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無理数の小数部分

数学の問題で答えがなく困っています どうかわかる方がいましたらお願いします 平方根√11の小数部分をxで表すとき 式1/4x^2+1/x+2の値を求めたい 次の各問いに答えよ (1) √9=3 √16=4だから 3<√11<4より √11の整数部分がわかるからxを√11を使って表せ (2) (1)の結果を用いて 式1/4x^2+1/x+2 の値を求めよ

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • bgm38489
  • ベストアンサー率29% (633/2168)
回答No.2

平方根√11とは、つまり11の平方根はどれぐらいの値か。それを求めるには、11以下で、一番大きな平方数を探します。それは、9。次の平方数は16だから、オーバーします。 11は9より大きく、16より小さい。ということは、√11は√9、即ち3より大きく、√16、即ち4より大きい、というわけです。すると、整数部が見えてきますね?小数部は、√11-整数部です。

mamaranko
質問者

お礼

詳しく教えていただきありがとうございます 理解できました

その他の回答 (2)

  • cnocc
  • ベストアンサー率54% (13/24)
回答No.3

(2)は(1)の結果からx^2の項を消去するか、(x+3)^2=11の二次方程式をx^2で割るなどして与えられた式にして余った項を計算とかですかね?

mamaranko
質問者

お礼

そのまま(1)を(2)に代入しました ありがとうございます

  • m234023b
  • ベストアンサー率20% (54/266)
回答No.1

3<√11<4より,√11=3.…… ということでx=√11-3 式の値はxの値を代入すれば出てくる

mamaranko
質問者

お礼

ありがとうございます!

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