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音の知覚について
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12平均律は妥協の産物ではないでしょうか? 平均律の三度の音はにごっていて汚いですよね。調律が自由に可能な楽器なら演奏する曲の調性に合わせて純正律にすることもできるけれど、調律に制約のある楽器では無理だったりします。それでどの調性でも弾ける(どの調性でも適当に外れている)調律法として平均律が確立されたのだと思います。 長三度が純正であることが必要だった時代に考案されたヴェルクマイスターIIIという調律法があります。この調律で演奏すると違った響きがありますよ。私が大学時代に読んだ本で「ゼロ・ビートの再発見」の一読をお奨めします。音律について面白い話が読めます。12平均律が全てではない、と。
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- ninja_ex250
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ちょっと補足です。なんで音律の話を持ち出したのかと言うと、原始的な楽器で倍音や単純な比率になる音だけを拾ったら純正律という音階になり、1/12にはならないからです。
- lilact
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大昔弓に弦を張ってそれをはじいて音を出すような原始的な楽器があったと思われます。それで、真ん中を押さえたり、別のところを抑えたりしながらだんだん全音とか半音とかオクターブというものを見つけていった人たちがいた。 それとは別に今の全音とか半音とかオクターブに収まらないものを見つけていった人たちもいた。 その中で、1オクターブや全音半音は見つけやすいし、聞いた感じもすっきりしていたから多くの民族が見つけて使った、ということかと思います。 ちなみに、沖縄音楽はドミファソシドの5つ、民謡はラドレミソラの5つの音だけで作ることができますね。1オクターブの中の5つの音で音階を作っています。1オクターブを22の音に分けている民族や、2オクターブで1つの音階を作っている民族もいますね。
お礼
2オクターブで1つの音階を作っている民族もいるんですか。いろいろあるんですね。 ご回答ありがとうございました。
- ademu2
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半音が定義できるのは鍵盤楽器(これとてチューニングがあっていなければあてはまらないですが)だけで他の楽器には微妙音というのが存在します。つまり、グリッサンドの演奏一つとってもピアノでは無理ですが、弦や管楽器では十分可能です。事実、現代音楽ではこの微妙音を使用している曲もあります(ペンデレツキーなど)。 不協和音から協和音にうつるときの快感と同じようにグリッサンドにも不安定な音程から正しい音程への過程での快感が得られます。 ドップラー効果というのも一つの例かも知れません。救急車が自分の横をすり抜けていくときの音程の変化も聴いていて音程は半音程度だと思いますが微妙にずれていく感覚は音楽ではありませんが心に残ります。 音程には人間の感情を動かす力があります。
お礼
ドップラ-効果ですか。確かにあの感覚は残りますよね。F1好きとしてはたまらないです。エンジンの音のほうが好きですけど(笑)。 現代音楽については全くの無知なのですが、夏休みになったら、いろんな音楽に溺れてみようと思ってます。ありがとうございました。
- terra5
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私も最小単位は半音とは思っていません。 また、通常の西洋音楽も音階としては たとえば、ドレミファソラシの7音が基本と思っています。 それと#1の方もあげてますが、1/4音が使われている音楽は他にもあります。確か、インドだったかな? 12音というのは多数の音を便宜的に代表する音と思ってます。 それはそれとして半音ですが、ドレミファソラシドを考えると既に出てきますね。 音に関しては、他の方も書いているとおり、倍音が重要と思います。ただ、それだけではありませんが。
お礼
うわぁ、インドにもあるんですか。さっそく調べてみます。ありがとうございました。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
これには、明快な答えがあります。 ハモる=共鳴する=倍周波 です。 仮に、ドを1倍音としましょう。 そして、倍周波(倍音)を計算していくと・・・ 2倍音は、上のド。 3倍音は、その上のソと、ほぼ同じ。 4倍音は、その上のド。 5倍音は、その上のミと♭ミの中間ぐらい。 6倍音は、その上のソと、ほぼ同じ。 7倍音は、その上のシ♭とほぼ同じ。 8倍音は、その上のド。 このように、たまたま偶然なことに、 12音律にしていると、ハモる音に当てはまることが多くなるのです。 ただし、世の中には12音律でない音楽もあります。 古くからの世界各地の民俗音楽にも12音律でない音楽があります。 しかしながら、ハモリの出やすい12音律(および、それに準ずる音階)は、耳に心地が良いため、世界中で最も流行ることになったと考えられます。
お礼
倍周波を計算していくと、自然音階になるんですよねぇ?平均律だと12^(i/12)となって、無理数がでてきて、まだ対数が確立してない時代は、平均律はなかったとか。倍周波について述べられているのを見て今日いろいろ調べて、わかってきました。 様々な民族音楽の音階を調べてみるのも一興かもしれません。ありがとうございました。
- SteveStrawb
