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数学の問題です。 長さ2,3,4,5,7の5個の線分がある。このうち３つの線分を選び直角三角形が作れるようにするとき、その長さの組みを求めなさい。 といつものです。 解説も含めお願いしますm(__)m

a∈ＲとＲの部分集合Ｊに対して、 ∃ｃ＞０ （a-c,a+c)⊂Ｊ が満たされるとき、「Ｊはaの近傍である」と定義する。（ただし、（a-c,a+c)は開空間｛x∈Ｒ｜a-c<x<a+c}を表す。）この定義に基づいて、次の問いを証明せよ。 （１） Ｊ[1],J[2]がいずれもaの近傍であるならば、Ｊ[1]∩Ｊ[2]もaの近傍である。 （２） a,b∈Ｒ,a≠ｂであれば、aの近傍Ｊ[1]およびbの近傍Ｊ[2]であってＪ[1]∩Ｊ[2]＝∅をみたすものが存在する。 どちらかだけでもいいので回答をいただけると嬉しいです！

関数y=log|x|の第n次導関数を求めよという問題が分からないので解説お願いします!!!

15000円で仕入れた商品にΧ割の利益を見込み定価をつけたが、売れなかったので定価のΧ割引の値段で売った。すると1350円の損となった。Χを求めよ。 答えは3です。 うまく式が立てられず困ってます。 至急回答お願いします！

問題自体は画像の通りなのですが、どうしても数学が苦手で答えが出せません。 途中式を踏まえて回答いただけるととても助かります。

∮(2/(x-2)-(2x+1)/{(x-1)^2+3}dx を解いてください！ できれば計算過程も教えてほしいです よろしくお願いしますm(_ _)m

媒介変数tにより表示された曲線C：x=(cost)^3、y=(sint)^3、(0≦t≦π/2)上に点P((cosθ)^3、(sinθ)^3)をとる。0＜θ＜π/2のとき、PにおけるCの接線をlとし、θ=0、π/2のときはそれぞれx軸、y軸をlと定める。このとき、次の問いに答えよ。 (1)0＜θ＜π/2のとき、lの方程式を求めよ。 (2)0≦θ≦π/2のとき、Pにおいてlに接する半径2の円の中心のうち、第1象限にある点をQとする。Qの座標を求めよ。 (3)PがC上を動くとき、Qの描く曲線の長さを求めよ。 よろしくお願いします＞＜

デスノートのドラマ版でＬの後継者のニアが解いていた問題です。 AB=26cm BC=3cm CA=25cm 円は楕円でなく真円です。 詳しい解説をお願いします。

ｓｉｎ３θをｓｉｎθを用いて表わせ。 ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ（２θ＋θ） ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ２θｃｏｓθ＋ｃｏｓ２θｓｉｎθ ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθｃｏｓ＾２θ＋（１－２ｓｉｎ＾２θ）ｓｉｎθ からｃｏｓ＾２θなので倍角の公式より ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθ（１－２ｓｉｎ＾２θ）＋（１－２ｓｉｎ＾２θ)ｓｉｎθ という式になると思ったのですが、問題集の解答の式を見てみると ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθ（１ーｓｉｎ＾２θ）＋（１－２ｓｉｎ＾２θ）ｓｉｎθになっているのですが （１－ｓｉｎ＾２θ）になっていますが、（１－２ｓｉｎ＾２θ）ではないのでしょうか？

ｓｉｎ３θをｓｉｎθを用いて表わせ。 ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ（２θ＋θ） ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ２θｃｏｓθ＋ｃｏｓ２θｓｉｎθ ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθｃｏｓ＾２θ＋（１－２ｓｉｎ＾２θ）ｓｉｎθ ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθ（１－ｓｉｎ＾２θ）＋（１－２ｓｉｎ＾２θ）ｓｉｎθ ここからの計算の仕方がよく分からないのですが、これはどこから計算していけばいいんでしょうか？分配法則のような感じでしょうか？

次の２次関数をｙ＝ａ（ｘーｐ）＾２＋ｑの形に変換せよ。 （３）ｙ＝２ｘ＾２－４ｘ＋１ （４）ｙ＝ーｘ＾２＋４ｘ－３ なんですが、平方完成のやり方がよく分からないので教えてください。

以下の誤りを指摘し正しい解答を作れ。 i）sinα＝√(１－cosα＾2)＝√(1-ｘ＾2) ii)lim(x→+0）１/（ｘ＾２*loｇｘ）＝lim(x→+0)(1/x^2)*lim(x→+0）（1/logx)=∞*0＝0 わかりにくいですが わかる方解説お願いします

確率の問題で、 あたりくじが4本入っている１０本のくじがある。 このくじを同時に3本引く時、2本だけ当たる確率 という問題があり、これを「nCr」という公式にあてはめると10C3になって これを解くと、10×9×8/ 3×2×1で120通りになり、当たり4本から2本引き、ハズレ6本から1本引くため 4C2・6C1 となり 4・3/2・1×6・1＝36通りというのですが、公式への当てはめ方が分からないので教えてくださいm(__)m 説明下手ですいません。

bがaに比べて非常に小さい時√(a+b)/√(a-b)=a+b/a で近似できることを示せと言う問題なのですが解法がわからないので教えてください。 よろしくお願いします。

画像の問題について、いろいろ考えたのですが、上手く解けません。 解ける方、どうかご教授願います。

ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ＝１／√２のとき、次の値を求めよ。 (1)（ｓｉｎθーｃｏｓθ）＾２ (2)ｔａｎθ＋１／ｔａｎθ 解き方がよく分からないので解き方を教えてください。

下の等式が成り立つような正の整数m,n（m≧n)の組みは全部で４つあります。 これらの組みをすべて求めなさい。 mPn＝７！

長さacmの針金で二等辺三角形をつくり，その底辺を軸として一回転させてできる立体の体積を最大にするには、二等辺三角形の底辺と等辺をどのようにすればよいか。 お願いします！

aが正の数をとって変化するとき、放物線ｙ＝２ｘ↑２　－２aｘ＋a↑２が通らない領域を図式せよ aが正の数をとって変化するとき、というのが無ければ解くことは出来るのですが‥ お願いします

pa＋ρｗg(z＋ｈ)＝pa＋ρog（z）＋ρｍｇ（ｈ） この式をρo/ρｗ＝の形に直していただけないでしょうか。 ρとｐがあります。