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分極ベクトルPで一様にy軸方向に分極した十分に広い誘電体（ε）から、次のような穴（ε0）をくりぬいたときに、内面に現れる分極電荷密度ωにより、穴の中央点（原点）に生じる電界ベクトルを求めよ。 (1)分極ベクトルPに垂直に広がる平板状の穴 (2)分極ベクトルPの方向に広がる平板状の穴 (3)半径aの球状の穴 z軸方向に分極ベクトルが分極している場合は解けるのですが、条件変更されると解くことができません。解説お願いします。

z軸上の線電荷密度+λの電荷が一様に帯電した無限に長い直線lを考える。 点p(acosθ,asinθ,0)に点電荷+qをおく。 点pから点Q(bcosφ,bsinφ,c)ただし、b<aかつ0<cの位置に点電荷+qを動かすのに要する仕事wを求めよ。

真空中に密度ρ[c/m^2]で一様に電荷が帯電した無限に広い平面(xy平面上)から距離a[m]の位置に点p(0,0,a)がある。 (1)pにおける電界ベクトルEをもとめよ (2)pにおける電界ベクトルEのうち、E/2は点pから距離2aの範囲に存在する電荷からの寄与であることを求めよ

内外半径が、a,b，長さlの同軸円筒導体の間に誘電率εの誘電体を入れ、これに電位差 V0を与えたときの電界Eベクトルと静電容量Cを求めよ。また、円筒座標系のラプラス方程式を解くことによって電界を求め、同じ結果となることを示せ。 この問題ですが電荷量が定義されていないのにガウスの定理適用できるのでしょうか。 解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

理系大学2年生です。 今期から電磁気学２の授業が始まります。電磁気１の先生とは変わってしまったので進み方に少し戸惑いがあります。一番の戸惑いは教科書は自分で選んで！と言われたことです。 授業は基礎的なことを満遍なくやるみたいです。（つまりどの教科書でも載ってることをやるみたいです。）そこでオススメの教科書、参考書はないでしょうか？とにかくイメージがしやすく、説明を出来るだけ省いておらず、演習問題が付いているといいのですが…。ちなみに電磁気１の先生はdivとかgradとかも教えてくれないような適当な先生でした。 よろしくお願いいたします。

一辺が 2a、質量 m、一辺が 2b、質量ゼロの 長方形のコイルを電流 I が流れている。真空中の透 磁率を μ0 とするとき、以下の各問に答えよ。 (a) 図のように長さ 2a の導線(図の縦線)を電流が上向きに流れている。導線の中点から水平方向に長さ r 離れた点 P における磁束密度の大きさ及び向きを求めよ。 (b) (a) の結果を踏まえて、長方形コイルの中心点に発生する磁場の強さを求めよ。 (c) 長方形の周囲の長さを固定したとき、コイルの中心に作る磁場を最小にするには、a と b の比をどの様 にすれば良いか? 上の問題をご教授ください。

(1)静電容量Ｃ１、Ｃ２の２個のコンデンサが、それぞれＶ１、Ｖ２ の電位差で充電されている。これらを電圧の向きが同じ方向になるように 並列に接続したとき、共通の電位差およびエネルギー変化を求めよ。 (2)間隔が0.01ｍの平行導体板に500Vの電位差を加えたとき、導体板に 働く単位面積あたりの力を求めよ。 この二つの問題なんですが、 (1)電位差はＱ＝ＣＶよりＶ＝Ｑ/Ｃなので Ｖ＝(C1V1+C2V2)/(C1+C2)となるのはわかるのですが、 エネルギー変化がわかりません。 (2)は単位面積あたりの式の求め方がわからないので、お願いします。

一様な磁束密度ベクトルB=(0,0,Bz)の中に 初速度ベクトルV=(V0,0,0)の電荷qはどんな運動をするか (1)電荷の従う運動方程式を書け (2)電荷の運動はどのようか、運動方程式を解いて表せ これらの問題が分からないです。 教えてくださいお願いします！ わかることは、電荷にローレンツ力がかかる

z 軸上の有限区間 A:[−a ≤ z ≤ 2a] を z 軸正 の向きに電流 I が流れている。真空中の透磁率を μ0 とするとき、以下の各問に答えよ。 (a) 有限区間 A の中の微小区間 [z, z + dz] における 電流が、位置 P:(x, y, z) = (a, √3a, 0) に作る微小磁 場 dB を成分で求めよ。 (b) 有限区間 A から点 P までの距離を r として、有 限区間 A が点 P に作る磁場 B の大きさ及び向きを 求めよ。 上の問題をご教授ください。

図のように xy 平面上に一辺の長さが 2a の 正方形コイルが原点を中心に設置されて、コイ ルの中を図の矢印の向きに電流が流れている。 z 軸 の点をP:(x, y, z) = (0, 0, z)、真空中の透磁率を μ0 として (a) 図のように、y 軸に沿ったコイルの微小幅 dy、位 置Q:(−a,y,0)と位置R:(a,y,0)の微小部分(青色部 分)が点Pに作る磁束密度をベクトル表示で求めよ。 また、両者を合成した磁束密度の大きさ及び向きを 答えよ。 点Qについて、 B=μ0 I/4π*dy(-aez+zex)/(a^2+y^2+z^2)^3/2 という答えになったのですが、あってますでしょうか？ ちなみに、ez,exは単位ベクトルです。

