしまうことはないとする。以下、緩衝装置の質量 m' は m1 および m2 に比べて十分小さいものとし、力、速度、加速度などのベクトル量は、図の右方向を正として表す。 (１) 緩衝装置の右端と左端がそれぞれ物体１と物体２におよぼす力を f1, f2 とする。まず、緩衝装置の全質量 m' が m1, m2 に比べて十分に小さい時は、 f1 + f2 = 0 としてよいことを確認しておこう。 [　作用反作用　]の法則により。緩衝装置が物体１と物体２から受ける力はそれぞれ -f1, -f2 である。よって、緩衝装置が受ける外力の和は -f1-f2 であり、それは緩衝装置の重心の加速度に[　m　]をかけたものに等しい。緩衝装置の重心の加速度は物体１や物体２の加速度と同程度の大きさであるので、 m' が m1 および m2 に比べて十分小さいとき、 f1 + f2　は f1 および f2 に比べて無視してよいのである。 (２) 次に、物体１と物体２の相対運動について考える。 (１)で確認したことにより、物体１と物体２の加速度を a1, a2 とし、 f1 を f とおくと、運動方程式はそれぞれ m1a1=f, m2a2=-f と書ける。この２つの式の両辺をそれぞれ m1, m2 で割り、それらの差をとると、 a1-a2=[　(m1+m2)f/m1m2　]となる。この式は a1-a2 が物体２に対する物体１の相対運動の加速度 a であることに注意すると、 ma=f という形に書ける。ここで、 m は換算質量と呼ばれ、 m1 と m2 により[　m1m2/(m1+m2)]と表される。すなわち、質量 m1 と m2 の２つの物体の相対運動は、質量が m の１つの物体の運動と同じ方程式にしたがう。 (３) 以上のことから、モデル( a )、( b )、( c )の各場合に物体１が受ける力を時間の関数としてグラフで示すと、それぞれ図３の{　オ　}、{　カ　}、{　キ　}となる。モデル( a )、( b )、( c )の各場合に、物体１が力を受けている時間はそれぞれ[　ク　]、[　ケ　]、無限大であり、力の最大値はそれぞれ[　コ　]、[　サ　]、[　シ　]である。 ([　ク　]～[　シ　]は m を用いてもよい。必要ならば、物体が速度に比例し速度と逆向きの力を受ける場合、速度の絶対値は時間とともに指数関数的に減少することを用いよ。) 【解答】 [　オ　]　(4) [　カ　]　(3) [　キ　]　(2) [　ク　]　π(√m/k) [　ケ　]　mv0/F [　コ　]　(√Ｋm)v0 [　サ　]　Ｆ [　シ　]　Ｃv0 (３)が全てお手上げです… どなたか易しく教えて下さい。 画像が見にくかったら申し訳ありません。

運動量保存則についてしつもんです 質量３M の 物体と ｍをのせたMが衝突します 右からｍをのせたMがはやさVで左側から衝突してくるとします ｍとMの間には摩擦がはたらきます このとき、 左正 （M＋ｍ）V＝（M＋ｍ）V１ ＋ ３MV2 としてはいけないのはなぜなのでしょうか？理由を教えてください！ 左正なのは、そっちのほうがわかりやすいかとおもって勝手に設定しました。 そのあたりの解釈は問題ないのですが、 回答では 左正 MV＝３MV１＋MV２ としているのです なぜ （M＋ｍ）V＝（M＋ｍ）V１ ＋ ３MV2 でだめなのかわかりません。 よろしくお願いします！

図1のように、なめらかで水平な台の上に質量mの物体Aと質量2mの物体Bを置き、それらを軽くて伸び縮みしない糸でつなぎ、糸を台に固定した定滑車に通して鉛直に垂らした、この糸に動滑車をかけ、それに質量mの物体Cを取り付けた、三つの物体を同時に静かに離した所、Cは鉛直下向きに動き、Aは図1の水平右向きに、Bは水平左向きに動いた、このとき、Cの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍である、ただし、運動はAとBが定滑車に衝突しない範囲で考えるものとする また、滑車はすべて質量を無視でき、なめらかに回転する、Aと定滑車の間の糸とBと定滑車の間の糸は水平であり、定滑車と動滑車の間の糸は鉛直である、又、重力加速度の大きさをgとする、Aの加速度の大きさをa,Bの加速度の大きさをb,Cの加速度の大きさをc,糸の張力の大きさをTとする この問題文でCの移動距離はAとBの移動距離の合計の1/2倍であるとありますが、これはこの問題に限らず常識的な事なのでしょうか？そうだとしたら何故そうなるのか是非証明の方を宜しくお願いします

