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小数部分を求める問題です。

ルート5の小数部分が分数になっている問題ですが、分かりませんので、よろしくお願いいたします。 問題は、以下の通りです。 ルート5の小数部分をAとするとき、 A=ルートx/xで表すことが出来る。(エックス分のルートエックス) xに当てはまる値を求めなさい。

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  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1450/3534)
回答No.1

4<5<9 だから 2<√5<3 したがって√5の小数部分は(√5-2)です。題意は、√5-2=√x/x で表わせということ この式の両辺を2乗すれば、9-4√5=x/x^2=1/x したがって x=1/(9-4√5)=(9+4√5)/(81-4^2・5)=9+4√5 (分母・分子に9+√5をかけて有利化したら分母が1になりました) 答え x= 9+4√5

cleandiamond
質問者

お礼

ありがとうございます。よくわかりました。

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