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1オクタ-ブの12分の1は世界共通ではありませんし、共通の最小単位でもありません。古代ギリシャでは1音の1/4まで表現していました。日本の古音楽でも12分ではありません。また1オクターブを12に分割する方式にも、イオニア式だのドリアン式だの、数十種類があり、お互いに微妙に音が異なっています。 8音、12分割の原理は倍音、ハーモニックス理論で説明できます。「響き」という意味では人間の知覚としての関係もありますね。
お礼
すみません、質問の仕方に語弊があったようです。世界共通の最小単位と受け取られても仕方のない言い方をしてしまいました。私としては、ただ半音程度の差が多い気がするなと思っただけで。古代ギリシャで1/4まで表現していたとは知りませんでした。音階一つをとってもかなり興味深いですね。 ありがとうございました。
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▲ (ホアキン・M・ベニテズ:エクシメーノの音楽論) ~~~~~ *1 ホアキン・M・ベニテズ( Joaquin M. Benitez 1940- ):十八世紀音楽思想の一断面――エクシメーノの『音楽の起源と規則』の場合―― in 今道友信編 『精神と音楽の交響 西洋音楽美学の流れ』 1997 *2 エクシメーノ Antonio Eximeno y Pujades, ( 1729-1808 スペイン人でイタリアへ亡命したイエズス会士の数学者・哲学者):『音楽の起源と規則』 Dell'origine e delle regole della musica, colla storia del suo progresso, decadenza, e rinnovazione, Roma, 1774 【あ】 音楽の基礎を数学か物理学かに置くならば 音楽作品の実際的な聴取において見出される音楽現象のすべてを解明することは必然的に不可能になり そのために 音楽の理論と実践を整合することは一層困難になる。 【い】 数の比は 単に偶有的なものである〔場合がある〕。 ある演説のなかのいろいろな陳述の長さを互いに 比較すれば そこでの語数から諸々の比と割合とが 引き出されるであろう。しかしそれにもかかわらず それら〔の比や割合〕は その演説にとっては偶有的 なものである。なぜなら その〔演説の〕説得力は 語 数には依存しないからである。 それと同様に 弦の長さは測定し得るものであり さまざまな諸音程関係に対応するさまざまな振動弦の弦長相互間に多くの比や割合が存在する。しかし これらの比は 和声の響きにとっては偶有的なものである。すなわち 和声の響きは これらの比を知らなくとも得られるものであり 体験され得るものなのである。 ☆ (ぶらじゅろんぬ註) これだけなら 比があるから 和声の響きが心地よく聞こえるのだと反論しうる。 次の議論を聞こう。質問者にはよく分からない所が あるからでもある。 【う】 こうした原理は エクシメーノが展開しているすべての数学的例証に及んでいる。最も明瞭な一例を挙げよう。 エクシメーノは 音楽における五つの最も完全な協和音程――オクターヴ 五度 四度 長短三度――が それぞれ数学的に 1/2 2/3 3/4 4/5 6/7 という比によって表わし得ることを認めている。これらの比の間の関係は 前の音程比の分母と分子にそれぞれ 1 を加えるという法則に従っている。しかしエクシメーノは この法則によっては説明しきれないものがあると述べ 次のように問う。 すなわち 音楽は何故に 6/7 の比に基づく音程を用いないのか。それは 短三度とほぼ同様に耳に心地好いはずであり そしてまた この法則らしきものから次に得られるべき比であるのに。 また 音楽にとって非常に非常に重要な二つの音程である長短六度の比( 3/5 5/8 )を得るために なぜこの法則を適用し得ないのか。 そして 音楽に不可欠な不協和音程を何故にこの同じ法則から引き出し得ないのか。 それ故 彼は次のように結論を下す。 経験はその逆のことを証している。したがって 諸振動 の会合は音楽の快感の原因ではない。 ☆ ほかにもいくつか論点ないし例証があるのですが あとひとつ を引きます。 【え】 エクシメーノはまた 鍵盤楽器の平均律弦法を論じて 彼の立場を主張している。 もし数学的な音程比がそれほど重要であるのなら 何故に平均律によって修正された音階を用いなければならないのか。もしそうした比が重要であるのなら 平均律に調弦された楽器の音から快感を得ることはできないだろう。 というのも 平均律では すべての音程は《オクターヴ以外 耳に不快なものであるはずだ》。しかし われわれの経験は 逆のことを告げる。すなわち 理論的な音程比に従って調弦されたチェンバロは 歌 のためにも楽器演奏のためにも使えないだろう。自然が 音楽を特定の音程比に基礎づけたと仮定することは[・・・ (中略)・・・]なんたる愚行であることか。われわれが歌い 演奏したいと思う時はいつでも 自然であるためにそれら 〔の比〕を修正せねばならないのに。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ☆ いろいろおしえてください。 もし数学的なことがらが音楽美とは関係ないとなったなら そのときにはおそらく 言葉の起源がほとんど人間には――使っていながら――分からないほどであるその自然さと同じように 情感といった自然の要素と大きくかかわっている。ということらしい。(その点は むしろありきたりの結論のようです)。 ほかの例証や論点を やり取りの中で引用することは可能です。
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