大学受験問題です。よろしくお願いします。 水平な地面上のＰ地点から質量Ｍの小物体Aを鉛直に打ち上げ、同時にＱ地点から質量ｍの小球Ｂを打ち上げる。小球Ｂの打ち上げ角度αとＰＱ間の距離lは変化させることができる。小物体Ａの打ち上げの初速度の大きさをＶ、小球Ｂの初速度の大きさをｖとする。また、重力加速度の大きさをｇとし、空気による抵抗は無視する。 ＢをＡに衝突させるには、角度αをいくらにしなければならないか。sinαを求めよ。 私は、 Ａのｔ秒後のｘ座標＝Ｂのｔ秒後のｘ Ａのｔ秒後のｙ座標＝Ｂのｔ秒後のｙ なので、 （ｘ軸方向） l=v（cosα）t cosα=l/vt-----☆ （ｙ軸方向） Aについて・・・y=Vt-(1/2)gt＾2 Bについて・・・y'=vsinαt-(1/2)gt＾2 A=Bより V=vsinα sinα=V/v-----★ ☆と★より、 tanα=tV/l sinα=tV/lcosα、としました。 ですが、解答では、 ＡとＢが衝突する場合、Ａ、Ｂは同じ座標に同じ時刻に到達しなければならない。その場合、鉛直方向について考えれば、同時に投げ出すため、鉛直方向の初速度が同じでなくてはならない。ここで、それぞれの初速度のｙ成分より、 ｖsinα＝Ｖ とあります。 ですが、これだとｘ軸方向が考慮されていないことになりませんか？ 高さは同じでも、ｘ座標が違うかもしれず、それだと衝突しないと思います。 また、答えには、「鉛直方向の初速度が同じでなくてはならない」とありますが、どうしてでしょうか。 以上、よろしくお願い致します。

お世話になっております。次の問題を解いてみました。解は合っているのですが、解き方に不安があるので、アドバイスいただきたく存じます。 問「一直線上を質量0.10kgの小球Aが速さ3.0m/sで右向きに進み、同じ直線上を左向きに速さ2.0m/sで進んできた質量0.20kgの小球Bと衝突した。はねかえりの係数が0.80のとき、A及びBは、どちら向きにどのような速さで進むか」 (衝突前) Aの運動量は、0.3[kg・m/s]、この向きを正と考える。 Bの運動量は、0.4[kg・m/s]。よってこれらの運動量の和は、0.1[kg・m/s]でAとは逆向き。 (衝突後) A、Bの衝突後の速度をそれぞれ(VA'↑)、(VB'↑)とおくと、運動量の保存の法則から、 -0.1=0.1VA'+0.2VB'…(1) またはねかえりの係数より、 4=VB'-VA'…(2) (1)(2)から、 VA'↑=-3m/s VB'↑=1m/s。 以上から、小球Aは衝突前とは左向きに速さ3.0m/s、小球Bは右向きに速さ1.0m/sで運動する。 取り敢えずこうなりました。 特に私自身がはっきりしてないのは、ベクトル量とスカラー量の混同です。運動量保存の法則の定義式では、二つの物体の「速度」として扱ってますが、例題等では単にVと表記し方程式を立てている事です。これは任意に一つのベクトル量を正と定めてから、スカラー量に符号を与えるというやり方で良いのでしょうか。 質問が曖昧でしたら御指摘下さい。補足致します。何卒宜しくお願いします。

１．物体に一定の力を加えたときに生じる加速度は、その物体の（ １ ）に反比例する。 ２．２個の物体が非弾性衝突をしたとき、衝突の前後を比べると、運動エネルギーの和は保存されるないが、（ ２ ）は保存される。 ３．理想気体を圧縮するには、外部からの（ ３ ）が必要で、この圧縮が断熱的であるときは、気体の（ ４ ）は増加する。 ４．理想気体を等温的に圧縮するときは、気体から（ ５ ）の形でエネルギーが放出され、理想気体の（ ６ ）は変化しない。 ５. 一様な磁界に垂直な平面内を運動する荷電粒子が、磁界から受ける力の大きさは、粒子の（ ７ ）と（ ８ ）の積に磁束密度の大きさをかけたものに等しい。 ６. 原子番号Ｚの原子の中心にある、質量数Ａの原子核は、電荷（ ９ ）をもち、そにまわりにはおのおの（ 10 ）の電荷をもつ（ 11 ）個の電子が存在する。ただし、ｅ（＞０）を電気素量とする。 ７. 原子核は（ 12 ）と（ 13 ）とからできている。（ 14 ）間には静電的な斥力がはたらくのに原子核が安定であり得るのは、原子核を構成する粒子の間に（ 15 ）が強い引力としてはたらくからである。 ８. 原子核がβ崩壊をして（ 16 ）を放出すると、原子核の中では（ 17 ）の数が一つ減り（ 18 ）の数が一つ増すことが、電荷保存の法則から推理できる。 ちなみに平成４年度のセンター試験の問題らしいです。

