• ベストアンサー

確立：勝負もの

よろしくお願いします。 勝負物で AがBに勝つ確は３分の１、先に３勝したほうが勝ち。 Aが4試合目に勝つ確立。 3C1(1/3)^2(2/3)×(1/3) ３勝１敗までが3C1(1/3)^2(2/3) 次勝ったので(1/3) そこでなかなか理解ができないのですが、 勝ち負けの３パターンあるのでコンビネーションがついている んだろうなとは思うですが、 確立が1/3×1/3×2/3×1/3なのだからそのままで 別のパターンを考える必要性がないように思います。 もちろん間違いなのですがこれはどういった考え方がかけている のでしょうか？ ご教授よろしくお願いします

みんなの回答

  • willkari
  • ベストアンサー率25% (8/31)
回答No.2

まず、間違い訂正 ×確立 ○確率 ×３勝１敗までが3C1(1/3)^2(2/3) ○２勝１敗までが3C1(1/3)^2(2/3) では、本題。 1/3×1/3×2/3×1/3 というのは、勝・勝・負・勝 という【決まった順序】での４試合目での勝利の確率です。 ですが、条件どおりだと 負・勝・勝・勝 2/3×1/3×1/3×1/3 勝・負・勝・勝 1/3×2/3×1/3×1/3 の三通りあるので、その三通り全ての合計の和が答えなわけですから、 3C1が最初に必要なわけなんです。

hanabi999
質問者

お礼

なんか色々とすいません。 ありがとうございました。 >>1/3×1/3×2/3×1/3 >>というのは、勝・勝・負・勝 >>という【決まった順序】での４試合目での勝利の確率です。 勝・勝・負・勝 も一経路というお話がストンときました。 ありがとうございました。

  • jo-zen
  • ベストアンサー率42% (848/1995)
回答No.1

負勝勝勝、勝負勝勝、勝勝負勝の場合が考えられますよ。

hanabi999
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 勝率60%の勝負で10回中勝ち越せない確立

    勝率60%のAさん、勝率40%のBさん、勝率50%のCさんがいます。10回勝負をしてAさんが勝ち越せない確立は37%、Bさんが負け越さない確立も37%、Cさんが勝ち越す確立は38%とあるのですがよくわかりません。どのように求めたのかわかる方わかりやすく教えてください。

  • 確立についてわかりません、教えてください！

    高校一年生です。明日テストなんですが、次の問題がわからないです。かなりあせっているので、どなたか教えてください。お願いします。 （問）A,B,Cの三人がじゃんけんをする時、次の確立を求めよ。 （１）Aだけが勝つ確立 （２）あいこになる確立 コンビネーションとかパームテーションとか使いますか？

  • この問題の解説お願いします

    AとＢが囲碁で対戦し、先に４勝したほうが勝ち抜けの場合、６戦目でＡの勝ち抜けが決まった。勝負が決まるまで勝ち負けのパターンは何通りあるか？？ただし引き分けはありません。 私の解答 ４！×２！＝４８通り あってますか？？

  • 解説でわからないところがあります

    A，B、C、D、Eの５人が卓球のリーグ戦を行ったところ、次の結果になった。 ア　優勝した者と最下位の者の勝ち数の差は２つであった イ　A、B、Cは同率（勝ち負けが同じ）であった ウ　引き分けの試合はなかった エ　DはBにしか勝てなかった オ　AはEに勝った 解説 優勝と最下位の勝ち数の差が２つであり、引き分けはなかったということは、５人でのリーグ戦（総当たりで10試合）では、下記のとおり、優勝が３勝１敗、最下位が１勝３敗ということである。よって、同率のA，B，Cは２勝２敗ということになる。DはBにしか勝てなかったのだから最下位で、優勝はEとなる この解説についてですが、どうしてEが1位と判明するんでしょうか 表を書いても途中までしか埋まりません ABCが同率首位でEがその次に来るとは考えてはいけないのでしょうか

