- ベストアンサー
場合の数の問題です。
noname#215361の回答
ANo.8の訂正です。 (1)の最後の行 誤：「単に6!=120通り」→正：「単に6!=720通り」
- noname#215361
- noname#215361
関連するQ&A
- 場合の数に関する問題です。
図のような道がある時、A地点からB地点まで同じ道を通らずにたどり着く方法は 全部で何通りあるか？ 答えは64通りですが解法が分かりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 公式を使いようがない場合の数の問題
━━━━━━━━ b ｜ ━━━━━━━━ c ｜ d ｜ ━━━｜ ｜ e ━━━━━ ｜ f ｜ ━━━━━━━━ g ｜ ━━━━━━━━ かなり歪になりましたが、上のような図を5色(1～5)で塗り分ける方法は何通りか。ただし境界を接している区画は異なる色で塗り分ける物とする。という問題です。東北大学の過去門です。bとgの面積は同じですがそれ以外はすべて異なります。 青チャート、東京出版の問題集、河合か何かの模試、学校テストとかかなりたくさん見たことのある問題なので相当重要なのだと思います。にもかかわらず解けないので徹底的に教えてください。 解説を大まかに書きます。 まずb,c,dの3区画を塗るとすると異なる3色で塗るしかないので5P3=60(ここまでは解りますがここからが解りません。) 60通りの1通りであるb=1,c=2,d=3の場合・・・(2)が第二段階(e,f,gを塗る)以降においてaとおりであるとすると、答えは60a。代表である(2)を考えれば十分なのでこれのみを考えるらしいです。このあと対称だとかなんとかいってa=b+2c(この式のb,cは上の歪な図とは関係ないです。)という式が出てきてb,cを具体的に求め終了です。 まったく解らないのでこの解法に沿って教えてください。どうか、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 塗りわけ問題 場合の数
まったく同じ形の6つの長方形a,b,c,d,e,fがあります まずb,d,fを左から横一列に隙間なく並べます c,eをそれぞれb,dの下に隙間なくくっ付けます そしてaはb,dにまたがるように二つの上にくっつけます この図形を隣り合う長方形は色が異なるように赤、青、緑で色分けすると全部で何通りの塗り分け方があるか。 とある大学の過去問らしいのですがまったくわかりません 樹形図を使えばすぐにわかる問題なのですが先生が言うには計算だけで導きだせるらしいのです でも先生自身解くのにかなり時間がかかったといっていました どなたかわかるかたはよろしくおねがいいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数の問題です
生徒に聞かれたのですが（自分は塾講師をやっています）、自分で解けなかったのでヒントもしくわ解説をしていただけたらありがたいです。 問題は以下です １．正五角柱の７つの面を赤,黄,青,緑,紫,茶,黒の７つの色を１色ずつ用いて塗り分ける方法の数を考える。ただし正五角柱を回転したり倒したりして同じになる塗り方は１通りとする。 （１）１つの底面に赤、１つの側面に黄色を塗るとしたとき塗り方は何通りか ２．立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように色を塗る。ただし立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 （１）異なる６色を全て使って塗る方法は何通りあるか （２）異なる５色を全て使って塗る方法は何通りあるか （３）異なる４色を全て使って塗る方法は何通りあるか ちなみに答えだけは与えられていて、それぞれ以下のとおりです １（１）１２０通り ２（１）３０通り （２）１５通り （３）６通り どなたかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数について質問です
４つの窓と、4色のカーテンが各色4枚以上あります。 なんの条件もなくカーテンをかける場合、何通りのかけ方がありますか？ 答えは２５６通りとなっています。 これまで答えが少ない場合は樹形図でなんとかやってこれたのですが、２５６通りとなるとなんらかの式にしないといけないのですが、全く解らず困っています。 途中式の解る方、どうかよろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学Ａの場合の数の問題で、１筆書きの問題です。悩んでます・・・
”Ａを始点、Ｂを終点として１筆書きする方法の数を求めよ。” という問題ですが、 Ａ－ΘΘΘ－Ｂ （分かりにくいかもしれませんが、上の行にある"Ａ"と"Ｂ"は直線で結ばれていて、"Θ"どうしはくっついています） 問題の解説では、下の図のようにＣ、Ｄ、Ｅ、Ｆと地点を決めて、まずＣ－Ｄ間には３本の道があるので、３！（６通り）あって、Ｄ－Ｅ間、Ｅ－Ｆ間についても６通りずつあると解説されています。 図 Ａ－ΘΘΘ－Ｂ ↑↑↑↑ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ この解説は理解出来て、最初も私は、上の結果と同様に６×６×６＝２１６通りと思いましたが、まだカウントするものがあって、それは、 「地点Ｄ、ＥについてはＡから出発した後始めてその地点に来たとき、すぐに左方向に引き返すか、右方向に進むのか２つの場合がある」とあり、 答えは６×６×６×２×２＝８６４通りでした。 なぜはじめて、地点Ｄ、Ｅに来たときすぐに左方向に引き返すか、そのまま右方向に進む２つの場合もカウントの対象になるのかが理解出来ません。 分かる方がいらしゃたら、お教え願えませんでしょうか。 宜しくお願いいたします。 【引用】東京出版「マスター・オブ・場合の数」
- ベストアンサー
- 数学・算数