- ベストアンサー
場合の数
得意な方 解答をお願いします。 できれば求め方も教えていただけるとうれしいです。 (1)硬貨を何回か投げて、先に表が二回でるとＡの勝ちとし、先に裏が四回でるとＢの勝ちとするゲームを 考える。次の確立を求めよ 1. 三回目に勝負がつく確率 2.五回目にＢが勝ち勝負が付く確立 3.ＡとＢそれぞれの勝率 (2)8本中3本が当たりのくじあり、引いたくじは元にもどさずにＡ Ｂ Ｃ がこの順でくじを引く 次の確立を求めよ 1.三人のそれぞれの当たる確立 2.ＡとＣが当たる確立 3.ＡがあたりＢがはずれる確立
- haiiroderossi
- お礼率33% (6/18)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数0
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1) ※表も裏も1/2の確率で出る 1．Ｂが三回目に四回裏を出して勝ち、終了することは物理的にありえない →Ａが三回目に二回目の表をだして、Ａが勝ち、試行は終了 →二回目までには表と裏が一回ずつでている →一回目に表が出て、二回目に裏が出るか。 または一回目に裏が出て、二回目に表がでるか 順序は2Ｃ1(通り)ある 以上より求める確率は 2Ｃ1(1/2)(1/2)×(1/2)
その他の回答 (4)
- Kurasaki
- ベストアンサー率43% (29/66)
(２) １． …三人のそれぞれですか？ 三人それぞれだと、前の人が当たりを引くか、外れを引くかで場合分けが必要ですよ 三人全員ではないですか？
- Kurasaki
- ベストアンサー率43% (29/66)
(1) ３． 試行回数の最大は５ なぜなら 例えばＢが六回目に勝つとしたら、その間に表は二回出ているからＡが勝っている だから六回目の試行は存在しない この点に注意して頑張ってくれ
- Kurasaki
- ベストアンサー率43% (29/66)
(1) 2．五回目にＢが勝ち試行が終了する →五回目に四度目の裏が出る →四回目までには、三度裏が出ている →四回目までの裏のコインが出る順序は 4Ｃ3(通り) 以上より求める確率は 4Ｃ3(1/2)^3(1/2)×1/2
四十二歳の回答 （１）の１ 表をａ 裏をｂ とする １ａａａ ２ａａｂ ３ａｂａ ４ａｂｂ ５ｂａａ ６ｂａｂ ７ｂｂａ ８ｂｂｂ １は二回目でＡの勝ちなので条件不一致 ２は二回目でＡの勝ちなので条件不一致 ３は条件に一致 ４は勝負がまだ決着しないので条件不一致 ５は条件に一致 ６は勝負がまだ決着しないので条件不一致 ７は勝負がまだ決着しないので条件不一致 ８は勝負がまだ決着しないので条件不一致 ゆえに 三回目に勝負がつく確率は２／８→１／４ ： この回答者を差異点おねがいします
関連するQ&A
- 場合の数と条件付き確率について
条件付き確率は 「2つの事象A,Bに対して事象Aが起こったという条件の下で、事象Bが起こる条件付き確率PA(B)は次のように定義される。 PA(B)=P(A∩B)/P(A) このPA(B)=P(A∩B)/P(A)は PA(B)=n(A∩B)/n(A)の右辺の分子分母をn(U)で割ったものである」 ということは PA(B)=n(A∩B)/n(A) で条件付き確率は求められるということですよね。 「20本中2本の当たりが入っているクジがある。 1回クジを引いた後、そのクジを元に戻さないで、さらにもう一回クジを引く。 このとき、2回とも当たりを引く確率を求めよ。」 という問題の場合は 事象Aは：引いた2個のクジの1回目に引いたクジが当たり 事象Bは：引いた2個のクジの2回目に引いたクジが当たり とおいて 事象Aの場合の数 n(A)=2c1x19c1=38 通り 事象Aと事象Bがともに起こる場合の数 n(A∩B)=2c1×1c1 2通り よって、PA(B)= n(A∩B)/n(A)=2/38=1/19 で求められました。 しかし 「同形の赤球6個、白球4個の入った袋から まず球を1個取り出し、それを元に戻さないで、さらに1個の球を取り出すとき 取り出した球が2個とも赤球である確率を求めよ」 という問題の場合 同じように 事象Aは：引いた2個の球の1回目に引いた球が赤 事象Bは：引いた2個の球の2回目に引いた球が赤 とおいて 事象Aの場合の数 n(A)=6c1x9c1=54 通り 事象Aと事象Bがともに起こる場合の数 n(A∩B)= 6c1×5c1 = 30通り としたのですが解が合いません。 本当の解は1/3となっています。 私の考え方はどこが間違っているのでしょうか? よろしくお願いします。 他に解き方があるのはわかっていますがこの方法で解いてみたいのでお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 勝率60%の勝負で10回中勝ち越せない確立