  • 場合の数

    得意な方　解答をお願いします。　できれば求め方も教えていただけるとうれしいです。 (1)硬貨を何回か投げて、先に表が二回でるとＡの勝ちとし、先に裏が四回でるとＢの勝ちとするゲームを 考える。次の確立を求めよ 1.　三回目に勝負がつく確率 2.五回目にＢが勝ち勝負が付く確立 3.ＡとＢそれぞれの勝率 (2)8本中3本が当たりのくじあり、引いたくじは元にもどさずにＡ　Ｂ　Ｃ　がこの順でくじを引く 次の確立を求めよ 1.三人のそれぞれの当たる確立 2.ＡとＣが当たる確立 3.ＡがあたりＢがはずれる確立

  • 場合の数　基礎

    　柔軟な頭を持ち合わせておらずどうも理解ができません。 　 　A,B２つの野球チームがシリーズ優勝を決めるため対戦をすることとなった。 　シリーズ優勝は7試合中先に4勝したチームのものとなる。 　いま、第1戦が終了しBチームが勝利した。この場合、A,Bチームが優勝するパターンは 　それぞれ何通りあるか、ただし引き分けはないものとする。 　という問いです。 　1試合終了しているので３勝したものが勝ちですよね、 　という事は残り６試合中、勝利した３試合を選ぶ、 　6P3　で6×5×4＝120試合、 　そのうち、３試合の順番の試合の組み合わせ、３×２×１、 　この組み合わせというのはどういう意味合いなのでしょうか。 　また、選んだ１２０試合から３試合の順番の組み合わせで割る、 　その意味合いがいまいち理解できません。 　わかりやすくご教授いただければ幸いです、よろしくお願いします。 　 　

  • 条件付確立　問題英語です

    問題は画像の通りで If we know they won exactly two games, what is the probability that they are both home games? です。 答えは０．５で　条件付確立のやり方ですると（0.225/0.45 = 0.5)その答えになりました。 しかし私は何故　1/3　で答えが間違っているかわかりません。 例えば１週間のうち平日で月曜日の確立、というと条件確立の式ですると (1/7)/(5/7) = 1/5 となりますが最初から平日の中から月曜日である確立　＝1/5 と出来ます。 それと同じ様に今回の問題も　２ゲーム勝ったのは順に勝勝負、勝負勝、負勝勝　の３タイプしかなくてその中から勝がどちらもホームゲームであるのはひとつだけだから1/3 と考えます。 式でやるときちんと０．５となるので1/3 は間違いとわかるのですが理由を教えて頂けますか？ 宜しくお願い致します。

