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下記の式で表されるxy平面の最小値を求める解を教えてください。 z=(a22*y^2+a21*y+a20)*x^2+(a12*y^2+a11*y+a10)*x+(a02*y^2+a01*y+a00) 尚、条件によっては最小値がない場合もあると思いますが、ここでは下に凸の平面であることを前提としてよいです。 できれば、2次方程式の解のような式で表されると良いのですが。

反応拡散方程式の拡散項Ｄ∇^2u の意味が分かりません。 拡散係数Ｄとは何ですか？ なぜ空間２階微分なんですか？ 何を意味する項なのか教えてください。 よろしくお願いします。

逆関数の微分法　ｙ＝3乗√χ－４（ルートはχ－４にかかっています）を解くと １／３（√χ－４）2乗となりますが、ここで止めて答えとしていいのでしょうか？それとも２乗してルートを外し・・・とさらに進めるのでしょうか？ 答えの書き方について教えて下さい！よろしくお願いいたします。

２，３次の行列の固有方程式はサルスの方法で簡単に求められると思うのですが、４次の場合はどうしたらいいのでしょうか？？ 今、対称行列（対角成分は１）の４次の行列の固有方程式を求めたいのですが、うまくできません。

はじめまして。楕円関数論に興味を持って勉強しております。 ガウスが発見した算術幾何平均の展開式、 \frac{1}{M(1+x,1-x)} = 1 + frac{1}{2}^2 x^2 + frac{3}{8}^2 x^4 + ... の導出法をご存知の方教えてください。または、載っている本を教えて下さい。 よろしくお願い致します。

ふと思い立って「２ｎ人がグーパーで二つのグループに分かれるとき、一発で半々になる確率」を求めてみました。 (2nＣn)/(2^2n)となったので、コレを使って確率のグラフを描いてみたいと思ったのですが… 組み合わせのグラフって、書き方があるんでしょうか。 ｎの値を一つずつ代入していく以外の方法で… 誰かご存じでしたら、教えて下さい。

解析力学でqi、piを独立変数と考えて理論を展開していますが、実際の運動ではｑの変化とｐの変化は無関係ではありえません。では何故解析力学では独立変数のように取り扱うのでしょうか。どうも仮想変位を理論の根底に据えているからでしょうか。。。確かに無限小正準変換の連鎖で有限の正準変換が実現できますが、この無限小変換ではｑとｐを独立して変化させるというあたりからくるのでしょうか。 どうも上手く表現できなくてすみません。どなたかこのあたりの事情に詳しい方の解答をお願いします。

ある制御系の論文でDuhamelの重畳積分法というのが出てきたのですがどんなものなのか全く解りません。 どういう積分法なのか？また、数値積分法とはどうちがうのか？説明していただけないでしょうか。

ma=mg-bv （a:加速度　b:定数　g:重力加速度　v:速さ　m:質量） という運動方程式がかける状態があったとして（つまり、質量mの物体が落下しつつ、速さに比例する抵抗力を受けている場合です）、これをx=f(t)の形に直すにはどうすればよいのでしょうか？ 位置xの一回微分と二回微分がでてくる微分方程式は初めてでわかりません。

高校で数学をとっていなかったんですが（商業科なので）、大学の卒業論文でなぜだかテーマが「数値解析プログラム」になってしましました。情報系の学科に所属してはいますが、数学は大の苦手で、中学以来といってもいいくらいです。どなたか、 １．差分法の概説 ２．拡散方程式 ３．Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程式（生物） について何でもいいので教えてください。お願いします。良い本など、何でもいいです！！

平面波の波動方程式と無損失伝送線路の式は似ているらしいのですがどういう点が似ているのですか。

2体系問題を扱うには換算質量（reduced mass）μを導入しますよね。相対座標と重心座標を考える上で必要なモノ、というのは分かるんですが、改めて考えるとよく分かりません。一体換算質量を導入することでどんな利点があり、どういうことを意味しているのでしょうか？　よろしくお願いします。

確率積分を実行する、ある程度一般的なアルゴリズムというのは存在するのでしょうか? 私が今困っているのは、∫B exp(B)dBという確率積分なので、 これさえ計算できれば十分なのですが、 できれば一般論か参考書籍など教えて下さい。

Dirac方程式が非相対論的極限でSchroedinger方程式になることは良く知られていますが、Klein-Gordonの非相対論的極限はあまり見かけません。スピン0の粒子もSchroedinger方程式に従うと思います。Klein-Gordon,Majorana,Rarita-Schwingerなどが非相対論的極限でSchroedinger方程式になることは示されるのでしょうか。

　万有引力で物体同士が引き合う場合、もし角速度が０であれば、最終的にはぶつかってしまいます。 このとき距離rを時間tの関数として求めたいのですが、 運動方程式は、 mr"=-GMm/r^2 となり、この微分方程式が解けません。 　ちょっと考えてみて、なんとなく時間がたつにつれて距離が縮まって、速さが大きくなるような関数だということはわかります。結構単純な関数のような気がして色々考えてみたのですが、わかりそうで中々わかりません。気になってしょうがないのですが、どなたかわかる人いませんか。

微分、積分を勉強すると線形、非線形、同時、非同時と出てくるのですがその違いはいったいどういうものなんでしょうか？高校、大学と文系の勉強をしていたのでその違いがわかりません！

物理数学のある本で見たのですが、 「東京湾に砂糖を入れたら、瞬時にニューヨーク湾の海水が 少し甘くなる。」とありました。 間違っているかも知れませんが、「これは拡散方程式を解くと 砂糖が光速度を超えて瞬間に拡散し伝達する」ので、現実と矛盾することを ジョークにしている。と自分なりに解釈しました。 そこで、質問ですが、 波動方程式は、DIRACが時間・空間を１次にして、相対論化 してますが、拡散方程式は、同様に相対論化する必要はないのでしょうか？ 全くピントが外れているかもしれませんが、自分なりに疑問を持ちました。 よろしくお願い致します。

偏微分方程式の型を２次曲線の種類に従って大きく放物型, 双曲型, 楕円型などと分類し, 偏微分方程式の解の性質が, その方程式の型のいかんによって大きく左右されることはよく知られていますが, ２次曲線の分類と偏微分方程式の解の性質が結びつく理由は何でしょうか ? 必然的な理由があるのでしょうか ?

たびたび聞くラグランジュ関数を超わかりやすく教えてください。特に仕事に必要だと言うこともなく、興味本位の質問です。どこまでわかりやすく説明できるものなのかも知りたいです。 数学3Cまで履修しておりますが、文系大学卒なので数学力はかなり低いと思ってください。 よろしくお願いします。

水晶の振動の仕組みについて知りたくて調べていたのですが、どうしても分からないことがあったので質問します． 調べてわかったことは ・水晶には圧電性・逆圧電性がありその性質を利用して振動させること ・水晶に電圧をかけると低周波ではコンデンサーとして働き、周波数を上げると抵抗・コイルと変化すること． ・この抵抗とコイルへと変化する周波数域が狭いことを利用し発振していること． です． ここで疑問に思ったのですが、 どうして圧電性・逆圧電性があると、水晶の性質が周波数によりコンデンサー、抵抗、コイルと変化するのでしょうか？ 回答でなくても圧電素子・水晶振動子についての参考図書などがあれば、教えていただきたいです． よろしくお願いします．