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ケプラーの法則惑星軌道偏向力の源
Nakay702の回答
- Nakay702
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以下のとおりお答えします。 ＞ケプラーの法則で面積速度一定ですが、超長楕円の太陽から最遠点で惑星の軌道が大きく向きを偏向する力の源が不思議です。距離の二乗反比例する太陽のいんりょくにあるとは理解できない。なぜなのでしょうか？ ⇒同感です。私も長い間疑問に思っていました。私の場合、秘かにこう考えていました。 太陽からの最遠点で惑星の軌道を大きく偏向する力は何か。 形状を明確に際立たせるとイメージしやすいので、例えば、「超長楕円の彗星」のような場合で考えてみたい。「太陽からの最遠点で彗星の軌道を大きく偏向する力は何か」。基本的には、「彗星自体の遠心力＋太陽の引力」であろう。具体的には、それしか考えられない。しかし、それだけだとしたら、おっしゃるように、「長楕円ほど鋭角的に偏向するだろうか」という疑問が湧きます。とても、そのよう「急カーブ」させるような力はないと思われます。 そこで、急カーブでなく「緩やかなカーブ」と考えてみてはどうか。緩やかなカーブならあり得る、考え得るでしょう。つまりそれは、おそらく「卵の円い側」のような「平板なカーブ」を描いて偏向するに違いない。簡単に言って、「卵形の軌道」を描くに違いない。しかし、日常語のような「卵形の軌道」と言ったのでは、説得力がなさそうなので、もっと厳密に言えないだろうか。学術用語で言えばそれは、「放物線（か双曲線）の軌道」ということになるかも知れません。そうだとして、では彗星の通ってきた「卵の尖った側」の楕円軌道が、どこから放物線の軌道に変わるのか。 直円錐で「その円錐の垂直線と直交する断面にできる円の平面」と「1つの母線」との交角が変化すると、その円は楕円になり、さらに変化率が上がると、放物線や双曲線の軌跡になりますね。近日点側と遠日点側の間で「太陽＋彗星の重心と、彗星の軌道とが最も近づく点」が楕円軌道と放物線軌道の入れ替わる極点ではないか、と推測する次第です。 太陽系の各惑星の離心率はそれぞれ微妙に違いますが、曲率ゼロ（＝円軌道）の惑星はありません。つまり、すべてそれなりに曲率の違う楕円、そういう軌跡を描いて公転しているわけですが、最も曲率の大きい水星でも、その軌道は円にしか見えませんね。まして、彗星の軌道範囲は惑星の場合の何千何万倍も大きいでしょうから、その軌道が楕円か放物線かなどは、計測のしようがないのかも知れません。 しかし、もしハレー彗星に乗って超正確な観測機でその軌道を測れるとしたら、きっと近日点と遠日点の間で、「質量重心と彗星軌道の最接近点」あたりで、「楕円軌道と放物線または双曲線軌道が入れ替わるところ」を見つけられるに違いありません！
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お礼
ご回答ありがとうございます． そして同感を頂きありがとうございます． でも楕円の形状はx軸に対象、ｙ軸に対象の形状なので、残念ながら仰るような楕円以外の円錐曲線種類を描かないのです．