- 締切済み
勝率60%の勝負で10回中勝ち越せない確立
勝率60%のAさん、勝率40%のBさん、勝率50%のCさんがいます。10回勝負をしてAさんが勝ち越せない確立は37%、Bさんが負け越さない確立も37%、Cさんが勝ち越す確立は38%とあるのですがよくわかりません。どのように求めたのかわかる方わかりやすく教えてください。
- Akari071200
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- asuncion
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#2さんのとおり、 Aさんが勝ち越さないとは勝ち数が0~5のことであるから、 ∑[n=0~5]{0.6^n・0.4^(10-n)・10Cn}≒0.367 Bさんが負け越さないとは勝ち数が5~10のことであるから、 Σ[n=5~10]{(0.4)^n・(0.6)^(10-n)・10Cn}≒0.367 これは、Aさんが勝ち越さない確率と同じ。 Cさんが勝ち越すとは勝ち数が6~10のことであるから、 Σ[n=6~10]{(0.5)^n・(0.5)^(10-n)・10Cn}≒0.377
- 中村 拓男(@tknakamuri)
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Aが勝ち越せない確率 0勝~5勝の確率を積み上げればよいので ∑[n=0~5]{0.6^n・0.4^(10―n)・10Cn}=0.367 BもCもやり方は同じはずです。
お礼
理解する事ができました。ありがとうございます^ ^
- asuncion
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3人が同時に勝負するのですか? 1人が勝ち、2人が負け、という場合はありますか? 2人が勝ち、1人が負け、という場合はありますか? 3人とも引分け、という場合はありますか?
補足
Aさん、Bさん、Cさんはそれぞれ独立していてお互い勝負するわけではないです。Aさんの場合、単純に勝率60%のAさんが10回勝負をして勝ち越せない確立です。わかりにくくてすいません。
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お礼
詳しく教えていただきありがとうございます。理解できました^ ^