AとBの物体が存在して、平面上で運動できるようになっている。今静止しているAにBがぶつかり、完全弾性的に衝突後、AとBは同じ速さで互いに反対向きに運動した。 という状態で、AとBの重心系から見たとき、Bの衝突前後の運動エネルギーの比はいくらかという最後の問題を解いています。 A : B = 3:1 Vb1(元のBの速度)=-V2a(衝突後のAの速度） の時 Vg = A/(A+B)・VA + B/(A+B)・VB となる よって Vg = B/(3B+B) ・Vb1 = （1/4）・Vb1 となるとかいてありました。 ここでVA とVBが一切定義されていないのにどうしたらVb1が最終的に出てくるのでしょうか。 質量中心の問題で重心を求めその重心速度V_Gを求めるという式で上の答えがでてくるみたいなんですが。。。 VAとVBの定義はそれぞれA、BがVA,VBで動いているとき、重心速度VGはという定義で用いられていますがどうしてこのVAとVBがきれいに消えてVb1が出てくるんですか？

この法則について違和感があります。 この法則ってある系において運動量が保存されるということのようです。 よくつかわれる状況としては２物体が衝突下前後で方程式を立て、さらにはね返り係数で方程式を立てるというものがあります。 今まで何とも思わず問題を解いてきましたが、ふと疑問に思いました。 エネルギー保存の法則なら完全弾性衝突以外だとエネルギーは保存されず、その失われる分を考慮しないといけませんが、運動量保存の法則だとお構いなしですよね？ 極端なことを言えば、衝突後運動量が０になっても方程式は立てられますよね？ ex) mv1+mv2=0 e=0 解法としては、はね返り係数でその衝突の性質を方程式で考慮しているので解ける、という風には理解できますが、運動量保存の法則の方程式だけを感覚的にみれば、エネルギー保存則が頭にあるせいか、どうしてもおかしな方程式に見えてしまう（失われる運動量が表わさないといけないのではないか）のは、やはり間違いですか？ 今一度、わたしのこの疑問に対応して、運動量保存の法則について教えてくれませんか？ よろしくお願いいたします。

パソコン（HDD等の部品を含む）の設計上、耐振動性に関しては、地震（震度6以上）の振動は全く問題ないと思いますので、地震でパソコンが被害を受けるとすると、落下・転倒や他の物体との衝突等によるかと思いますが、耐震構造の（ただし免振ではない普通の）オフィスビルにおいて、例えば先の新潟地震等では実際にパソコンの被害は出たのでしょうか。現在オフィスのパソコンは全てリースですが、地震特約がないため、震災時のリスクをどの程度考えればよいか、と思いお聞きするものです。よろしくお願いします。

今週物理のテストがあるのですが、演習問題が全く解けず困っています。どなたか詳しい方、教えてください、よろしくお願いします。 １）質量に関する文章で正しいのはどれか 　Ａ・質量はベクトル量である 　Ｂ・質量は物体と地球の間の引力の結果生じる 　Ｃ・質量は物体の慣性の測定量 　Ｄ・質量は地球上の場所で違う ２）シートベルトをしないで駐車中の自動車に座っている場合後ろから他の車に衝突されたらどうなるか 　Ａ・前後方に投げ出される 　Ｂ・後方になげだされる 　Ｃ・あなたの乗っている車以外は何も動かない 　Ｄ・上に飛ばされる ３）ｘ－対ーｙのグラフで直線の傾きが負（右下がり）ならば物体は 　Ａ・負の速さを保つ 　Ｂ・一定の速さでＸ軸の負の向きに動いている 　Ｃ・ｘ軸の負の向きに加速している 　Ｄ・止まろうとしている ４）いまあなたが完全に摩擦のない氷におおわれたひろい湖の上をボウリングのボールを滑らせるとする。いかなる空気抵抗もないとすると、んボールは 　Ａ・他の力が働かないとすると一定のスピードで動き続ける 　Ｂ・もっと力が加えられなければやがて止まる 　Ｃ・ただちに止まる 　Ｄ・運動量が増すので早くなる ５）１ｍの物差しがいま、釣り合っている。支店のo.3m左側に０．２kgのおもりを、支店の0..2右側に０．１kgのおもりをつけた場合物差しはどうなるか 　Ａ・反時計まわりに回転する 　Ｂ・釣り合ったままである 　Ｃ・時計回りに回転する 　Ｄ・振動する ６）物体の安定性は次のことに依存する 　 　Ａ・物体の質量 　Ｂ・重心の位置 　Ｃ・物体が地球上に置かれているところ 　Ｄ・物体ないの原始の配列 ７）時計の秒針の先端は 　 　Ａ・変位の方向に一定速度運動をしている 　Ｂ・文字盤の中心から外方向に一定速度運動をしている 　Ｃ・変位の方向に一定速度運動をしている 　Ｄ・文字盤の中心へ一定速度運動をしている 以上の７つです、よろしくおねがいします。