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位相の異なる波動の合成と振幅値
teppouの回答
- teppou
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どの本にどのように書かれているのかが分かりませんが、勘違いがあると思います。 御質問の内容はたぶん、二点間を結ぶ経路は無限にあり、一つの経路に対して、半波長違う経路が必ず存在するので、それらは打ち消し合い、最短距離の一経路だけが残る、というものではないでしょうか。 これは、最少作用の原理の一つの説明でもあります。 この回答は正解ではないかもしれませんが、ファインマンの説は不当と思うのではなく、自分のどこが間違っているのかを考えるべきと思います。 経路積分は物理学で広く受け入れられています。 いまさらそのような些細な不当が見つかるとは到底思えません。
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- 物理学
お礼
ご回答ありがとう、信心の深さを回答に読み取れました。 全ての経路を足すとき、最短経路以外を打ち消し合うと信じているのですね。 ところがすべての経路の数には定めがありません。数は無限です。 だから打ち消し合う対を選んでも、無限では必ず対があるわけではありません。経路の種類の全体数は無限だから、偶数や奇数のどちらかに決められないのです。 打ち消し合う対が決まってはいませんから最短経路に必ずなることができません。 無限に経路を考えれすべてを足せば、合計値は不定なのです。 もし最短経路に一致するなら、不定とさせぬ働きが現象に隠れています。 隠れた働きを物理学者なら探すべきでしょう。たとえばその働きは共鳴です。 もしくはフーリエ積分を否定するか、フーリエ積分が特定の異常点に収束することを証明しなくてはおかしいのです。
補足
質問者です。 ＞どの本にどのように書かれているのかが ファインマンの原論文から The probability that a particle will be found to have a path x(t) lying somewhere within a region of space time is the square of a sum of contributions, one from each path in the region. The contribution from, a single path is postulated to be an exponential whose (imaginary) phase is the classical action (in units of h-bar) for the path in question. The total contribution from all paths reaching x, t from the past is the wave function phi(x, t). This is shown to satisfy Schroedinger’s equation. です。なかでも The total contribution from all paths reaching x, t from the past is the wave function phi(x, t). This is shown to satisfy Schroedinger’s equation. というためには位相の異なる作用の合成が0、すなわち位相＝作用の総和が０である必要があります。 位相の異なる波動の数学的表記e(iθt)は岩波書店の光と物質のふしぎな理論 私の量子電磁力学 ファインマンの光を鏡に反射させる実験と同じです。線形加算による波動の合成は常に歪み波です。歪み波の存在は振幅値0や作用が0と相容れません。 ＞それらは打ち消し合い、最短距離の一経路だけが残る、というものではないでしょうか。 それを証明してほしいのです。 歪み波動は位相の異なる波動を合成して表れる波動です。 もし常に振幅値＝０であるなら、歪み波動は名づけられた意味もなく、波動として存在しないことになります。 ＞これは、最少作用の原理の一つの説明でもあります。 最少作用の原理に位相の異なる波動が振幅値０という表現はありません。最少作用の原理に作用の経路積分という概念はありません。 作用の経路積分という概念は初めてファインマンの発案発明なのです。 したがってファインマンとその信奉者たちには証明する責任があります。 ＞・・ファインマンの説は不当と思うのではなく、自分のどこが間違っているのかを考えるべきと思います。 経路積分は物理学で広く受け入れられています。いまさらそのよう な些細な不当が見つかるとは到底思えません。 物理学の先生は数式を一段ずつ確かめ、証明して論理を組み立てて、物理学を習えと言います。なるほどもっともで美しい言葉による合理的な指導だと思うのですが、 しかし、 回答者は物理学の先生が仰るような一段ずつ証明して論理を組み立てていないのですね。その姿勢それって物理学の学生や教師の忌み嫌う邪教の信者でしょう。