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私立高校入試の数学の問題

中学数学の質問です。 日本大学習志野高校の問題です。 解き方を教えて下さい。 答えは105度です。

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回答No.1

DFとEGの交点（正方形DEFGの中心）をHとします。 DFとEGは直交しており、角DHEは直角です。 またDHの長さはDFの半分です。 ここで、DB=DF（正方形の対角線の長さ）であることから DB : DH = 2 : 1 とわかります。これと角DHBが直角であることより、三角形DHBは三角定規の形であり、角BEHの大きさは60度とわかります。 よって、正方形を回転させた角度が60度とわかり、角CDGの大きさも60度です。 ここから x が105度とわかります。 いかがでしょうか。

naokinman
質問者

お礼

ありがとうございました。 とてもわかりやすいです。

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