  • 野球の日本シリーズ、囲碁・将棋の七番勝負

    よろしくお願いします。 野球の日本シリーズ、ワールドシリーズや、囲碁・将棋のタイトル戦の七番勝負では、先に４勝したほうが優勝者となります。 以下のように、自作問題を自分で解いてみたのですが、もっと美しいやり方がありそうな気がします。 また、 番数を増やすごとに、強いほうが優勝する確率が１００％に漸近していくことを、表計算ソフトでグラフに表したいと思っているのですが、よいアイデアが浮かびません。 ご意見ください。 --------------------------------------------------- ＡとＢが七番勝負を戦います。 １つの試合でＡが勝つ確率はｐであるとします。 １つの試合でＢが勝つ確率は、ｑ（＝１－ｐ）　です。 このとき、Ａが優勝する確率を求めます。 【１つのやり方】 ４勝０敗：　３勝０敗の後に１勝　３Ｃ０×ｐｐｐ×ｐ　＝　１×ｐ^4・ｑ^0 ４勝１敗：　３勝１敗の後に１勝　４Ｃ１×ｐｐｐｑ×ｐ　＝　４×ｐ^4・ｑ^1 ４勝２敗：　３勝２敗の後に１勝　５Ｃ２×ｐｐｐｑｑ×ｐ　＝　１０×ｐ^4・ｑ^2 ４勝３敗：　３勝３敗の後に１勝　６Ｃ３×ｐｐｐｑｑｑ×ｐ　＝　２０×ｐ^4・ｑ^3 これら４つを足せば、Ａが優勝する確率になるので、 Ａが優勝する確率　＝　Σ[k=0→3]　(n+3)Ｃk・ｐ^4・（１－ｐ）^k ここに、 ・第１項は、４勝０敗の確率 ・第２項は、４勝１敗の確率 ・第３項は、４勝２敗の確率 ・第４項は、４勝３敗の確率 であることがわかりやすいというところが利点。 【一般化】 七番勝負を２ｎ＋１番勝負に拡張すれば、 ｎ番勝負でＡが優勝する確率　＝　Σ[k=0→n-1]　(k+n)Ｃk・ｐ^(n+1)・（１－ｐ）^k ・第１項は、ｎ＋１勝０敗の確率 ・第２項は、ｎ＋１勝１敗の確率 ・第３項は、ｎ＋１勝２敗の確率 ・第４項は、ｎ＋１勝３敗の確率 ・・・・・ これを表計算で表したい。（横軸は試合数、縦軸はＡの優勝確率） 【ほかのやり方】 ４勝した後も第７戦までやることを仮想すればよいので、 ・４勝３敗　７Ｃ３×ｐｐｐｐｑｑｑ　＝　３５・ｐ^4・（１－ｐ）^3 ・５勝２敗　７Ｃ２×ｐｐｐｐｐｑｑ　＝　２１・ｐ^5・（１－ｐ）^2 ・６勝１敗　７Ｃ１×ｐｐｐｐｐｐｑ　＝　７・ｐ^6・（１－ｐ）^1 ・７勝０敗　７Ｃ０×ｐｐｐｐｐｐｐ　＝　１・ｐ^7・（１－ｐ）^0 全部足せばよいので、 Ａが優勝する確率　＝　Σ[k=0→3] 7Ｃｋ・ｐ^(7-k)・(１－ｐ)^k これって、最初のやり方の結果と違って見えますけど、たぶん変形すれば同じになりますよね？

  • 確立の問題の解き方教えてください

    確立の問題で以前は友人と考えて理解したのですが、また考え方が分からなくなってしまいました。解説を分かりやすくお願い致します。 問　　AとBの2人が同時に1個ずつサイコロをふって、出た目の大きいほうを勝ちとする。2人の出た目が等しい時は引き分け。 １．Aが勝つ確立は？　　答え　5/12 ２．Aが3以上を出し、Bに負ける確立は？　答え　1/6

  • 確率

    こんばんは。 解答を読んでもよく理解できない問題があったので質問させてください。 ＡとＢとＣが試合をする。それぞれの勝つ勝率はＡが1/2、Ｂが1/3、Ｃが1/6であり、必ず１試合では誰か１人のみ勝者となる。先に３勝した者を優勝とする。 (1)４試合目で優勝者が決定する確率を求めよ。 (2)６試合目でＢが優勝する確率を求めよ。 (1)はＡが優勝…3C2×(1/2)^2×1/2×1/2＝3/16 　　Ｂが優勝…3C2×(1/3)^2×2/3×1/3＝2/27 　　Ｃが優勝…3C2×(1/6)^2×6/5×6/1＝5/432 　　よって　3/16＋2/27＋5/432＝59/216　 (2)は５試合目までＡ２勝、Ｂ２勝、Ｃ１勝、またはＡ１勝、Ｂ２勝、Ｃ２勝で、６試合目にＢが勝てばよいから 　　5C2×3C2×(1/2)^2×(1/3)^2×1/6×1/3 ＋5C2×3C2×1/2×(1/3)^2×(1/6)^2×1/3＝5/81 となりますよね？ 両方とも式の意味が分かりません。 できれば詳しく教えてください（＞＿＜）　お願いします!!

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する