次の数学の問題を解いてください!!

質問

次の問題を解いてください!

４数字１，２，３，４の中から異なる数字を使って、３桁の整数を作るとき、

（１）整数は全部で何個できますか。

（２）偶数は何個できますか。

（３）３の倍数は何個できますか。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

（１）整数は全部で何個できますか。
＞
3数字の選び方：4C3=4通り
3数字の並べ方：3!=6通り
よって、4*6=24個・・・答
（２）偶数は何個できますか。
＞上の24個の整数のそれぞれの一の位は1か2か3か4であり、
各6個ずつあるので、2か4が一の位であれば偶数なので、
6*2=12個・・・答
（別解）
1,2,3から2個
1,2,4から4個
1,3,4から2個
2,3,4から4個
合計12個・・・答え
（３）３の倍数は何個できますか。
＞
3数字の合計が3の倍数となる3数字の選び方：2通り
3数字の並べ方：3!=6通り
よって、2*6=12個・・・答

お礼

途中式ありがとうございます!!

回答No.2

shintaro-2

(1)４つから３つを選ぶので、 4P3

(2) 末尾が偶数なので、
末尾に使う偶数以外の数から2桁と、末尾の数で　３P2*2

(3)3桁のそれぞれの合計が３の倍数ならば、その数は３の倍数なので
１＋２＋３、２＋３＋４の組み合わせしかありません。
そうすると３P3*2

お礼

Ｐの計算わからなかったので、良かったです!