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円の方程式について
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- bran111
- ベストアンサー率49% (512/1037)
中心の座標を(a,b)とすると中心が直線ｘ-ｙ-2＝0、すなわちy=x-2の上にあるということは b=a-2 したがって中心は (a,b)=(a,a-2) ということです。 なお、写真には中心と２点(-2,1),(1,-4)の距離が等しいことを用いてa,bを出そうとしていますが、もっとスマートな方法は円の方程式 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (rは円の半径） に(-2,1),(1,-4)を代入し、 (a+2)^2+(b-1)^2=r^2 (a-1)^2+(q+4)^2=r^2 これらを辺々引き算して 3a-5b=6 これにb=a-2を代入して a=2,b=0 従って円の中心は(2,0),半径は√17です。
- alain13juillet
- ベストアンサー率20% (112/539)
円の中心が、x-y-2=0の直線上にあるので、中心xの値をx=aと置くと、中心のyの値はy=x-２だから、a-２になります。だから、中心座標は(a,a-2)です。そこで、他の二点と中心の距離は、円だから等しいので、ピタゴラスの定理で、等式を解いて、います。
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