ケプラーの法則惑星軌道偏向力の源

質問

ケプラーの法則で面積速度一定ですが、超長楕円の太陽から最遠点で惑星の軌道が大きく向きを偏向する力の源が不思議です。距離の二乗反比例する太陽のいんりょくにあるとは理解できない。なぜなのでしょうか？真後ろから弱い力で引かれたところで軌道の向きを曲げられないのでは？太陽に最近距離なら急カーブで高速とは言え？

回答No.5

Nakay702

「お礼コメント」をありがとうございました。

＞楕円の形状はx軸に対象、ｙ軸に対象の形状なので、残念ながら仰るような楕円以外の円錐曲線種類を描かないのです
⇒まさにその対象性が崩れるところに意味があります。ここから変化が始まるからです。あるいは、それが変化の象徴だからです。そもそも、（惑星などの）円運動が楕円・長楕円・超長楕円に移っていく過程そのものが関係性や対象性の崩れの前兆に他ならないともいえると思います。

主星の周りを回る惑星・衛星・彗星の類は、最初２体間の、いわば均整のとれた連星関係の動きで始まるでしょうが、これは必然的に、次第に周囲の他の星（質量物質）の影響を受けて多体問題化し、その動きや軌跡も変化することを免れません。もちろん、日常的な時間でなく、宇宙論的な時間で考えてのことですが、小さな揺れが集積していって２体間の初期の引力関係も相対的にだんだん弱くなり、それにつれて公転運動も円から楕円に、楕円から長楕円に、長楕円から放物線や双曲線に変化していって、最終的には相互の２体間的な引力関係から離脱する…。

こんな風に考えながら、関連の文献を見ていたら、偶然、参考になる説明がありました。まったく同じことではないにしても、「原理的に」私見を肯定してくれそうな解説に出会いました。すなわち、こうです。（なお、引用文中の《　》は私がつけたものです。）

地球のまわりを回っている物体には、地球の中心方向に地球の中心からの距離の２乗に逆比例する万有引力が働いている。このような空間での物体の運動は、《太陽のまわりの惑星の運動とまったく同じ特質》を持っており、これは次に述べるようなケプラーの法則として知られている。
i) 軌道は《中心を１つの焦点とする円錐曲線（楕円、放物線、双曲線）である》。
ii) 面積速度が一定。
iii) 楕円運動の周期は長軸半径の3/2乗に比例する。
面積速度とは運動物体が中心のまわりに単位時間に掃引する面積のことをいう。したがって、無限遠のP点（図省略）では速度が０になると考えてよい。《この場合、曲線は放物線となる》。さらに打ち出し速度を増すと軌道は双曲線になり、物体は無限遠でCから１つの漸近方向に向って有限の速さで離れていく。》（『現代天文学小事典』「人口衛星」p635）。

ということで、「彗星などの楕円軌道は、おっつけ放物線軌道を経て、相互の２体間的な関係から離脱する」というシナリオが展開するものと思われる。超長楕円軌道はその中間の姿であろう」というのが、ここで私の申しあげたいことでございます。

お礼

ご回答ありがとう．
また資料のご紹介ありがとう．
ただし円錐曲線の軌道を辿る最中の物体が、その軌道をさせた原因だけの作用で、3種類の軌道を変遷するとお考えの様子です．
その考え方は私には支持できません．
　別個の加速減速作用がほかの要因により加算されない限り軌道の種別を変えられないと考えます．
＞⇒まさにその対象性が崩れるところに意味があります。ここから変化が始まるからです。あるいは、それが変化の象徴だからです。

対称性の変化には外因が必要です．

資料としてご紹介の文献にある内容にも同意できません．

たとえば、ケプラーの法則に第2法則の面積速度一定があります．わたしはこれを角運動量保存則の表れと思いません．
角運動量保存則に要因となる内容定義と、第2法則の要因の姿が異なるからです．
角運動量保存則に見えてしまう、誤解されやすい、別個の原因から、姿の似た復元力が作用して楕円軌道を補ったためと考えます．