勝率60%のAさん、勝率40%のBさん、勝率50%のCさんがいます。10回勝負をしてAさんが勝ち越せない確立は37%、Bさんが負け越さない確立も37%、Cさんが勝ち越す確立は38%とあるのですがよくわかりません。どのように求めたのかわかる方わかりやすく教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学が苦手でわからないんです
１２本のくじの中に当たりくじが４本ある。この中から、a,b２人がこの順に１本ずつくじを引くとき、次の確立を求めよ。ただし、引いたくじはもどさないものとする。 (1)aが当たる確率 (2)bが当たる確率 の求め方を教えてください!!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 当たりが4本入った10本のくじがある。
当たりが4本入った10本のくじがある。 この中からA、Bの2人がこの順に1本ずつ引く時、次の確率を求めよ。ただし、引いたくじは元に戻さないものとする。 (1)Aが当たる確率 (2)Bが当たる確率 (3)2人とも当たる確率 (4)Aがはずれ、Bが当たる確率 (5)A、Bのどちらか1人だけが当たる確率 これ教えてください！
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率のもんだい。数(1)です
20本のくじの中に、当りくじが2本ある。 2本のくじを一度にひいて、 (1) 二本とも当りでない確立は？ (2) 少なくとも、1本はあたりである確率は？ 教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学、宿題
至急。宿題で出された確率の練習問題がわかりません。多分、簡単な問題だと思います。 問題:A,B,Cの3つのくじがあり、いずれか一つのみが当たりだとします。今、Xさんが、これらのうちから1つくじを引く。 (1)XさんはAを引いた。Aが当たりの確率を求めなさい。 (2)Cがハズレであることがわかった。このとき、Bが当たりの確率を求めなさい。 また、Xさんがクジを引き直せるとした場合、引き直すべきかどうか、答えなさい。 自分は、次のように考えました。 クジの当たり、ハズレのパターンを書き出します。 (Aの当たりハズレ、Bの当たりハズレ、Cの当たりハズレ) =(当、ハ、ハ)、(ハ、当、ハ)、(ハ、ハ、当) (当は当たりの略、ハはハズレの略) よって、(1)は、全パターンが3つ、Aが当たるパターンが1つなので、Aが当たりの確率は1/3 (2)は、条件付き確率なのでしょうか。 Cがハズレだから、当たりハズレのパターンは、 (当、ハ、ハ)、(ハ、当、ハ) に絞られます。 Bが当たりの確率は、1/2なのでしょうか？ しかし、Cがハズレだから、このときXさんがBのクジも引いたら、Xさんが当たりを引く確率は1です。 (1)で、Aのクジが当たる確率は1/3だから、Bが当たる確率は、1−1/3=2/3なのでしょうか？ 確率は、 (それが起こる場合の数)/(全体の場合の数) で定義されているはずです。 2/3における2は、どのような場合の数を表しているのか説明できません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 条件つき確率の問題の解釈（数B）
簡単に言うと、Pa(b)とP(a∧b)の違いみたいなのがよく分らないんですが、どなたか分りやすく教えてもらえませんか？下の問題のように、ちょっと解釈がしずらいです。 問題 100本のくじの中に10本の当りがある。A君、B君の順でくじを１本ずつ引くとき、次の確率を求めよ。ただし引いたくじは戻さないとする。 (1)A君があたりを引いたとき、B君があたりを引く確率 (2)A君があたりを引いき、B君もあたりを引く確率 回答 A君,B君があたりを引く事象をそれぞれa,bとする時 (1)Pa(b) ＝P(a∧b) / P(a) ＝(10/100)×(9/99)/(10/100) ＝1/11 (2)P(a∧b)＝10/100 ＝1/10 同時に出題されればなんとなく違いは分るんですが、どちらかだけ聞かれた場合は自信有りません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