水素原子のモデルでは、陽子を中心とする半径 a の円周を電子が等速円運動していると見なすこと ができる。 a = 0.529 Å、クーロンの比例定数を k = 9.0 × 109[N · m2/C2], 電気素量を e = 1.6 × 10−19[C]、 電子の質量を 9.1 × 10−31[kg]、真空中の透磁率を μ0 = 4π × 10−7[N/A2] として、以下の各問に答えよ。 (a) 陽子が xy 平面上の原点にあり、電子が原点の周りを半径 a、角速度 ω で等速円運動しているとき、位 置座標 x, y を時刻 t の関数として求めよ。また、このことから、陽子が電子に作用する力の大きさが f = maω2 (1) となることを導け(m は電子の質量)。 (b) (a) の結果を用いて、電子の運動方程式から、電子の速さを有効数字 2 桁で求めよ。 (c) 電子は荷電粒子なので、陽子の周りを電流が流れていると解釈できる。この場合、水素原子の中心に生 じる磁束密度の大きさを有効数字 2 桁で求めよ。 上の問題をご教授ください。

一様な大きさ E の電場 E と一様な大きさ B の磁場 B がある空間中を運動する電気量 q (q > 0)、質量 m の荷電粒子の運動を考える。 荷電粒子の速度を V=E×B+vとおく。 このとき、運動方程式に上式を代入して v に関する一階の微分方程式を E, B, q, v を用いて導け。 上の問題をご教授ください。

電圧 100V で用いると単位時間当たり 200J の熱量を生じるニクロム線電熱器を 50V の電圧で用いるとき、単位時間当たりいくらの熱量が生じるか。ただし、この電熱器では電気エネルギーは全て熱に変換されるものとする。 という問題についてです。 「電圧 100V で用いると単位時間当たり 200J の熱量を生じる」とき、電流は 2A となります。 すると、この電熱器の抵抗は 50Ω です。 50V でこれを用いるときは、電熱器の抵抗を元に求めるのですが、電熱器というのは、抵抗で決められるものなのですか？　何Ωの電熱器、というふうに。 電流で決まるのではないのですよね。 説明がおかしいかもしれませんが、わかる方、教えて下さい。

がん発振〔効果〕とはどんなものですか？教えてください。また、URLを知っていれば教えてください。

電子の電荷が＋e、陽子の電荷が－eだとすると、生じる電磁気現象に違いが生じない理由はなんですか？

極板A,Bの間隔が２ｄ（ｍ）の平行板コンデンサーがある。極板A,Bと同形で２ｄ（ｍ）に比べて、厚さを無視できる薄い金属板DをA,Bの中央に置く、Dに＋２Qの電荷を与え、A,Bを接地する。次に、DをAの方向にｘ（ｍ）だけ移動する。 この時、A,Bの電荷を求めよ。 （疑問） 接地されているから、AD間、DB間の電位差は等しいそうなのですが、なぜですか?

つるまきばねに電流を流すとばねは伸びるか縮むか？ 答え：つるまきばねの隣り合う部分と同じ向きに電流が流れるので、引力が働くので、縮む と問題集にあるのですが、解説や図がこれ以上書かれていないので、よくわかりません。どういうことをいっているのでしょうか？

誘電率εの媒質中を任意の方向に伝搬する平面波を Ｅ=A*e*exp[j(wt-k・r] ただし、Ａは振幅で位置によらず一定であり、eは偏光方向を 表す単位ベクトルで、kは伝搬方向の向いた伝搬定数に等しい長さをもつ 伝搬ベクトル(=kxEx + kyEy + kzEz)、 またrは位置ベクトル(=xEx + yEy + zEz) 大文字にしてますが、Exがベクトルです。 この式を∇×Ｅに代入して ∇×Ｅ＝-j(k×E) を得る。 とあるんですが、理解できないので教えてください。

ベクトル→Ｒ＝（ｘ、ｙ、ｚ）とし、∇を微分演算子（α／αｘ、α／αｙ、α／αｚ）とします。 ∇・→Ｒ ∇×→Ｒ　　 ∇・（→Ｒ／Ｒ＾３） ∇×（→Ｒ／Ｒ＾３） ∇／Ｒ はどうなるでしょうか？

図のように間隔Lで平行導線上を移動できる質量mの導体棒がある。 平行導線と導体棒がつくる閉回路には一様な磁場Bが閉回路に垂直に印加されている。 （１）印加している磁場Bが B=B0sinωtのように変化しており、導体棒は端からxの位置にあるとものとし 固定されていて動かないものとする (1)閉回路を貫く磁束Φを求めよ (2)閉回路に生じる起電力を求めよ （２）この閉回路に交流磁場の変わりに一様な静電場Bを印加して、 導体棒に一定な力Fを矢印の方向に加え続けると、この導体棒は等速度運動をする (1)導体棒に働くアンペールの力の大きさFを求めよ (2)導体棒の等速度運動の速さvを求めよ (3)閉回路に生じる起電力の大きさVを求めよ （１）(1)Φ=B0xLsinωt (2)V=-ωBxLcosωt （１）はできたんですが、（２）からぜんぜんできませんでした。 どなたか解説お願いします