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場合の数について質問です
４つの窓と、4色のカーテンが各色4枚以上あります。 なんの条件もなくカーテンをかける場合、何通りのかけ方がありますか？ 答えは２５６通りとなっています。 これまで答えが少ない場合は樹形図でなんとかやってこれたのですが、２５６通りとなるとなんらかの式にしないといけないのですが、全く解らず困っています。 途中式の解る方、どうかよろしくお願いいたします。
- syakarikiya
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4*4*4*4=256 窓ABCDと赤青黄緑のカーテンがあるとして、 窓Aにかけるカーテンの色は４通りですね。 各色のカーテンは4枚以上あるということですので、 仮に窓Aに赤いカーテンをかけたとしても、窓B,C,Dにも赤いカーテンをかけることができます。 つまり、窓B,C,Dもカーテンのかけ方はそれぞれ4通りです。 このため 4*4*4*4＝256通り となります。 わかりにくければ、途中まで樹形図を書いて式を考えます。 添付の図をみると、「もし窓が２つ（CとD)だけなら4*4＝16通り」であることが解ります。 窓が４つになので、4*4*4*4＝256 です。
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お礼
素早い解説をありがとうございます。 申し訳ないのですが、もう少し補足をお願いできますでしょうか。 この樹形図では３つめからの枝わかれになっていますが、なぜ２つめからの枝が無いのかが解らないのです。 これは何故なのでしょうか？