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逆の言い方のほうが良かったかもしれませんが、 なぜ、宇宙の物は全部動いていると決めてあるのですか？ 何かを基準に、動き（移動）が存在すると思うので、 基準こそが「動いていない物」だと思いまして、、 ソレが何なのか知りたいな、と思いました。 もしくは、 とにかく全部が全部、動いているんだ。として、 ぶつかって跳ね返ったり、色々、みんな、てんでばらばらに動いていると思うのですが、 運良く？ちょうどうまい具合に動きを殺し合って、止まったままの物もあると思うのです。 表現が下手ですが、 例えば、洗濯機の中に、水とボールを入れて、グルグル回した時、 運良く、全く動かない確立が、ゼロではない（気がする）以上、宇宙の中で止まっている物もあるのでは？と思うのです。 だけど、それは何を基準に？とも思うのです。

ベクトルの演算について質問させていただきます。 ベクトルには和と差、および積（内積と外積、スカラー倍）等の演算があると 思いますが、ベクトルに商（割り算）とういう演算はないのでしょうか？ なぜベクトルの商がないのか気になったので質問させて頂きます。 なぜないのか教えて頂ければ幸いです。 ベクトルの内積における割り算を考えてみます。 a・x=bにおいて aベクトルへのxベクトルの正射影とその積は、 ｜a｜｜x｜cosθ=bとなります。 図で描けばわかるのですが、aとbが決まってもベクトルxが一意に決まらない ため、つまりベクトルaへの正射影であるベクトルxはいくらでも存在する。 からベクトルの商というのは考えないのでしょうか？ 外積にもどうようのような理由があるからでしょうか？ 以上、説明が下手くそですが気になりましたのでご回答よろしくお願い 致します。

３の乗法における逆元にお願いします。

2つ質問があります． (1) 空間の位置ベクトルはよく(x,y,z)のように3つの実数で表されますよね．これは空間内に適当な座標系を考えたときの，ある点の座標だと思います．一方，空間内に適当な基底{e1, e2, e3}をとったときに任意のベクトルAがA=x e_1+y e_2+z e_3と表せることから，Aを(x, y, z)と書くと思います，この場合(x, y, z)は必ずしも空間内の点の座標と一致しないはずです．質問は，(x, y, z)と書かれたときに，これは空間内の点の座標であると見るのか，または，ある基底で線型結合を取る時の係数であると見るのか，どちらなのかということです．これは文脈によるのでしょうか？ (2) (1)に関連するかもしれないのですが，高校で(a, b, c)と(x, y ,z)の内積はax+by+czであると習いますが，これは座標系の取り方に関係なく（直交座標や斜交座標に関係なく）定まるものなのでしょうか？

２．準同型写像f:G⇒G'において像f(G)はG'の部分群であることを示せ。 準同型なので、ｆ（ａｂ）＝ｆ（ａ）ｆ（ｂ）が常に成立する。 ここからどのように部分群であることを示して行くのかを教えてください。

ペアノの公理を満たすものを自然数と言うそうですが、 私は可算無限集合ならペアノの公理を満たすと思います。 そうすると、有理数も可算無限集合なので、 有理数は自然数となってしまいます。 有理数は自然数でないので、 ペアノの公理を満たさない筈ですが、 ペアノの公理を満たさないと何故言えるのか分かりません。 何方か教えていただけないでしょうか？ 私の言っているペアノの公理は、 　集合N，N の元e，写像φ : N → N　が、 　　(1) φ は単射である 　　(2) φ(N) ⊂ N＼{e} 　　(3) M ⊂ N ∧ e ∈ M ∧ φ(M) ⊂ M　⇒　M = N です。 (1)と(2)を満たす写像φを定義でき、 ∃e ∈ N；φ(N) = N＼{e}である。 と解釈しています。

まだ１回生ですが、大学で応用数学について深く学びたいと思っています。 微積分と線形代数を中心に勉強している最中ですが、 今まで学ぶ機会が無かった応用数学に興味が出てきました。 ２回生でコンピュータ基礎、3回生で情報数理学を選択制で学ぶのですが、 少しでも早くこれらの分野について学んでおきたいです。 そこで質問です。 コンピュータ基礎ではC言語などを学んで、 情報数理学では数値解析を学ぶらしいのですが、 C言語と数値解析の関係性などを教えてください。 (C言語が数値解析でも使われるのか…？) また、数値解析を学ぶ上で、必要不可欠な数学の分野を教えてください。 応用数学から話は逸れるのですが、力学系や数理学について知っていることが あれば教えてください。 数理学ではどのような勉強をするのか 力学系ではどのような勉強をするのか また、これらを独学で１から学ぶときに力になる参考書など ありましたら教えてください。 今まで色々な情報を集めてきたのですが、混乱してきたので整理したいです。 質問を纏めると、 (1)C言語、数値解析の関係性と、これらを学ぶ際に必要不可欠となる数学の分野 (2)C言語、数値解析、力学系、情報数理学を学ぶ際に力になる参考書など 稚拙な文章を長々と申し訳ありません。 回答お待ちしています。よろしくお願いいたします。

フーリエ変換をF、逆フーリエ変換をF~　とすると、 群の定義 １．要素A、Bがあるとき、ABも要素である 　　（関数2＝F 関数1　と考えれば、関数3＝FF 関数1＝F　関数4） ２．結合葎が成り立つ ３．特別な要素Eが存在して、任意の要素Aについて　AE=EA=A　が成り立つ 　　（Eは１＝F~F＝F?とおくと、F?は「δ関数を掛けて積分」となる） ４．任意の要素Aについて　BA=AB=E　となる　Bが存在する 　　（フーリエ変換の逆元は逆フーリエ変換） なので、群のように思えるのですが、 どうなのでしょうか？

この現実の世界は（いわゆる時間軸を除いて），本当に３次元でしょうか？ 直感的には３次元だとしても，それならなぜ３次元なのでしょうか？ 「４」でも「２」でもなく，なぜ「３」なのでしょうか？ 何か「正当な」理由があるのでしょうか？ それとも，これは単なる偶然であって， ほかのどこかに４次元の世界や，２次元の世界とかが広がっているのでしょうか？ また，なぜ人間には，互いに直交する４本の直線が想像できないのでしょうか？ （いや，もしかすると，想像できる人がいるかもしれませんが・・・） それは，単に想像しにくいだけで，答えを示されれば理解・納得するのでしょうか？ それとも，人間が３次元の存在なので，（その思考も制約されて） ３次元までしか想像できないという原理があるからなのでしょうか？ それとも，そもそも，そうした物（４次元）が存在しないからなのでしょうか・・・？ どうぞよろしくおねがいします。

数IIIIIIABCのなかでで図形系のものは何があるでしょうか？ (平面図形とか・・・・) よろしくお願いします。 Ps 数字とアルファベットの違いって何なのでしょうか？ 　 数字は代数系とかってことですか？